1.2.3相反数学案:七年级数学人教版上册
教学方案
年级:七年级
学科:数学
第一章;有理数
第2小节
第3课时
累计
课时
主备教师:
上课教师:
审批领导:
授课时间:
****年**月**日
课
题
1.2.3
相反数
教学目标
1.借助数轴了解相反数的概念,知道表示互为相反数的两个点的位置关系;
2.会求一个已知数的相反数,会对含有多重符号的数进行化简。
重点难点
重点:理解相反数的意义,能熟练地求出一个已知数的相反数。
难点:理解和掌握多重符号的化简规律。
法制渗透
中考链接
在中考中常考填空题或选择题
一、激趣导入
提问
1、数轴的三要素是什么?
2、填空:数轴上与原点的距离是2的点有
个,这些点表示的数是
;与原点的距离是5的点有
个,这些点表示的数是。
(小组讨论,交流合作,动手操作)
二、预习分享
采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:
1.什么叫做相反数?
2.5的相反数是,-(-7)=,-(+7)=。
三、合作探究
探究1:
相反数的概念
观察下列各数:1和-1,2.5和-2.5,并把它们在数轴上标出来。
学生讨论:
(1)上述各组数之间有什么特点?
(2)表示这三组数的点在数轴上的位置关系有什么特点?
(3)你还能写出具有上述特点的几组数吗?
教师点评:
只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。
概念的理解:
(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等。
一般地,数a的相反数是,不一定是负数。
(2)在一个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个正数
-(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是
(3)互为相反数的两个数之和是0
即如果x与y互为相反数,那么x+y=0;反之,若x+y=0,则x与y互为相反数
相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:“-3是一个相反数”这句话是不对的。
例1
求下列各数的相反数:
(1)-5
(2)
(3)0
(4)
(5)-2b
(6)
a-b
(7)
a+2
探究2:多重符号的化简
学生讨论:
若a表示一个数,-a一定是负数吗?
教师点评:
在正数前面添上一个“-”号,就得到这个正数的相反数,在任意一个数前面添上一个“-”号,新的数就表示原数的相反数,如:-(-5)=+5,那么你能借助数轴说明-(-5)=+5吗?
四、目标检测
[基础题]
1、判断:
(1)-2是相反数
(2)-3和+3都是相反数
(3)-3是3的相反数
(4)-3与+3互为相反数
(5)+3是-3的相反数
(6)一个数的相反数不可能是它本身
[能力提高题]
2、化简下列各数中的符号:
(1)
(2)-(+5)
(3)
(4)
[探索拓展题]
3、填空:
(1)若-(a-5)是负数,则a-5
0.(2)
若是负数,则x+y
0.五、小结
本节课你学到了什么?还有哪些疑惑?
1.相反数的概念
2.多重符号的化简
六、巩固目标
作业:课本P14
第4题
七、安排下节预习
预习课本P11至P13“1.2.4
绝对值”并回答:
1.绝对值的概念.2.有理数的大小应怎样比较?
修订意见
反思
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