四年级数学上册学案- 5.1 平行与垂直 -人教新课标（2024秋）（含答案）

平行与垂直

班级：_____________姓名：__________________组号：_________

画垂线

预习要求

1．预习课本P58-59的例2和例3，掌握用三角尺或量角器画垂线的方法，概括画垂线的步骤。

2．知道点到直线间垂线段最短的性质；平行线间的距离相等的特点。

☆

温馨提示：注意区分过直线上和直线外一点画垂线的方法的异同点。

【旧知回顾】

填一填：

1．在同一平面内不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）。直线a与直线b互相平行，记作（），读作（）。

2．两条直线相交成直角，就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。直线a与直线b互相垂直，记作（），读作（）。

【合作探究】

1．探一探（阅读书本P58-59）

（1）我们可以用（）或用（）画垂线。

（2）画一画：

①右图中，过直线上一点，怎么画这条直线的垂线？

②右图中，过直线外一点，画已知直线的垂线，该怎么画呢？

③观察下图发现：

图（1）：从直线外一点到这条直线所画的线段，（）最短，它的长度叫做这点到直线的（）。

图（1）

图（2）：下图中，a∥b，在a上任意选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？

图（2）

2．试一试

（1）右图中，工人师傅要从A点向河的对岸搭一座木桥，怎么搭最短？为什么？把最短的一条画出来。（A档）

（2）完成书P59“做一做”第2题（B档）

3．小结

（1）画垂线的步骤

（2）垂线的性质

4．通过预习，你有哪些疑问或学习建议？

【精练反馈】

1．完成书P61第4题（A档）

2．完成书P62第6题（A档）

3．分别过点A画BC的垂线（B档）

【课堂总结】

通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？

相信你能行！

【拓展延伸】

完成书P63第13题，图中∠1=（）°，∠2=（）°

（1）你发现了什么？

（2）举例验证你的发现。（C档）

可以用直尺和三角尺画平行线！

【趣味收集】

学习了画垂线的方法后，书本P61的两位小朋友特别想知道怎样画平行线，你会画吗？

秘诀

☆

固定三角尺，沿着直角边画一条直线；

☆

直尺紧靠三角尺的另一直角边，固定

直尺，平移三角尺；

☆

沿着第一步中的直角边画出另一条

直线。

【答案】

【旧知回顾】

1．平行线；互相平行；a∥b；a平行于b

2．互相垂直；垂线；垂足；a⊥b；a垂直于b

【合作探究】

┑

1．（1）量角器；一副三角板

（2）①a．线重合：三角尺的刻度线和已知直线重合；

b．把三角尺移动到直线上的点；

c．画垂线；4．标垂直符号

②a．线重合：三角尺的刻度线和已知直线重合；

b．把三角尺移动到直线外点；

c．画垂线；4．标垂直符号

③图（1）垂直线段；距离

图（2）平行线间的距离处处相等

2．（1）过点A做河的垂线搭木桥最短。

（2）略

3．略

4．略

【精练反馈】

1．略

2．略

3．【课堂总结】

略

【拓展延伸】

120；120

（1）两直线平行，第三条直线与两已知直线都相交，则∠1=∠2

（2）举例验证你的发现。∠1=∠2=120°