3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第2课时） 同步练习—人教版数学七年级上册（含答案）

3.3　解一元一次方程(二)——

去括号与去分母(第2课时)

1．解方程－3＝，去分母时，方程两边都乘以()

A．10　　　　　B．12　　　　　C．4　　　　　D．6

2．在解方程＋x＝时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是()

A．2x－1＋6x＝3(3x＋1)

B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)

C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1)

D．(x－1)＋x＝3(x＋1)

3．解方程－＝的步骤如下，从哪一步开始出现错误？()

A．2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)

B．2x－2－x＋2＝12－3x

C．4x＝12

D．x＝3

4．解方程＝2，下面几种解法中，较简便的是()

A．先两边同乘6

B．先两边同乘5

C．先去括号再移项

D．括号内先通分

5．若关于x的一元一次方程－＝1的解是x＝－1，则k的值是()

A．27　　　　　　B．1　　　　　　C．－　　　　　D．0

6．依据下列解方程＝的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．

解：去分母，得2(2x＋76)＝3(－5x＋95).(__________________________)

去括号，得4x＋152＝－15x＋285.(__________________________)

(____________)，得4x＋15x＝285－152.(______________________)

合并同类项，得19x＝133.(______________)，得x＝7.(______________)

7．将方程－＝去分母得______________．

8．式子与的差是－1，则x的值是________．

9．解方程：x－＝－.解：去分母，得6x－3x＋1＝4－2x＋4①，即3x＋1＝－2x＋8②，移项，得3x＋2x＝8－1③，合并同类项，得5x＝7④，系数化为1，得x＝⑤.上述解方程的过程中，是否有错误？

答：________；如果有错误，则错在第________步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程.10．解下列方程：

(1)＝；

(2)＝；

(3)x－(3－2x)＝1；

(4)1－＝.11．某书上有一道解方程的题：＋1＝x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x＝－2，那么□处的数字是()

A．7　　　　　　B．5　　　　　　C．2　　　　　　D．－2

12．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．下列求解结果正确的是()

A．大和尚25人，小和尚75人

B．大和尚75人，小和尚25人

C．大和尚50人，小和尚50人

D．大、小和尚各100人

13．碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢．”请问这群大雁有多少只？

14．健康出行，绿色环保．星期天小明骑自行车从家出发到郊区去游玩，他在郊区玩了2小时，然后愉快返程．已知去时的速度为8km/h，返回时的速度为6km/h，返回时因走近道，少走了2km，这样来去共用了5小时45分钟，求去时的路程．

15．某同学在解方程＝－2去分母时，方程右边的－2没有乘以3，因而求得方程的解为x＝2，试求a的值及方程的解．

16．方程ax＝b的形式看上去很简单，解这个方程需要考虑三种情况，请你试一试．

参考答案

1—5.BBBCB

6．等式的性质2　去括号法则或分配律　移项　等式的性质1　系数化为1　等式的性质2

7．3x－(x－1)＝2

8．－9

9．有　①　去分母，得6x－3(x－1)＝4－2(x＋2)，去括号，得6x－3x＋3＝4－2x－4，移项，合并同类项，得5x＝－3，系数化为1，得x＝－.10．(1)x＝(2)x＝－1(3)x＝(4)x＝13

11—12.BA

13．设这群大雁有x只，由题意，得2x＋x＋x＋1＝100.解得x＝36.答：这群大雁有36只．

14．设去时的路程为xkm.由题意得＋2＋＝5，解得x＝14.答：去时的路程为14km.15．由题意可知x＝2是方程2x－1＝x＋a－2的解，则有4－1＝2＋a－2，解得a＝3，把a＝3代入原方程得＝－2，解得x＝－2.16．a＝0且b＝0时，有无数解；a＝0且b≠0时，无解；a≠0时，解为x＝.