《一个数除以小数》教材解析

年级数学上册第二单元《一个数除以小数》教材解析

一、相关知识点的梳理

1、能探索出一个数除以小数的计算方法。

2、掌握竖式计算要点，能正确进行笔算。

3、感受小数除法的应用价值。

二、知识的前沿和后续

整数除法，小数除以整数，一个数除以小数，运用小数除法解决问题。

三、教学重点和难点

教学重点：能正确进行一个数除以小数的笔算

教学难点：一个数除以小数的计算方法

四、学情分析及教材的地位作用

教材在探讨计算方法的过程中，尽可能突出上节知识和这节知识的紧密联系，突出转化的思想；用虚线框的方式直观地呈现把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的转化过程，并强调要扩大多少倍是由除数决定的而不是由被除数决定的，强化这方面的意识，学生掌握了除数是整数的除法和商不变的规律，这对于本节课的学习是非常重要的。

五、教材的编写意图及相应的教学措施

例题的设计与原通用教材相同。没有安排对商不变性质的复习（前面练习中安排了）。没有出现文字概括形式的计算法则，不再进行总结概括。

例5

（1）教学一个数除以小数，由编“中国结”的情境引入。

（2）用“想一想，除数是小数怎么计算”突出讨论的重点，用学生的话点明解决问题的基本方法是“把除数转化成整数”。

（3）用虚线框的图示呈现了根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，使除数变成整数的过程。之后出示简便的写法。

教学前可先复习一些除数是小数的除法有关的知识，如除数是整数的小数除法和商不变性质，为新知识的学习做好准备。出示情境图，让学生根据图中信息列出算式，并引导学生思考除数是小数怎么计算？可以把除数转化成整数来计算吗？着重让学生理解为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍后，除数就变成整数了，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。

例6

（1）教学被除数的小数位数比除数小数位数少的情况。

（2）用学生提问“被除数的位数不够怎么办？”引起思考。并通过虚线框里的图示说明在把除数变成整数小数点要向右移动两位，而被除数12.6只有一位小数，要在被除数末尾用“0”补足。

教学例6时，可以先让学生联系例5的方法，想一想这道题该怎样计算？有什么问题？当学生发现在把被除数和除数同时扩大到相同的倍数时，“被除数的位数不够”这一问题时，让学生围绕着这个问题讨论解决的方法。讨论交流完后，教师结合学生讲述板书竖式，着重说明划掉除数中的小数点，使除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够的，少几位就补几个“0”。

到这里小数除法的教学基本完成，可以引导学生对小数除法的计算方法进行小结。小结时，要鼓励学生用自己的语言描述，再加以提炼。在学生概括的基础上，教师可引导学生把小数除法总结出三个步骤：

一看：看清除数有几位小数；

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；

三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。