初中数学教学与反思[推荐阅读]

第一篇：初中数学教学与反思

反思是重要的数学活动,是教学活动的动力和核心,在新课改下初中数学老师进行教学反思是改进教学方式,提高教学质量的前提和关键,而对教学理念、教学效果、教学方法的反思是老师进行教学反思的重中之重。下面小编为大家整理了初中数学教学与反思，欢迎参考。

初中数学教学与反思篇一

据了解，对已经在学生学习困难形成的原因，大多数教师都归因已经在学科内容难、学生素质差、家庭教育环境不良等教师以外的因素。只有极少数教师认为是自己教得不好。而学生却认为，自己学习有困难，大约三分之一的原因在已经在教师的教学和管理。有人更是提出这样的观点，没有教不会的学生，只有不会教的老师。这些充分表明，老师在学生学习困难形成过程中是有一定责任的。所以作为老师，应该深入反思自己的教育教学行为，从而减少学生学习困难的产生。在数学教学中，反思是发现问题的源泉，是优化教学设计、提高教学质量的好方法，是促进认识升华的可靠途径。我国古代的先哲孔子曾经说过“学而不思则罔，思而不学则殆。”国外的学者也对反思的重要性作过阐述。如荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾说：反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。美国的波斯纳指出教师的成长=经验+反思。可以说，没有反思的经验只是狭隘的经验，至多是肤浅的认识。反思可以使存在的问题得到整改，发现的问题及时探究，积累的经验升华为理论。反思还能提高数学意识，优化思维品质。那么课后我们应该反思些什么呢?以下就谈谈我的一些看法，供各位同行参考：

一、反思教学目标。

教学目标是指在该节课学生需要理解的概念、掌握的方法、熟悉的技巧、领会的数学思想等，是教师进一步教学的基础和前提，是学生提高自身综合能力的必具条件。教师反思教学目标，实际就是要通过反思教学过程真正弄清楚学生到底有没有理解概念的内涵和外延、定理的前提和结论;会不会灵活运用定理解题，定理本身包含的思想方法、定理的适用范围如何、本节课所要掌握的基本方法是否已经掌握等。要知道这一切，首先我们必须留意学生在课堂上的一举一动。如果上课学生精力集中、反映积极、动作迅速、心情愉快等，则意味着学生态度热情、主动参与、学有所得、学有所乐。如果上课学生无精打采、置若罔闻、拖拉疲塌、焦头烂额等则意味着课堂气氛沉闷、学生积极性不高、学习很吃力，效果欠佳。其次检查学生做课堂练习的情况。若多数同学能在规定的时间里正确完成规定的题目，则教学目标可以说基本达到;若多数同学迟迟动不了笔或只能做题目的某些步骤或即使做了也存在这样那样的问题，则说明学生对本节内容没有真正弄懂，知识技能没有过关。再次是批阅学生课后作业情况。如果学生做题思路清晰、推理有据、定理公式运用得当、计算准确、步骤有详有略，说明学生已掌握了基本的数学知识和思维方法。相反如果学生做题颠三倒四、乱套公式、乱用定理、计算错误不断等说明学生基础知识不过关、技能不过关。通过以上一系列的方法手段，找出问题所在，思考补救的措施。该补充的就一定要补充，该纠正的错误一定要纠正;该集体强调的一定要集体强调，该个别辅导的就要个别辅导。将当堂课内容补起来，以便进行下面的学习。

二、反思教学方法。

教学方法是为完成教学任务、达到教学目标所采取的措施手段及所借助的辅助工具。俗话说：“教学有法，教无定法。”教学方法的选择，取决已经在学生的实际认知水平。通常根据教学内容的不同，我们可以采用讲授式、启发式、发现式、问题式等教学方法，也可以利用挂图、模型、实物、小黑板、多媒体课件等辅助教学。反思教学方法，首先要根据学生在当堂课的表现，从他们学习中最吃力、最不易理解、最不易掌握的地方突破，从他们最无聊、最无味的地方入手，从他们容易忽略却很富有教学价值的地方拓展。其次教师要寻求最利已经在学生接受、学生也最乐已经在接受、最利已经在调动学生学习积极性、最利已经在培养学生科学的创造性、最利已经在学生各方面协调发展的最佳教学形式。如果课题引入得太平淡，激不起学生的学习兴趣，可以给学生讲解数学家的成长历程、新奇的数学问题、身边的数学问题等;如果是定理公式的推导证明仅仅限已经在教材、学生不好理解，可以挖掘新意改变策略，以充实的内容、浅显易懂、循序渐进的形式满足同学们的求知欲，同时激发其科学知识的创造性;如果是例题习题的处理缺乏深度，学生不好掌握，可以层层深入、举一反三，在同学们掌握基本方法、基本技能的前提下尽量培养他们的集中思维和发散思维。只要我们善已经在观察、善已经在思考，就一定能逐步提高自身的教学水平，教学质量也一定能够提高。

三、反思教学价值。

教学价值是在教师完成教学目标，学生完成学习任务的情况下，教学意义、思维培养、陶冶道德情操的升华，是教育教学的更高境界。有一句教育格言说得好“教育是一项事业，需要我们无私的奉献;教育是一门科学，需要我们刻苦的钻研;教育是一门艺术，需要我们不断的创新。”反思教学价值，就是挖掘该节课富含的认识教育价值、情感教育价值、行为教育价值。要知道每一种数学思想都包含着一种人生哲理，每一种解题方法都丰富着学生的价值观和世界观，每一点滴的数学知识都净化着学生的心灵。只要我们细心观察、认真分析、深入思考、努力拓展，不放过课堂教学中的蛛丝马迹，不放过教材中的一字一句，我们一定能做到，我们也一定能做好。如分类讨论的思想教学生辨证地看问题，函数的思想教学生既要注重问题的现象更要认识到问题的本质;数形结合的方法教学生认识什么是数学美、怎样欣赏数学美、如何运用数学美，反证法让学生认识到解决问题不一定要正面出击、有时侧面迂回效果更好;数学家的成长历程可以给学生树立榜样、激励学生刻苦学习;我国悠久灿烂的数学发展史可以让学生产生强烈的民族自豪感，激起同学们的爱国主义热情，从而奋发读书献身祖国的现代化建设。现代教育不是要教出一群书呆子，不是要教出一群高分低能儿，而是要为学生未来着想，为他们丰富多彩的人生作必要的知识准备和心理准备。知识是死的，不知道是可以从书本上学到，而能力素质却是无形的、是无法教会的。一个人的素质决定了他的生存能力和发展前景。归根结底，教学的价值在已经在塑造人，交给学生做人的道理，交给学生科学的思维方式和自我发展的基本素质，让他们都成为对社会有用的人。

初中数学教学与反思篇二

学期的工作又结束了，可以说紧张忙碌而收获多多。回顾这学期的工作，我执教701、702班的数学学科，工作中有收获和快乐，也有不尽如人意的地方，为了更好地总结经验，吸取教训，使以后的工作能够有效、有序地进行，现将一学期的教学工作总结如下：

一、热爱教师工作，思想进步，团结同志，每天来的不算早但走得很迟，无私奉献，严格要求自己，认真完成学校交给的任务和工作，严格遵守学校的各项规章制度，做到不迟到，不早退，不请病、事假，脚踏实地地执行学校的各项要求。

二、积极参加各类学习培训，努力提高自己的教育教学水平

结合自身特点制定了业务学习计划，本学期我严格按照学习计划，有序有效地进行了学习，我觉得自己的业务水平又上了一个新的台阶，特别是我又认真学习了几本教育教学丛书，我觉得自己有了很大的提升。在平时我阅读了《蔡林深与洋思教育》等书，领悟其中的教学艺术，努力提高自己的教育教学水平，并能在日常教学工作中很好的应用。

三、教学工作和科研工作

在教学工作方面，在备课过程中认真钻研教材，深刻理解教材，灵活运用教材，根据教材的特点及学生的实际情况设计教案，认真地上好每一节课。备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。教学中，我重视学生的思维能力、自学能力的培养，一面自觉学习先进教育思想方法、优秀教学方法等，一面继续进行“课堂教学”的分层教学研究，着力点放在激发兴趣---教给方法---养成习惯---培养能力---形成品格上，改革教学方法、手段，增大课堂容量，提高学习兴趣，实现“后进生转化，中等生优化，优秀生提高，各类学生都得到应有发展”的目标。对于班级的学困生，给予特殊的关照，课堂上多提问，多巡视，多辅导，在课堂上对他们的点滴进步给予适当的表扬，课后多找他们谈心，使他们树立起他们的信心和激发他们学习数学的兴趣，并发动班上的优等生做学困生们的辅导老师，组成“一帮二”小组，根据各自的情况给学困生定出目标，让他们双方都朝着那个目标前进。常思考，常研究，常总结，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。继续探索数学知识之间的数学思想的运用和数学问题的思路方法、分析规律等;作完初中数学各章的知识树和初中数学的分类知识树;撰写多篇教学经验类等论文。

四、认真参与班级管理，努力形成良好班风

通过班会、晨会对学生进行的思想教育。培养班干部，主动与家长沟通，虚心接受家长的见意，并从家长的角度去考虑问题，争取与家长的教育思想达成一致。我不但注重学生的学习成绩，而且更注重学习态度、方法和习惯;不但重视学生的品德养成，而且更重视学生的思维能力、自学能力的培养，我虚心学习、大胆创新，跟班紧、认真负责、指导到位，并充分发挥学生的自主管理作用，使班级真正形成“团结向上，纪律严明，环境整洁，学习刻苦”的良好班气。

五、工作中存在的问题

1、教材挖掘不深入。

2、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。

3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习,合作学习,缺乏理论指导.4、差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。

5、教学反思不够。

六、今后努力的方向

1、加强学习，学习新课标下新的教学思想。

2、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。

3、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。

4、加强转差培优力度。

5、加强教学反思，加大教学投入。

教师的工作周而复始，我将好好反思一学期来我工作中的经验和不足，立足本职岗位把以后的工作做好，请各位领导和老师给予我帮助和批评，让我的工作更加有声有色。一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。

初中数学教学与反思篇三

一、数学教学不能只凭经验

从经验中学习是每一个人天天都在做而且应当做的事情，然而经验本身的局限性也是很明显的，就数学教学活动而言，单纯依赖经验教学实际上只是将教学实际当作一个操作性活动，即依赖已有经验或套用学习理论而缺乏教学分析的简单重复活动;将教学作为一种技术，按照既定的程序和一定的练习使之自动化。它使教师的教学决策是反应的而非反思的、直觉的而非理性的，例行的而非自觉的。

这样从事教学活动，我们可称之为“经验型”的，认为自己的教学行为传递的信息与学生领会的含义相同，而事实上这样往往是不准确的，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、这会社会阅历等方面的差异使得这样的感觉通常是不可靠的，甚至是错误的。

二、理智型的教学需要反思

理智型教学的一个根本特点是“职业化”。它是一种理性的以职业道德、职业知识作为教学活动的基本出发点，努力追求教学实践的合理性。从经验型教学走向理智型教学的关键步骤就是“教学反思”。

对一名数学教师而言教学反思可以从以下几个方面展开：对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。

1.对数学概念的反思——学会数学的思考

对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。

简言之，教师面对数学概念，应当学会数学的思考——为学生准备数学，即了解数学的产生、发展与形成的过程;在新的情境中使用不同的方式解释概念。

2.对学数学的反思

当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。

3.对教数学的反思

教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢?

我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。

第二篇：初中数学教学总结与反思

初中数学教学工作总结

本学期，我从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本班学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，有计划、有组织、有步骤地开展教育教学工作。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大进步，现对本期数学教学进行工作总结。并发扬优点，克服缺点，总结经验，继往开来，以促进教育工作更上一层楼。

一、精心准备，认真备课

不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。

二、增强上课技能，提高教学质量

讲解清晰化、条理化、准确化、情感化、生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

三、虚心请教其他老师

在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

四、认真批改作业

布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

五、做好课后辅导工作，注意分层教学

在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导。要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情，而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。

这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加

初中数学教学反思

一节课下来，静心沉思，抽些时间回顾所学的内容，摸索知识之间的一些规律 和自己在知识点上有什么发现； 解题的诸多误区有无突破；启迪是否得当；训练是否到位等等。及时记下这些得失，并进行必要的归类与取舍。在作业中也要认真反思，尤其是在批改之后的作业，并要求学生仔细分析自己的对题和错题，写下自己的成功之处和不足之处，还可以写下自己的新思路和自己的创新。

帮助学生提高反思效果。经常引导在学生反思时，如每次只是这样简单地做一做，学生很快就会有厌烦情绪，这就需要我们在每次引导学生这样做的时候，给与其大量的鼓励、启示和评价，让学生体会到自己这样做的好处，使他们在这样做的过程中，得到激励和启示，并在后面的学习中获得成功。如：在平时，每次引导学生反思时，我都会大力表扬那些思考认真的同学，对一些同学能在反思的基础上提出问题的，就引导大家都向他学习。我经常对学生说：只要是能在反思的情况下比以往有所进步，这就是最大的成功，那么这个学生就是一个勇士了，因为他已能战胜困难，获得胜利了。让孩子们感到自己在不断地反思后，能够不断地成功，能够经常地、认真地反思，那么学生就会在反思中真正领悟生活和学习的思想、方法，优化自己的认知结构，发展思维能力，培养创新意识。

现在老师都很累，每天很努力的去教学生。但如果不引导学生怎样去学、怎样进行学习反思，那么老师的心血就有可能白费。只有老师努力的教和学生正确的学二者相结合，老师的付出才一定有回报。

以上只是我个人在这阶段的一点感受。在以后的工作中我还会努力地去引导每一位学生寻找一种适合自己的学习方法和怎样的进行有效的学习反思。

第三篇：初中数学教学案例与反思

初中数学教学案例与反思

一、教材分析

本节课是在学习了有序数对的基础上进行的，是平面直角坐标系的起始课，是数轴的发展。平面直角坐标系是进一步学习函数及其他坐标系必备的基础知识。它是图形与数量之间的桥梁，是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使许多数学问题变得直观而简明，并实现几何问题与代数问题的互化。

二、教学目标

①领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系。②会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。③在探索活动中，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想方法，体验将实际问题数学化的过程和方法。

三、教学重点

①会正确画出平面直角坐标系；②在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。

四、教学难点

体会平面直角坐标系中点的坐标与点的位置的一一对应关系。

五、教学过程

活动一：情境创设

师：生活中，我们经常要确定目标的位置.请同学们先看一个问题。（点同学回答。）生：能找到（那就请他上来演示，其实是不能，因为没有起点）。师：现在能找到了吗？（点同学回答。）为什么能？生：能。因为有了起点。师：另有一超市在交叉路口西边30米，你会找了吗？生：会。起点开始相反方向找30米。师：你能用数学知识表示它们的位置吗？生：有困难。（学生不会时给他提醒：东边30米，西边30米是一对相反意义的量，你能用数学知识表示它们吗？）原来可以用数轴描述。师：请你动手画一画，一般取1为一个单位长，这里为了方便描点，我们取10为一个单位长。师：我们刚才会找电视台和超市了，现在你能按小明的说法找到音乐喷泉吗？生：可以。起点开始先向左数50米，再向上数30米。师：你能用数学知识描述音乐喷泉吗？同桌可以互相讨论一下。生：刚才我们用数轴描述的，现在还可以用数轴描述，但是一条数轴不够用了。（提示：用一条数轴可以表示吗？）师：请你说说讨论的结果.其他同学有补充吗？（要讨论出用两条互相垂直且原点重合的数轴才能表示出音乐喷泉的位置。）老师也是这样想的，将东西向的北京路和南北向的中山路看成两条互相垂直的数轴，交叉路口为两条数轴的公共原点，那么中山路西边50米可用数轴上的数表示，北京路北边30米可以用数轴上的数表示，音乐喷泉的位置就可以用有序实数对（-50，30）这样简单的方法表示了。师：图中有两条数轴，我们要将它们区分开。师：小卖部在中山路西边30米，北京路北边40米。你能用数学知识表示出它们的位置吗？生：从起点开始左数3个单位长，再上数4个单位长。师：大钟亭在中山路东边30米，北京路北边40米处.你能用数学知识表示出它的位置吗？生：从起点开始右数3个单位长，再上数4个单位长。师：塑像在中山路西边40米，北京路南边30米，你能用数学知识表示出它的位置吗？生：从起点开始左数4个单位长，再下数3个单位长。师：给出任意一个建筑物，只要有像上面的一对有序实数，我们能在已存在的图形中表示出它的位置吗？生：可以，按照给出的数据找到建筑物的位置。师：这样一套系统合理、有用；实际上，它在现代科学的很多分支中都有用。今天，我们开始研究它。（设计意图：通过学生的充分讨论，意识到学习习近平面直角坐标系的必要性，通过平面直角坐标系可以简便的表示出平面内一个点的位置。）

活动二：数学理论

①概念。请同学们动手画一个平面直角坐标系。（一边介绍概念一边操作，再挑选2名同学画的平面直角坐标系，比较的同时强调一些容易丢的内容。）②已知有序实数对，确定点的位置。③已知点的位置，确定有序实数对。④坐标。

活动三：数学应用

探究平面内点的坐标的符号特点。

师：对于例题分小组讨论，引导学生发现各象限及坐标轴上的点的符号特点，请学生发言。学生说老师板书：对于点P（a，b），在第一象限：先正后正；第二象限：先负后正；第三象限：先负后负；第四象限：先正后负；x轴上b为0；y轴上a为0。（设计意图：系统地介绍平面直角坐标系的有关概念，通过例题学会通过坐标找点，以及由点写出坐标这两种基本技能，并能深入探索出各象限点的坐标的符号特征，以及坐标轴上点的坐标的特征。）

活动四：回顾

师：以班级某位同学为坐标原点，正前方为纵轴正方向，正右方为横轴正方向建立直角坐标系，在这个前提下做游戏。游戏一：点任意一位同学，请说出自己的坐标及在哪个象限。游戏二：任意给出一个坐标，请符合坐标的同学站起来。（设计意图：通过游戏的方式让学生掌握本节课要学生学会的两个技能。）

六、小结

本节课认识了平面直角坐标系这一新的数学模型，理解了与其相关的一些概念（如坐标轴、原点、坐标、象限等）。通过本节课的学习，进一步感受了“数”与“形”的内在联系，掌握了平面内的点与其坐标（有序实数对）间一一对应的关系，学会了由点写坐标和由坐标描点。

七、教学反思

1.本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间。在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。

2.在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。

3.“乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，营造民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才会得以发展。

第四篇：初中数学教学实践与反思

初中数学教学实践与反思

二1简答题（共4小题，合计满分30分）1.简述“校本教研”的基本含义。

答：“校本教研”意味着以校为本，即为了学校、基于学校、在学校中。

亦即，校本教研是基于校级教研活动的制度化规范，强调围绕学校教育教学遇到的真实问题开展研究，学校现有的力量是校本教研的核心力量，而学校是教学研究的基地、校本教研的主阵地，教师是教学研究的主体，促进师生共同发展是教学研究的直接目的。

2．在初中数学课堂的日常教学中，开展课堂教学评价的主要目的是什么？

答：①检验学生对新知的掌握状况，发挥评价的诊断功能；②调控课堂教学进程，进而达成预设的课堂教学目标，发挥评价的检查功能；③获取学生在课堂上的学习信息，发挥评价的改进功能；④促进学生的数学学习，发挥评价的激励功能。

评分标准：满分8分。

3．在初中数学教学中，开展综合与实践（即曾叫“课题学习”、“实践与综合应用”）过程中，其核心的课程教学目的是什么？

答：体现不同领域之间的综合；体现数学与其它学科之间的综合；体现数学与社会的综合；培养综合运用所学内容发现问题、提出问题、分析和解决问题能力；积累综合运用所学（数学）内容的基本活动经验。

评分标准：满分8分。

4.在初中数学日常教学中，如何开展归纳推理？其基本思路如何？

答：无论是概念教学还是定理、法则、规律的教学，首先从分析2、3个特例出发，进行共性的归纳、概括；其次，依据这些特例猜想一般的共性；再次，举例验证共性；最后，采取逻辑或实践等方式确认猜想的正确性。

比如，平方差公式a2-b2=(a+b)·(a-b)的教学： 可以先从b=1的特例开始，分析a2-1=？·？。当a=2时，a2-1=3，3可以拆成1×3； 当a=3时，a2-1=8，8可以拆成2×4或4×2； 当a=4时，a2-1=15，15可以拆成3×5；

由此可以发现，某数的平方减去1，可以拆成这个数加1，乘以

这个数减1。

即a

2-1=(a+1)·(a-1)。

而论证这个猜想，只需要从右边推导左边，即利用乘法公式(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn即可。

对于a2

-b2，自然可以猜想a2

-b2

=(a+b)·(a-b)，对此，利用乘法公式

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn即可论证其正确性。评分标准：满分10分。

二、2简答题（本大题满分30分）

1．在初中数学教学的实践反思中，反思最主要、最直接的目的是

什么？

答：为改进课堂教学效果提供信息，检测本节课的教学质量达成状况，反思教育教学的成败得失，提升教师的教育教学能力，促进教师专业发展。

评分标准：满分8分。2．在初中数学课堂教学实施中，课前精心预设与课堂随机生成之间的关系是怎样的？

答：随机生成与精心预设相辅相成、相互促进，随机生成是结果，精心预设是条件。

评分标准：满分6分。

3.“以学习为中心”的课堂教学设计有哪些基本特征？ 答：

（1）以方便学生数学学习为主线而展开教学；

（2）教师的讲授时间非常有限，教师的施教仅仅起到点拨、引导作用；

（3）课堂教学环节紧紧围绕着学生的自主学习、合作学习和探究学习、独立思考而展开；

（4）课堂上往往给学生留下一定独立思考的时间和空间。评分标准：满分8分。

4.举例说明初中数学概念的引入方式主要包含哪些类别？ 答：归纳式进入法，内涵式引入法（即直接给出逻辑定义的方式）。具体的形式可以区分为如下四类： ①由实际问题提出概念； ②直接展示概念；

③以操作活动的方式提出概念；

④以问题探究的方式提出概念。

评分标准：满分8分。

三、论述题（本大题满分30分）

1．在初中数学“数与代数”领域，“数”与 “代数”的逻辑关系是怎样的？简述其理由。

答：相互并列。“数”主要阐述认识数及数系的扩充。而“代数”分析问题、解决问题的能力之外，在四大课程领域之中，涉及数学推理的课程领域是（数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践）。

评分标准：满分8分。

三、案例分析题（共3小题，合计满分50分）

主要阐述字母表示数及其字母、数及其组合的相应运算。

评分标准：满分10分。

2.结合具体的初中数学教学案例，论述如何帮助学生理解无理数的无限不循环性，即，应该设计怎样的教学过程、教学内容，才能帮助学生理解无理数的无限不循环性？

答：

（1）无理数的核心属性是“无限性”与“不循环性”。（2）在初中数学教学中，首先应该设法让学生确信无理数的存在性。以√2为例，首先必须通过几何直观图（比如，两个单位正方形，分别沿对角线剪开后，形成四个等腰直角三角形，再拼接为一个正方形，其面积是2，而其边长是真实存在的），确认√2的存在性。

其次，利用“任何循环小数都可以化为分数”，从反证的角度印证“√2的不循环性”

最后，利用有效小数都可以化成不可约的分数，如果√2是有限小数，必然可以化成不可约分数，从而，一定是无限的小数。

3.在初中数学教学日常教学中，课后反思主要包括哪些内容？ 答：①反思教师自己的数学教学观是否符合课程标准所倡导的“积极参与、交往互动、共同发展”，②反思初中数学教学设计的合理性和适切性，③反思数学课堂教学进程的预设、生成之间的反差，以及预设与实际发生之间的差异，④反思教学的亮点与败笔，⑤反思教学评价，⑥反思学生提出的问题，⑦反思学生给出的新见解，⑧反思自己的教学特色。

一、填空题（共3小题，合计满分20分）

1．《数学课程标准》针对知识技能明确使用了刻画知识技能水平的目标动词，就目前的初中数学而言，你认为，依据《数学课程标准》，刻画“正比例函数”概念的课程教学目标的行为动词，应该是（理解）。

评分标准：满分5分。

2．在初中数学的课程目标“知识与技能、问题解决、数学思考、情感与态度”中，实质上表达能力的课程目标是（问题解决、数学思考）。

评分标准：满分7分。

3．开展初中数学的课堂教学设计时，除了发现问题、提出问题与

1.在初中数学统计与概率的教学中，为了帮助学生更好地理解“掷两枚质地均匀的硬币，同时出现两个正面的可能性接近0.25”，请设计简要的课堂教学思路。

答：（1）采取全班合作的方式，将全班分成若干小组，每两人一组，一人投掷硬币，另一人统计结果，最后全班汇总结果；

（2）将全班各组的数据分别统计在一起，引导学生分析其中的规律，当数据逐渐累加在一起，总数超过200次，频率出现规律，其整体趋势非常接近0.25，但并不是越来越近，而是会有波动，但是，波动的可能性越来越小。

评分标准：满分15分。其中，“全班合作”“以全班的数据汇总作为频率”是采分点。

2.开展初中“圆”的概念的第一节课的教学，往往需要现实生活中的背景素材，时间要评判如下两个素材的优劣：

素材1：围绕问题“自行车的车轮为什么做成圆形的而不做成方形的？（或者，为什么说发明车轮是人类历史的最大进步之一？）”展开教学展示和课堂中的分组合作研究。

素材2：围绕问题“下水道的盖子为什么大多做成圆形的而不是方形的？说明其中的道理”进行教学展示和课堂中的分组合作研究。

答：素材1比较适合“圆”概念的导入环节，有助于学生构建圆的概念；而素材2比较适合“圆”概念的巩固环节，有助于检验学生是否真正理解“圆”的概念，或者深化学生对于“圆”概念的理解程度。

评分标准：满分15分。

3．案例：某日某中学有理数乘法法则的第一次课的课堂教学，出现如下片断：

在导入新课后，教师首先引导学生复习小学乘法的含义，提出“

2×2表达什么意思”等问题。（两个2相加）

随后提出（+2）×（+2）即2×2。

那么，你认为（-2）×（+2）可能表示什么意思？（两个-2相加）问题：

（1）针对学生在课堂教学中的典型错误发表你的看法。（2）如果让你改进这节课，你该如何修补这个意外环节？ 要求：观点要明确；修补的教学环节必须相对具体（具有可操作性），字数控制在1000字以内。

如果规定，（+2）×（-2）表示向反方向连续加两次+2，那么，能在数轴上表示（+2）×（-2）吗？

按照这个思路，师生很快得出“负负得正”法则，即，两个负数相乘，将其绝对值相乘所得的积，作为积的绝对值，同号得正。

随后，教师给出计算（—3）×（-4）的问题，一位学生答到： “结果是+9”，任课教师马上恶狠狠地说道，“多少？没想好不要瞎说呦！”这位学生坚定地说“是+9！”任课教师非常恼火，一位“好学生”回答到“+12，（—3）的绝对值是3，（-4）的绝对值是4，3、4得12，负负得正，所以，结果是+12”，教师马上“大大”表扬了这位学生，同时，狠狠批评了前面那位学生“如此不专心，竟然连3、4得12都不会，简直不可理喻”…

下课后，一位听课者单独找“得+9”的学生聊天，问其缘由，他答道“我绝对不是捣乱，老师，你看，按照老师推导法则的思路，我先在数轴上找到-3对应的点，从这个点开始、沿着-3的反方向即数轴的正方向、连续加4次，每次加一个3，不正好是+9吗？”，…

答案：

（1）对于片段中的“捣乱现象”，其实属于学生的典型错误，这个典型错误恰恰反映出这位学生善于思考，能够将教师组织学生发现“负负得正”法则的过程再现出来，表明其真正理解，只不过，其中的一个小环节——“起点”错了——应该从数轴的起点0开始，而不是从-3开始。

（2）修补意外环节——当学生提出“结果是+9”后，执教者马上反问“哪位同学理解他的想法？”“你能将你的做法展示给全体同学分享吗？”，如此，教师及时捕捉有利信息，及时发现这位学生的思维盲点之所在，而后采取充分肯定其思路清晰、思维独特，如果稍加调试，就会殊途同归——得到与大家一样的答案。

一、填空题（本题满分22分）

1．《数学课程标准》明确提出了若干个核心词，下列四个选项所

隶属的课程领域分别是:

（1）应用意识 隶属于(统计与概率领域);

（2）几何直观 隶属于(图形与几何领域);（3）数感 隶属于(数与代数领域);（4）数据分析观念隶属于(统计与概率领域).评分标准：满分8分，每个空2分。2．在初中“图形与几何”（即以往的“空间与图形”）领域的课程教学目标中，最重要、最为基础的四个核心词是（空间观念、几何直观、推理能力、几何活动经验）。

评分标准：满分8分，每个采分点2分。

3．在初中数学中，进行教材的内容分析，其核心目的在于分析教材的（学科内容线索、编写思路、具体的呈现方式）。

评分标准：满分6分，每个采分点2分。

四、案例分析题（本大题共1道小题，合计满分18分）案例：

在“等腰三角形的性质”一节的教学中，教师按照教科书的设计，准备引导采取对折的方法论证业已发现的“等腰三角形的底角相等”，而后利用两个直角三角形全等进行论证，此时，一位平时不太爱学习的学生说“老师，你这个方法笨死了，我有一个方法比你的好——不用作任何辅助线，直接证明三角形全等，…”，没等学生说完，教师答道“不要瞎说，不做任何辅助线怎么可能，不要捣乱！，”学生的“捣乱”被镇压下去。课后，一位听课者找到这位“捣乱者”询问，答到“老师，我真不是倒乱，你看，对于等腰⊿ABC，我把⊿ABC看作两个三角形，即证明⊿ABC≌⊿ACB不就OK了，这只需要说明边、边、边的条件”，“简直妙极了！”听课者惊叹到。

问题：

（1）你是如何看待上述案例中的“捣乱现象”的？

（2）如果你是这位任课教师，当你听到听课者与“捣乱者”的对话后，你有何感想？如果让你改进这节课，你该如何修补这个意外环节？

要求：观点要明确；修补的教学环节必须相对具体（具有可操作性），字数控制在1000字以内。

答：（1）对于片段中的“捣乱现象”，其实属于学生的典型错误，这个典型错误恰恰反映出这位学生善于思考，能够别出心裁。

（2）如果我是这位任课教师，当我听到听课者与“得+9的学生”的对话后，我会反思自己在课堂教学中的处理究竟为什么发生如此不当，深入思考之后，会发现：

一方面，任课教师没有及时地利用“学生的奇思妙想”这种非常有价值的生成性资源，主要是对于教师的职责认识不够。

另一方面，任课教师自身的随机应变机制不够。

三是自己的几何学专业功底不够——学生的新思路恰恰是等腰三角形的轴对称性的另外一种表现形式。

（3）修补意外环节——当学生提出“不做任何辅助线”时，执教者

马上追问“你能让大家分享你的想法？”“你能将你的“金点子”展示给全

体同学吗？”，如此，教师及时捕捉有利信息，而后充分肯定其思路清

晰、思维独特，最终让大家获得作不作辅助线其是都是在应用图形的轴对称性，是殊途同归。

第五篇：初中数学教学设计与反思

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