华东师大版八年级下册数学：16.1.1分式学案

分式

一、从分数到分式：

做一做：

1、（1）5÷3可以写成，（2）A÷B可以写成。

2、长方形的面积为10，长为7，宽应为

；长方形的面积为S，长为，宽应为。

3、把体积为200的水倒入底面积为33的圆柱形容器中，水面高度为

；把体积为的水倒入底面积为的圆柱形容器中，水面高度为。

二、分式的定义：

一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

（注意：分式的特征——分母一定要含有未知数）

练习：

1、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？

①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧

其中是分式有

；是整式有。

2、在式子：中，分式的个数是()

A、2

B、3

C、4

D、53、下列各式中，（1）、、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）；

分式有：

小结：对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。

三、分式有意义、无意义的条件

例1：

当x为何值时，下列分式有意义？（提示：要使分式有意义，则分母0）

（1）

（2）

（3）

（4）

例题2、当x为何值时，下列分式无意义？（提示：要使分式有意义，则分母=0）

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

小结：已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.四、分式的值为零的条件：（提示：分式的值为零，分子=0，且分母0）

例3：

当m为何值时，分式的值为0

（1）

（2）

（3）

解：（1）∵分式值为零

（2）

∴

小结：分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，练习：

1、当

时，分式有意义；

当x

时，分式有意义；

2、要使`分式有意义则x应满足（）

A、≠5

B、≠-5

C、≠5且≠-5

D、任何实数

3、当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）

A、B、C、D、4、当x

时，分式值为0；

当x

时，分式值为0。

5、若分式的值为0，则的取值为（）

A、B、C、D、无法确定

6、（1）当

值时，分式有意义？

（2）当

值时，分式有意义？

（3）当

值时，代数式

无意义？（4）当

值时，代数式无意义？

7、已知分式。

（1）若分式有意义，求的取值范围。（2）若分式无意义，求的值。（3）若分式的值为0，求的值。