2024年高三数学二轮复习策略

第一篇：2024年高三数学二轮复习策略

2024年高三数学理科二轮复习备考策略一、二轮复习指导思想：

高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，强化数学的学科特点，同时第二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，是促进知识灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高，故有“二轮看水平”之说．“二轮看水平”概括了第二轮复习的思路，目标和要求．具体地说，一是要看教师对《考试说明》、《考纲》理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”．二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展．三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强，使模糊的清晰起来，缺漏的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架．四是看练习检测与高考是否对路，不拔高，不降低，难度适宜，效度良好，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法．

第二轮要做好从知识单一到知识综合；从部分到整体；从掌握到应用；从纵向思维到横向应用这几点转化工作。这一轮重点是要突破，整合知识点之间的横向联系，对所学知识进行深化和提高。可以针对第一轮复习中暴露出来的知识弱点、整个考试过程中的出题重点、近年来高考命题的热点，以及一些重要的数学思想和数学方法的考察。在这一轮还要重点的针对规范化、分步得分、分情况讨论等应试技巧的训练。

强化高中数学主干知识的复习，形成良好知识网络。整理知识体系，总结解题规律，模拟高考情境，提高应试技巧，掌握通性通法。但是这一轮要注意与第一轮的衔接，不能过分提高。二、二轮复习时间安排与形式内容：

1．时间安排

从时间上看，从2.9 —5.30 共13周时间（留几天考前综合，中间12次月周考时间）。

2、形式及内容：以专题的形式，分类进行。具体而言有以下几大专题。（1）三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。近几年高考中三角函数内容的难度和比重有所降低，但仍保留一个选择题、一个填空题和一个解答题的题量，难度都不大，但是解三角形的内容应用性较强，将解三角形的知识与实际问题结合起来将是今后命题的一个热点，我们可以关注。平面向量具有几何与代数形式的“双重性”，是一个重要的只是交汇点，它与三角函数、解析几何都可以整合。(预计5课时)

（2）数列。此专题中数列是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。例如，主要是数列与方程、函数、不等式的结合，概率、向量、解析几何为点缀。数列与不等式的综合问题是近年来的热门问题，而数列与不等式相关的大多是数列的前n项和问题。(预计3课时)（3）立体几何。此专题注重几何体的三视图、空间点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点（理科）。(预计3课时)（4）概率与统计、算法初步、复数。此专题中概率统计是重点，以摸球问题为背景理解概率问题。随机变量的分布列是历年来的热点，主要考查事件的相互独立性与随机变量的分布列、期望与方差的求法；其应用性、思想性和综合性以及命题背景的广阔性是高考在此命题的亮点，但要求学生具有较高的阅读理解和分析问题、解决问题的能力。(预计4课时)（5）解析几何。此专题中解析几何是重点，以基本性质、基本运算为目标。直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹方程的探求以及最值范围、定点定值、对称问题是命题的主旋律。近几年高考中圆锥曲线问题具有两大特色：一是融“综合性、开放性、探索性”为一体；二是向量关系的引入、三角变换的渗透和导数工具的使用。我们在注重基础的同时，要兼顾直线与圆锥曲线综合问题的强化训练，尤其是推理、运算变形能力的训练。(预计5课时)（6）集合、函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。每年高考中导数所占的比重都非常大，一般情况在客观题中考查的导数的几何意义和导数的计算属于容易题；二在解答题中的考查却有很高的综合性，并且与思想方法紧密结合，主要考查用导数研究函数的性质，用函数的单调性证明不等式等。(预计6课时)（7）坐标系与参数方程，主要考察极坐标方程及其应用，参数方程及其应用，及其综合应用(预计2课时)

三、专题设计原则与方向把握

1、重视《考试大纲》与《考试说明》（以2024年为准）的学习。2024年高考题启示：加强对核心内容、主干知识和新增内容的复习与落实。

2、重视教材的示范作用，纵观近几年的高考试题，每年的试题都与教材有着密切的联系，有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题，还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合作为高考题。教材中还蕴涵着大量的数学思想方法和解题技巧，《数列》为例，其中推导等差数列前n项和公式用到了“倒序相加法”，推导等比数列前n项和公式用到了“错位相减法”及分类讨论的数学思想。

3.强化数学基础知识与基本方法的落实。学案的编写一定要促进学生深刻理解基础知识，基本方法的灵活运用。二轮复习要在强调方法与能力的同时,不忘基础知识的巩固、提高和融会贯通。

4.强化解题规范性与计算准确性。教师身体力行，示范解题步骤，方法、技巧、规范。在平时的教学中，注意引导学生根据条件，通过分析、综合、比较，合理选择运算方法，以提高运算效率，减少运算量，提高准确率。

5．重视通法训练。二轮复习中,为了实现综合能力的突破,主要以方法、技巧为主线,研究数学思想方法，不再重视知识结构的先后顺序,而是以提高学生分析问题、解决问题的能力为目的。但容易出现为强调某些技巧设置相应的问题，而忽略了处理这类问题的通性通法。

常用数学方法：配方法、换元法、坐标法、消元法、二分法、斜二侧画法、最小二乘法、五点作图法、割补法、等积法、导数法、待定系数法、数学归纳法等，射影法、放缩法、判别式法、构造法、点差法、交轨法、迭代（倒推）法、累加与累乘法、错项法、裂项法、切化弦、角的变换，公式法、倒序法、转化法、裂项法、错项法、数学归纳法等。

6.重点知识重点复习，高考热点高度重视

注重主干知识的复习：代数着重考查函数、数列、不等式、三角等主要内容；立体几何着重考查线面关系、面积和体积的计算，理科着重坐标方法（即向量）的应用；解析几何着重考查直线与圆锥曲线的位置关系；向量、概率、统计、导数等新增加内容的考查，既保持了较高的比例，也达到了必要的深度。这些主干知识己成为高考命题的主体。

四、保障措施与实施建议：

以《考试说明》、《考纲》为指导，结合本校实际，制定详实科学、可操作性强的教学计划，并在5月底完成二轮复习，期间要进行六大专题训练、强化主干知识的复习，进行一定数量的模拟检测。材料以《新亮剑》《创新方案》与级部下发材料为主，进行集体备课，及时补充有关学案、周周有检测、定期进行模拟检测——测水平练状态。具体措施：

（一）.明确“主体”，突出重点。我们教师要对《考试说明》、《考纲》理解透彻，研究深入，把握到位，明确大方向。

我们在继续作好知识结构调整的同时，抓好数学基本思想、数学基本方法的提炼和升华，努力做好从单一到综合；从分割到整体；从记忆到应用；从慢速模仿到快速灵活；从纵向知识到横向方法的“五个转化”。总体上，形成良好知识网络。同时总结解题规律，灵活应用通性通法，模拟高考情境，提高应试技巧。

（二）把好教学质量关。从集体备课到课堂教学，到作业的批改和辅导，环环相扣，丝毫不能松懈。集体备课的内容：备计划、课时的划分、备教学的起点、重点、难点、交汇点、疑点，备习题、高考题的选用、备学情和学生的阶段性心理表现等。集备时，一人主讲、全组听评、反复修改、二次定稿。

★2024年高考题启示：选题以常规题型为主，不偏不怪，严格控制难度，要有利于学生水平的提升。我们每一组写教学案的老师，都要努力从各种材料中选出具有“针对性、典型性、新颖性”的题目，控制题目的难度，在“稳”、“实”上狠下功夫，充分发挥集体的力量和团队的战斗力。相互学习，资源共享。全力促进集体备课与个人研究相结合，只为实现：让我们的课堂了无遗憾。每位老师充分考虑所教班级学生的实际状况，优化课堂结构，合理安排课堂容量，真正发挥学生主体地位、重视数学思想方法的渗透、突出变式练习与一题多解，培养学生发散思维能力，提高学生的应变能力。

（三）、定期检测、细心批改，有效讲评。众所周知，取得成绩的关键是落实，我们组的教师都抱着对学生负责的态度，每日有训练、每周有检测，限时完成，及时批阅反馈。只要布置就有检查，通过对学生学案试卷的细心批改，科学统计分析，找准病因（知识、方法技能、书写规范性等），认真讲评，并且对个别学生进行个别辅导。

习题讲评课是高考数学后期复习必须关注的一种课型，该课型要占到总课时的近一半，讲评的效果，将直接影响后期高考数学复习的教学质量。为保证讲评效果，我们要在讲评前认真批阅，科学统计分析，讲评时通过归类、纠错、变式、辩论等方式相结合，抓住关键点、失分点、模糊点，剖析根源，彻底矫正。

关于习题讲评课的几点教学建议：

（1）认真做好讲评前的准备（统计、分析、研究）；特别是教师最好能够独立答卷，教师通过自己的解题体验，更好的了解和把握学生情况。

（2）合理确定讲评主线（知识、错误类型、思想方法、能力技巧、书写）；

（3）讲评结合，尤其不能忽视评，评的过程要让学生参与，尤其是典型错误，要作认真的剖析。而学生的总结更有利于他们建构和完善自己的知识体系。

（4）突出重点，详略得当，重点问题重点评析，控制讲解的深度和容量；

（5）注意延伸拓展，及时归纳总结（尤其是热点、难点、重点），提炼数学思想方法，指导考试策略；（6）查漏补缺，以错究错。讲评后要有巩固练习，要督促学生做好个人评析及自我反思，及时订正成满分卷。

（四）做到四个转变和做好五个“重在”。1．变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用． 2．变全面覆盖为重点讲练，突出高考“热点”问题． 3．变以量为主为以质取胜，突出讲练落实。

4、变以“补弱”为主为“扬长补弱”并举，突出因材施教。五个“重在”是指：

1、重在解题思想的分析，即在复习中要及时将几种常见的数学思想渗透到解题中去；

2、重在知识要点的梳理，即第二轮复习不像第一轮复习，没有必要将每一个知识点都讲到，但是要将重要的知识点用较多的时间重点讲评，及时梳理；

3、重在解题方法的总结，即在讲评试题中关联的解题方法要给学生归类、总结，以达触类旁通的效果；

4、重在学科特点的提炼，数学以概念性强，充满思辨性，量化突出，解法多样，应用广泛为特点，在复习中要展现提炼这些特点；

5、重在规范解法的示范，有些学生在平时的解题那怕是考试中很少注意书写规范，而高考是分步给分，书写不规范，逻辑不连贯会让学生把本应该得的分丢了，因此教师在复习中有必要作一些示范性的解答。

（五）、注重应试技巧的训练。虽然我们不能做考试的奴隶，但适当的考试训练是必不可少的，在平时的复习考试中应做好如下几点：

(1).容易题争取不丢分——规范表述少跳步

加强接替表述的规范性，准确运用数学语言，尽量做到容易提不丢分，解题中出现不恰当的“跳步”，使很多人容易失分。

(2).中等题争取少丢分——得分点处写清楚

容易题和中档题是试卷的主要构成部分，是考生得分的主要来源，是进一步解高考题的基础，要确保基础分、拿下力争分、不丢零碎分。

(3).较难题争取多拿分——知道一点写一点

一道高考题做不出来，不等于一点想法都没有，不等于所涉及的知识一片空白，尚未成功不等于彻底失败，应尽量将自己知道的写出来。例如，涉及到直线与圆锥曲线的位置关系问题，一般只要联立直线与圆锥曲线方程，消去一个未知数（如y），然后写出这个一元二次方程（假如二次项系数不为零，否则要讨论），写出判别式和根与系数的关系，哪怕后面一点都不会解，也已拿到本题三分之一的分数。

(4).克服“会而不对，对而不全”的问题

不怕难题不得分，就怕每题都扣分，例如在代数论证中“以图代证”。尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“以图代证”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜，只有重视解题过程的语言表述，“会做”题才能“得分”。

(5).正确处理难题与容易题的关系

近年来考题的顺序并不完全是按先易后难的顺序，在答题时要按安排时间，不要在某个卡住的难题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了，造成“隐性失分”。解答题一般都设置了层次分明的“台阶”，入口难，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“陷阱”，看似难做的题也有可得分之处，所以尽量做到中等题少丢分，难题多得分。

（六）、科学研究教育策略，做好学生的心理导航工作。随着高考日日临近，学生的紧张、焦躁心理逐渐加重，使休息效率和学习效率下降。我们针对学生的个性差异，以及具体情况要时刻注意学生心理方面的引导调节，为我们的学生保驾护航。克服六种偏向。

1．克服难题过多，起点过高．复习集中几个难点，讲练耗时过多，不但基础没夯实，而且能力也上不去．

2．克服速度过快．内容多，时间短，未做先讲或讲而不做，一 知半解，题目虽练习，却仍不会做．

3．克服只练不讲．教师不选范例，不指导，忙于选题复印．

4．克服照抄照搬．对外来资料、试题，不加选择，整套搬用，题目重复，针对性不强．

5．克服集体力量不够．备课组不调查学情，不研究学生，对某 些影响教与学的现象抓不住或抓不准，教师“头头是道，夸夸其谈”，学生“心烦意乱”．不研究高考，复习方向出现了偏差．

6．克服高原现象．第二轮复习“大考”、“小考”不断，次数 过多，难度偏大，成绩不理想；形成了心理障碍；或量大题不难，学生忙于应付，被动做题，兴趣下降，思维呆滞．

（七）试卷讲评随意，对答案式的讲评。对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌。评讲的较好做法应该为，讲评前认真阅卷，讲评时将归类、纠错、变式、辩论等方式相结合，抓错误点、失分点、模糊点，剖析根源，彻底矫正。

总之，第二轮复习过程中，要充分体现分类指导、分类要求的原则，内容的选取一定要有明确的目的性和针对性，要充分发挥教师的创造性，更要充分考虑学生的实际，要密切注意学生的信息反馈，防止过分拔高，加重负担。二轮复习是对我们教师的教学水平，研究水平的大检阅。

我们的工作任务是辛苦而艰巨的，但它也是充满希望、富有价值和意义的。希望通过我们的努力和付出，帮助我们的孩子们在成长的道路上迈向成功！

2024.2.6日

第二篇：高三物理二轮复习策略

高三物理二轮复习策略与计划

我们已经顺利结束了高三物理的第一轮复习，在第一轮的复习中，学生大都能掌握物理学中的基本概念、规律及其应用等知识，但较为零散，故学生对知识的综合运用还不够熟练。上周，我们参加了临沂市高三物理后期教学研讨会，通过参加会议，我们学习到在二轮复习中，要以专题复习为主，把整个高中知识网络化、系统化，突出知识的横向联系与延伸、拓展，使学生在第一轮复习的基础上，进一步提高学生运用知识解决物理问题的能力。如何才能在二轮复习中充分利用有限的时间，取得更好的效益？下面结合我们自己的实际情况，谈谈我们在教学工作中的一些做法和几点心得体会，与同行们交流探讨：

【材料选用】

第一：学案组织：我们以市二轮资料为基础，集合多种优秀资料进行优化组合，形成有针对性的习题，以期达到更好的复习效果。

第二：要重视理科综合中物理的定时训练，习题的选择以各地优秀的模拟试题为基础，每周至少一次理科综合训练，一次物理单科定时训练，让学生在一次次的训练中找到速度、时间、准确的切合点，养成规范的审题、答题习惯。

【具体做法】

（一）我们集思广益，制定切实有效的课堂模式

二轮复习与一轮复习不同，它是知识的升华。第二轮复习的任务是把前一阶段中较为凌乱、繁杂的知识系统化、条理化、模块化，建立起知识之间的联系，提高综合运用知识的能力。本阶段进行专题复习，着重进行思维方法与解题技巧的训练。

（二）提高审题能力

在物理综合问题的解决上，审题是第一步，也是最关键的一步。通过审题，从题目中获取有用的信息，构建物理模型，分清物理过程，是顺利解题的关键。虽是一种阅读能力，实质上还是理解能力。每次考试总是有人埋怨自己因看错了题而失分，甚至还有一些人对某些题根本看不懂（主要是信息类题，因题干太长，无法从中获取有用信息，有些同学对这类题有一种恐惧感，影响其他题的解答）。这都是审题能力不强的表现。如何才能避免呢？具体来说，在审题过程中一定要让学生注意如下的三个方面的问题：

（1）耐心审题。有相当数量的学生在审题时，往往把题目看错，在一些细节方面也不注意，如不需要考虑带电粒子的重力而很多同学却考虑了重力，原因一是因为思维定势所引起的，二是基础不扎实，对一些常见的运动及其受力情况、遵循的规律不清楚。

（2）注意一些关键词语。关键词语可能是对题目涉及的物理变化方向的描述，也可能是对要求讨论的研究对象、物理过程的界定，忽略了它，往往使解题过程变得盲目，思维变得混乱。

（3）隐含条件的挖掘。有些题目的部分条件并不明确给出，而是隐含在文字叙述之中，把这些隐含条件挖掘出来，往往就是解题的关键所在。比如说一木板上有一小滑块，木板和小滑块之间有摩擦，突然木板与墙发生碰撞时间很短，其实隐含告诉我们小滑块的速度没有变，我们在教学中要注意培养学生能在大脑中形成一种潜意识。（4）干扰因素的排除。在一些信息题中，题目给出的诸多条件有些是有用的，有些是无关的条件，而这些无关条件常常就是命题者有意设置的干扰因素，只要能找出这些干扰因素，并把它们排除，题目就能迅速得到解决。

（三）群策群力，充分发挥备课组的集体智慧

一个人的能力是有限的，二轮复习要针对一轮复习中的学生的易错点，个别知识的空白点，进一步查漏补缺，按照学校要求，物理科每周由主备人提前将所分的任务阅读、收集、分析、整理相关内容。找准重点、难点、易错点，全体教师讨论学案的可行性，对不恰当的地方，发挥集体智慧，讨论修正最后形成完备的学案，每位教师落实到课堂上。

（四）狠抓“讲、练、考、评、补”五个环节的落实

讲：就是关注方法、提高能力。坚持精讲，做到“三讲”、“三不讲”。练：就是夯实基础，形成知识体系。首先是把练习难度降下来，控制在中等难度附近，要强化学科知识的横向联系。既要防止高难度训练，又要防止低层次的重复操练。严格解题规范，题后反思是提高准确率，提高速度的重要途径。

考：首先要精选试题，不用成套练习题。要筛选出质量高的题，集体讨论取舍，精编出高标准的试题，每周选出固定的时间课内定时训练，做好物理110分练习和理科综合2个半小时练习，提高学生的应试能力与技巧。

评：对定时训练的试卷，老师要做到全批全改，做好错题统计，分析错因，写上评语。对错题进行归类讲评，突破难点、把握重点、澄清易混点，评出错因，给与鼓励，让学生心服口服。讲完后要进行归类总结，进行跟踪训练加以巩固。做到“错一题、学一法、会一类、通一片”。

补：查缺补漏，对错题让学生改好，上交，利用好错题本。坚决将纠错落实到底，让“纠错成为我们的第一作业”。它是学生知识积累、能力升华的捷径。

（五）表述能力及解题的规范化训练

每次考试阅卷以后，总是发现学生在表述方面存在着相当大的差距，往往是言不达意，甚至一道综合应用题，有时就是几行字迹就完事。同时，因运算能力也不行，使得该得分的得不到分，或得不到满分，造成无谓的丢分，实在可惜。提高语言表达能力、规范解题格式是目前广大学生应解决的重大问题。为此，我们专门印制了物理规范化答题练习纸，一周两次，一次两题，要求学生上交，老师批阅。并要求他们做到一下几点：

（1）对解答中涉及到的物理量而题中又没有明确指出是已知量的所有字母、符号用假设的方式进行说明；

（2）说明题中的一些隐含条件；（3）说明研究对象和研究的过程;（4）写出所列方程的理论依据，列原始方程式，不用连等式；列分步式，不列综合式；分行列式；

（5）字迹书写认真，能快速辨认。(六)重视综合模拟训练，回归试卷

对每一次训练试卷都要认真分析，讲评落实。

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（1）评讲要有“辐射性”，评讲不能单纯就题讲题，要从一道题出发，将这一道题从改变题干内容，改变设问方式等方面进行多角度变化，带动相关的知识点、能力点，从而达到举一反

三、触类旁通的效果。

（2）评讲要有“指导性”，指导学生如何审题，从何处分析，为什么这样分析，指导分析的方法与技巧，如何挖掘隐含条件，如何建立正确模型，如何排除思维障碍。一道题目在解答过程中如何尽快上手，求解一道题目过程怎样才算完整的叙述，规范的表述。使一道题在解题过程无懈可击，完美无缺，使人在阅卷过程中有一种美的享受。

（3）评讲要有“诊断性”，分析学生试题出错的原因，找出学生知识漏洞和能力缺陷，如何预防低级错误、非智力因素丢分现象的发生，达到诊断和预防的双重效果。

（七）注重与化学、生物学科的联系

既然是理综就不是只考物理一门，学生在有限的时间内要合理分配好做物理、化学、生物的时间，的确有一些难度，那么在考试中注重考试的技巧是很重要的，在以往的理综练习中，绝大部分学生是不愿意先做物理，他们认为物理很难，不如先把容易拿分的化学和生物做完，如果学生的生物和化学水平不是很高，往往留给物理的时间就很少了，所以在教学中要注重与化学和生物老师的沟通，对于学生的这三门课的水平作了一定的分析与评价，与学生进行沟通以达到帮助他们能合理的安排好时间，遇到难题跳过去。在理综考试中，总共有22道选择题共88分，所以能把选择题做好是拿到高分的关键，所以通常是建议学生先把这三门课的选择题认真做完。

（八）积极调整心态，增强应试心理素质

掌握知识的水平与运用知识解决问题的水平是高考成功的硬件；而在考前、考中的心态调整水平是高考成功的软件。可以形象地说，高考既是打知识战也是打心理战，越是临近高考，心态的作用越是突出。考试心态状况制约着能力的发挥，心态好就能正常甚至超常发挥；心态差就可能失常发挥。我们班一些学生考前就表现的很紧张，害怕在两个半小时的时间内无法做完所有的题目，考试时抱有这种思想，果然考试结束仍有许多题目未做完。高考不仅是考查考生的知识和能力，而且还是深入考查考生的综合素质和发展潜力。考生的心理素质对高考备考复习及高考临场发挥的影响不可忽视。有的考生平时成绩相当出色，可是一到正式考试就不行，问题就出在心理素质上；一些考生由于不相信自己的实力，首先在心理上打垮了自己，因而发慌心虚、手忙脚乱，平时得心应手的试题也答不上来。考生带着一颗平常心去迎接高考，做最坏结果的打算，然后去争取最好的结果，这样想问题反而能够使心情平静下来，并能自如应对各种复杂局面。另外，在复习的后期阶段，尤其要针对自己的具体情况，恰当地提出奋斗目标，脚踏实地地实现它们，使自己在付出努力之后，能够不断地体会成功的喜悦。对于偶然的失误，应准确地分析问题产生的原因，使下一步的复习更具有针对性。在后面的几个月时间里我们应该做到多多鼓励学生，树立他们学习的信心，当他们遇到问题时我们要及时的给予帮助和指导。

第三篇：高三地理二轮专题复习策略

高三地理二轮专题复习策略

高三地理第一轮复习结束后,学生已经有了一定的基础知识,但还不能满足地理高考的要求。纵观近几年地理高考试卷，提倡素质教育、培养学生创新能力和实践能力等特点。要求高三地理后期复习应注意学生的知识迁移能力、应用能力和创新能力的培养。

一、重视基础知识，突出基本能力

基础知识的“基础”地位，不仅在于它是形成基本能力的基础，还在于它是地理高考试卷组成的基础。地理高考强调对地理主干性基础知识的考查，有些知识点的复现率很高。如自然地理中的地图和等值线的判读；大气运动中的天气和气候；水的运动中的洋流和径流等。人文地理中的五大区位因素；人口、城市、交通、农业、工业、服务业等；环境问题等。这些知识又以《中国地理》和《世界地理》中的某些区域为载体进行测查。这些主干知识是地理学科的理论基础，对考生的思维能力和思维方法的考查有很大的操作性。

二、重视知识重组，加强针对性训练

二轮复习时要加强知识的联系和延伸。横向延伸主要体现在区域地理的复习过程中。要抓住区域中自然地理、人文地理要素进行区域特征的分析。以南方低山丘陵地区为例。首先分析南方低山丘陵的自然要素：地形、气候、河流、植被、土壤等的相互联系，尤其是抓住气候和地形这两个关键性因素。其次要在分析自然要素的基础上分析人文地理状况，如人口、城市、交通、工农业生产等。

二轮复习要加强对于“弱点”的针对性训练。所谓“弱点”大致有两种类型：知识性弱点和非知识性弱点。知识性弱点，就是学生学习中有缺陷的地理概念、原理和规律。对这样的知识，尤其是每次考试学生必定失误的弱点知识，除加强相关的课本知识复习外，还必须针对弱点强化练习。非知识性弱点，主要指学生的考试习惯和考试素质。如书写不规范，审题不认真、粗心大意，表达不清楚，术语不规范，心理紧张等导致考试失误频频。这必须通过大量的训练考试，心理辅导才能得以解决。

三、重视文字、突出地理图表

资料、地理图表是地理信息的载体，近年地理高考试卷，每一道试题都是读图、读表、读资料获得有效信息的解答。今年的考试说明中又再次强调考察学生读地理图表的能力，但是在复习中一个常见的问题就是学生重“文”轻“图”，对文字知识机械记忆的多，对地理图表记忆、注意、理解得少。有些学生的复习过程就是背书、记答案的过程。地理图表是地理学科的特色，学生读图、作图能力的高低，直接关系到地理成绩的高低。复习中要强化学生对地理图表的判读及分析处理能力，要求学生达到图文转换、图图转换，并能对图表综合归纳出各种信息，并找出有用信息去分析解决问题。

第四篇：浅谈高三生物二轮复习备考策略

浅谈高三生物二轮复习备考策略

黄顺葵 班级:清远市生物1班 学校:清远市华侨中学 发布时间： 2024-11-18 21:46:14

浅谈高三生物二轮复习备考策略

一、备考目标

当高考复习已进入到关键的第二轮复习时，我们应该如何备考呢？对于第二轮复习来说，要达到三个目的：

1、从全面基础复习转入重点复习，对各重点、难点进行提炼和掌握；

2、将第一轮复习过的基础知识运用到实战考题中去，将已经掌握的知识转化为实际解题能力；

3、要把握高考各题型的特点和规律，掌握解题方法，初步形成应试技巧。那么如何进行科学而有效的教学呢？根据10多年的高考备考经验，下面就二轮复习谈谈本人的一些备考策略，希望能给一些老师有秘帮助。

二、主要工作措施和复习策略

1、制定科学的复习计划

高考复习是一项系统工程，制定总体计划是很关键的，如果没有一个总体计划，教学就很容易随心所欲而顾此失彼。计划中要体现几个方面：

（1）时间分配，就是把复习时间划分成不同的阶段，并针对不同阶段的特点确定复习任务，做到胸有成竹，有条不紊；

（2）有所侧重，就是时间不能平均，必须向重点章节倾斜，如新陈代谢和遗传变异等章节；

（3）教学分层，结合学生不同层次的实际情况，讲解时要有所区别，既要培优又要补差，使每个学生有明显的不同程度的进步；

（4）整体复习与阶段复习计划相配套，整体复习计划精确到月，阶段复习计划应精确到详细列出每周每天的复习任务和进度，这也是我们教研活动的重要内容之一；

（5）适时适当调整，根据已完成的复习情况来调整计划，强化薄弱环节；根据模拟考试情况进行分层次辅导安排等。

2、仔细研究《考试说明》，把握高考命题趋势

仔细研究2024年《考试说明》，搞清楚两项内容：一是内容和能力的要求，明确“考什么”；二是深入研究对考纲的解读，特别是试题的分析，明确“怎么考”。同时，我们还比较了最近三年的考试大纲，找出了其中的不同，通过研究这些不同，更加准确地把握高考的方向。在准确把握大纲的基础上，我们进一步研究了教材和教学大纲，以指导我们的平时教学，做到减负增效，提高复习的效率和质量。需要指出的是，生物学科是一个不断发展的学科，知识在不断更新和发展，新教材中提到的一些生物学新的概念和发展成就是考试常用的题材，因此要注重对学生学习的引导，使之学有方向，学有方法。

3、确立教学专题、建立知识网络

第二轮复习大多是专题复习，根椐高中教材的知识体系我们把生物学的复习划分成九个专题：细胞的分子组成和基本结构、细胞的新陈代谢、细胞的生命历程、遗传、变异和进化、生命活动调节、生物与环境、实验与探究、现代生物科技和生物技术实践。实际上这些专题的名称就道出了大主干知识的标题。如果说第一轮复习中已强化了小主干知识的复习，构建了章、节、单元的知识网络，那么第二轮复习中强化大主干知识的复习，构建大主干知识网络更是十分必要的。我们研究多年高考试题知道，以能力立意为主是一惯坚持的原则，既然是能力立意，就是围绕考查某一方面的能力展开试题，而不是强调知识点和知识面，所以必然根椐某一主干知识考查能力。围绕某一主干知识展开的试题，可以从多角度、多层面考查学生的能力，如知识迁移能力、理解能力、分析问题和解决问题的能力等，同时也考查了一再强调的基础知识。

另外还确立了考前增分策略的专题，在教学中我们根据每个章节建立简明的知识网络，然后按照高考题型划分专题，如“单项选择题”、“计算题”、“材料信息题”、“实验分析设计题”、“曲线、图表分析题”等。在进行这些专题复习时，将历届高考题按以上专题进行归类、分析和研究，找出其特点和规律，然后进行讲解。在对各专题进行讲解时尽可能从各个侧面去展开，进行透彻分析，使学生真正把握解题技巧和规律。

4、注重选修的复习

选修教材中的内容是必修部分的拓展和加深，涉及到的知识是生物科学发展的前沿，所以高考命题中可以直接考查选修教材中的内容，历年高考选修都是必考内容，并且题量在逐年增加，而考试形式也逐渐从相对简单的选择题向简答题、实验设计题过度。这就要求学生不但要准确掌握基础知识，还要学会迁移和应用，具备一定的综合归纳和语言表达能力。另外，高考命题中选修教材也可以与必修部分内容联系起来对某一主干知识进行考查，同时选修部分涉及的内容有不少热点，如艾滋病（免疫部分）、基因工程等也是考纲所要求的。进行选修部分的复习，我们是从以下几个方面入手的：一是在对大主干知识复习时，多联系选修中的内容，对选修中内容复习的更详细些。二是命题和选题时，多练习与选修有关的题目，同时讲评时，能联系选修的尽量展开。三是选修内容多以识记和理解为主，在复习中注重对学生进行及时合理的引导和指导。

5、选好模拟练习题、训练学生解题能力

学生对知识的复习掌握，归根结底要反映到解题上，所以进行习题训练是提高能力的重要环节。在模拟练习中可使复习过的内容进一步强化，重点与难点又一遍巩固，未讲到的或讲得不透的内容，可以通过综合练习使之得到弥补。而每做一份综合练习，不仅学生要全力以赴，老师也应该以高考的要求严格批阅和分析。要有针对性的培养学生的解题能力，如客观题在速度和正确率方面的强化训练，主观题要加强完整性和科学性表述的强化。同时要建立错题库，把做过的试卷及练习题进行整理，明白练习中出现错误的原因是什么，是对知识的理解不准确造成的，还是是审理不严造成的，有利于避免同样的错误的重犯。当然，在模拟训练时，并不是什么题都做，也不是越多越好，在练习中要注意避免难题过多、起点过高，题量过大，做练习题要重质量而不是数量。也就是做一题要懂一题而会一类，通过做题掌握知识、提高能力、增强信心、找出差距。所以老师要在学生做题过程中，帮助他们弄清楚各类题目的解题思路，指导他们掌握基本的解题方法。

6、认真备课、有的放矢

由于复习时间紧、任务重，课堂容量大，所以教师每堂课都要有明确的目的，要在重点问题上多花时间，集中精力解决学生困惑的问题，减少不必要的环节，少做无用功；既不能“满堂灌”也不能“大撒手”，每堂课都要认真研究学生的实际情况，精讲精练，同时要发挥学生主体地位，让学生多参与解题活动和教学过程，启迪思维，点拨要害。基于此，我们生物组老师在进行每个专题复习前，都要把课本和资料认真地分析比较和联系归纳，以更清楚地启发学生系统总结，使复习过的内容条理化和网络化、形成有序记忆，从而把课本知识变为自己的知识、以不变应万变。在客观条件有限的情况下，对基本的实验原理、实验操作、实验设计等通过课堂分析和动画演示，让学生理清实验思路，同时结合典型例题的深入分析，归纳解题模型，提高学生的应考能力。

7、关注生物科学技术的主要成就极其对社会发展的影响

当今生命科学的飞速发展，使得作为考试素材的内容增多，这就要求老师要善于借助此类热点问题为背景，通过编写练习题，培养学生分析加工问题的能力和表达能力，使学生学会依据课本知识点科学辩证地分析问题。所以我们在每一个专题的复习中都特别强调相关的热点问题，如：生态农业、基因工程、沙尘暴、食人鱼等生物入侵与生物多样性的锐减、水稻基因组的测定、克隆人、艾滋病与吸毒等等，并且教会学生将这些情景与课本知识联系起来作解答的技巧和方法。

8、做好学生的学习指导工作

（1）加强学法指导：指导学生除掌握专题知识外，还应该静下心来把生物课本梳理一遍，加强和巩固对基础知识的理解掌握，并及时解决有疑问的知识点，有问题不能拖。

（2）引导学生正确对待每次模拟考试：模拟测试的成绩在一定限度上对复习起一个指导作用，不要过多关注分数高低，而应认真总结，分析一下这阶段的复习有什么不足，在哪些知识点上还有漏洞，从而在后面的复习中进行强化。教育学生根据年级名次及分数，摆正自己的位置，调整自己的复习策略，对优势科目巩固的同时，要加强劣势科目，达到全面发展，利于高考的成功。

（3）树立明确的目标：引导学生根据自己的实际，确定合适的阶段目标，为自己的学习增添动力。

（4）引导学生制定复习计划：学生要结合教师的计划制定自己的学习计划，基础好的同学，多做一些综合能力较强的题目，以提高自己的应变能力，争取拿高分；基础较薄弱的同学，以基础知识点的复习为主，保证不丢基本分。教育学生制定计划要留有余地，不能过死，要具有强的可操作性。

（5）做好心理辅导：由于高三各方面的压力比较大，学生时常会出现一些心理或思想方面的问题，教师要及时进行疏导，以免影响学习效果。

9、重视训练求发展

高考复习，二轮复习是重中之重，学生训练时间长短的适度、数量的恰当和作业难度的适当尤为重要：

（1）课堂巩固作业：每天 15----20 分钟，一天一张活面纸1页，一般为6+2+4道题强化训练。

（2）周练：每周一次午练，时间30分钟，题型与高考相同，题量相当。把一周来学生作业中存在的问题进行归类、汇总、检测。

10、指导学法，提高复习的有效性

二轮复习知识复盖面广、内容多，如果不教会学生一定的方法，学生就会整天忙乱不堪、效率低下。比较行之有效的办法是“两个本子”，一是课堂笔记本，用来做好每节课的记录，并及时对相关知识块进行整理，提高记忆的效果；二是错题集，及时收集自己易错、常错的题目，经常翻看，以提高解题的准确性。这样可以确保一轮复习的有序性和高效性，让学生学会复习的方法。

11、加强日常教研工作

（1）组织教师间互相学习研讨。

本学期计划上好两课。一是“示范课”，由有一定经验的教师上，目的是给年青教师一个参考，使他们有一个分析的案例。高三8个教师中，4个较有经验的教师本学期各上1节“示范课”共4节。二是“汇报课”，由新上高三的4个青年教师各上1节，共4节课。“汇报课”、“示范课”均要进行课后的评议、讨论。

（2）除要求老师公开课必听外，平时多互相听课，一学期听课节数不少于15节，并要求每节听后写出自己的评议。

（4）努力提高训练质量和资料使用效果。

①平时的每章测试均安排负责老师具体出题，审核，出题人，审题人共同对一份试卷负全责，务必拿出最好水平。

②对统一使用的资料，每星期备课组活动均要讨论资料在下星期的用法，保证发挥资料的真正效能。使学生提高学习效率。

（5）严肃备课组工作，要求每个成员必须按照备课组的计划，完成各项负责的工作。同时，备课组活动加强考勤。备课组活动地点稳定在工作部安排的会议室中，时间为每星期一下午第一节课开始，至少2节课以上。每次活动均需签到，并按要求上交工作部，缺席的需要说明原因。

第五篇：高三数学(理科)二轮复习-不等式

2024届高三数学第二轮复习

第3讲 不等式

一、本章知识结构：

实数的性质

二、高考要求

（1）理解不等式的性质及其证明。

（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数定理，并会简单应用。

（3）分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。

（4）掌握某些简单不等式的解法。

（5）理解不等式|a|﹣|b| ≤|a+b|≤|a| +|b|。

三、热点分析

1.重视对基础知识的考查，设问方式不断创新.重点考查四种题型：解不等式，证明不等式，涉及不等式应用题，涉及不等式的综合题，所占比例远远高于在课时和知识点中的比例.重视基础知识的考查，常考常新，创意不断，设问方式不断创新，图表信息题，多选型填空题等情景新颖的题型受到命题者的青眯，值得引起我们的关注.2.突出重点，综合考查，在知识与方法的交汇点处设计命题，在不等式问题中蕴含着丰富的函数思想，不等式又为研究函数提供了重要的工具，不等式与函数既是知识的结合点，又是数学知识与数学方法的交汇点，因而在历年高考题中始终是重中之重.在全面考查函数与不等式基础知识的同时，将不等式的重点知识以及其他知识有机结合，进行综合考查，强调知识的综合和知识的内在联系，加大数学思想方法的考查力度，是高考对不等式考查的又一新特点.3.加大推理、论证能力的考查力度，充分体现由知识立意向能力立意转变的命题方向.由于代数推理没有几何图形作依托，因而更能检测出学生抽象思维能力的层次.这类代数推理问题常以高中代数的主体内容——函数、方程、不等式、数列及其交叉综合部分为知识背景，并与高等数学知识及思想方法相衔接，立意新颖，抽象程度高，有利于高考选拔功能的充分发挥.对不等式的考查更能体现出高观点、低设问、深入浅出的特点，考查容量之大、功能之多、能力要求之高，一直是高考的热点.4.突出不等式的知识在解决实际问题中的应用价值，借助不等式来考查学生的应用意识.不等式部分的内容是高考较为稳定的一个热点,考查的重点是不等式的性质、证明、解法及最值方面的应用。高考试题中有以下几个明显的特点：

（1）不等式与函数、数列、几何、导数,实际应用等有关内容综合在一起的综合试题多，单独考查不等式的试题题量很少。

第1页（共6页）

（2）选择题,填空题和解答题三种题型中均有各种类型不等式题，特别是应用题和压轴题几乎都与不等式有关。

（3）不等式的证明考得比得频繁,所涉及的方法主要是比较法、综合法和分析法，而放缩法作为一种辅助方法不容忽视。

四、典型例题

不等式的解法

【例1】 解不等式：解：原不等式可化为：

a

1a x

2(a1)x(2a)

＞0，即［(a－1)x+(2－a)］(x－2)＞0.x2

当a＞1时，原不等式与(x－

a2a2a2)(x－2)＞0同解.若≥2，即0≤a＜1时，原不等式无解；若a1a1a

1a2)∪(2，+∞).a1

＜2，即a＜0或a＞1，于是a＞1时原不等式的解为(－∞，当a＜1时，若a＜0，解集为（a2a2，2)；若0＜a＜1，解集为(2，)a1a1

综上所述：当a＞1时解集为(－∞，a2a2)∪(2，+∞)；当0＜a＜1时，解集为(2，)； a1a1

a2，2).a1

当a=0时，解集为；当a＜0时，解集为（【例2】 设不等式x2－2ax+a+2≤0的解集为M，如果M［1，4］，求实数a的取值

范围.解：M［1，4］有n种情况：其一是M=，此时Δ＜0；其二是M≠，此时Δ＞0，分三种情况计算a的取值范围.设f(x)=x2 －2ax+a+2，有Δ=(－2a)2－(4a+2)=4(a2－a－2)

(1)当Δ＜0时，－1＜a＜2，M=

［1，4］(2)当Δ=0时，a=－1或2.当a=－1时M={－1}［1，4］；当a=2时，m={2}［1，4］.(3)当Δ＞0时，a＜－1或a＞2.设方程f(x)=0的两根x1，x2，且x1＜x2，a30

f(1)0,且f(4)018187a0

那么M=［x1，x2］，M［1，4］1≤x1＜x2≤4即，解得：2＜a＜，71a4,且0a0

a1或a2

∴M［1，4］时，a的取值范围是(－1，18).7

不等式的证明

【例1】 已知a2，求证：loga1alogaa1 解1：loga1alogaa1

1logaa1logaa11

． logaa1

logaa1logaa1因为a2，所以，logaa10,logaa10，所以，logaa1logaa1

logaa1logaa12



loga

a

1

loga

a

1

所以，loga1alogaa10，命题得证．

【例2】 已知a＞0，b＞0，且a+b=1。求证：(a+

2511)(b+)≥.ab

4证：(分析综合法)：欲证原式，即证4(ab)2+4(a2+b2)－25ab+4≥0，即证4(ab)2－33(ab)+8≥0，即证ab≤

或ab≥8.∵a＞0，b＞0，a+b=1，∴ab≥8不可能成立∵1=a+b≥2ab，∴ab≤，从而得证.44

1213

1n

2n(n∈N)

*

【例3】 证明不等式1

证法一：(1)当n等于1时，不等式左端等于1，右端等于2，所以不等式成立；(2)假设n=k(k≥1)时，不等式成立，即1+

121

1＜2k，则1



3

1k1

2k

1k1



2k(k1)1

k1



k(k1)1

k1

121

2k1,1∴当n=k+1时，不等式成立.综合(1)、(2)得：当n∈N*时，都有1+另从k到k+1时的证明还有下列证法：

＜2n.2(k1)12k(k1)k2(k1)(k1)(kk1)20,2k(k1)12(k1),k10,2k又如:2k12k

2k

1k

12k1.1k1

2k1.

1k1,2k1k



2k1k1

证法二：对任意k∈N*，都有：

2(kk1),kkk1

因此122(21)2(2)2(nn1)2n.2nk1



概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结

不等式

一．不等式的性质：

1．同向不等式可以相加；异向不等式可以相减：若ab,cd，则acbd（若ab,cd，则acbd），但异向不等式不可以相加；同向不等式不可以相减；

2．左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；异向不等式可以相除，但不能相乘：若

ab0,cd0，则acbd（若ab0,0cd，则

ab

； ）

cd

nn

3．左右同正不等式：两边可以同时乘方或开方：若ab0，则a

b

4．若ab0，ab，则

1；若ab0，ab，则。如 abab

（1）对于实数a,b,c中，给出下列命题：

①若ab,则acbc；②若acbc,则ab；③若ab0,则aabb；④若ab0,则⑤若ab0,则

； ab

ba

；⑥若ab0,则ab； ab

ab11

⑦若cab0,则；⑧若ab,，则a0,b0。

cacbab

其中正确的命题是______（答：②③⑥⑦⑧）；

（2）已知1xy1，1xy3，则3xy的取值范围是______（答：13xy7）；（3）已知abc，且abc0,则

1c的取值范围是______（答：2,）

2a

二．不等式大小比较的常用方法：

1．作差：作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果； 2．作商（常用于分数指数幂的代数式）； 3．分析法； 4．平方法；

5．分子（或分母）有理化； 6．利用函数的单调性； 7．寻找中间量或放缩法 ；

8．图象法。其中比较法（作差、作商）是最基本的方法。如

1t

1的大小 logat和loga

21t11t1

（答：当a1时，logatloga（t1时取等号）；当0a1时，logatloga（t1

2222

（1）设a0且a1,t0，比较时取等号））；

1a24a2

（2）设a2，pa，q2，试比较p,q的大小（答：pq）；

a2

（3）比较1+logx3与2logx2(x0且x1)的大小

4（答：当0x1或x时，1+logx3＞2logx2；当1x时，1+logx3＜2logx2；当x

3时，1+logx3＝2logx2）

三．利用重要不等式求函数最值时，你是否注意到：“一正二定三相等，和定积最大，积定和最小”这17

字方针。如

（1）下列命题中正确的21

A、yx的最小值是2B、y的最小值是

2x4

4C、y23x(x

0)的最大值是2D、y23x(x

0)的最小值是2C）；

xx

xy

（2）若x2y1，则24的最小值是______

（答：；

1（3）正数x,y满足x2y1，则的最小值为______

（答：3；

xy

4.常用不等式有：（1

（2）(根据目标不等式左右的运算结构选用)；222

2a、b、cR，abcabbcca（当且仅当abc时，取等号）；（3）若ab0,m0，则

bbm

（糖水的浓度问题）。如 

aam

如果正数a、b满足abab3，则ab的取值范围是_________（答：9,）

五．证明不等式的方法：比较法、分析法、综合法和放缩法(比较法的步骤是：作差（商）后通过分解因式、配方、通分等手段变形判断符号或与1的大小，然后作出结论。).11111112 nn1n(n1)nn(n1)n

1n

22222

2如（1）已知abc，求证：abbccaabbcca ；

222222

(2)已知a,b,cR，求证：abbccaabc(abc)；

xy11

（3）已知a,b,x,yR，且,xy，求证：； 

xaybab

abbcca

(4)若a、b、c是不全相等的正数，求证：lglglglgalgblgc；

22222222

2（5）已知a,b,cR，求证：abbccaabc(abc)；

常用的放缩技巧有：

*

(6)若n

N(n

1)

n；

|a||b||a||b|

； 

|ab||ab|

1（8）求证：12222。

23n

(7)已知|a||b|，求证：

六．简单的一元高次不等式的解法：标根法：其步骤是：（1）分解成若干个一次因式的积，并使每一个因

式中最高次项的系数为正；（2）将每一个一次因式的根标在数轴上，从最大根的右上方依次通过每一点画曲线；并注意奇穿过偶弹回；（3）根据曲线显现f(x)的符号变化规律，写出不等式的解集。如

（1）解不等式(x1)(x2)0。（答：{x|x1或x2}）；

（2）

不等式(x0的解集是____（答：{x|x3或x1}）；

（3）设函数f(x)、g(x)的定义域都是R，且f(x)0的解集为{x|1x2}，g(x)0的解集为，则不等式f(x)g(x)0的解集为______（答：(,1)[2,)）；

（4）要使满足关于x的不等式2x9xa0（解集非空）的每一个x的值至少满足不等式

x24x30和x26x80中的一个，则实数a的取值范围是______.（答：[7,8

1)）8

七．分式不等式的解法：分式不等式的一般解题思路是先移项使右边为0，再通分并将分子分母分解因式，并使每一个因式中最高次项的系数为正，最后用标根法求解。解分式不等式时，一般不能去分母，但分母恒为正或恒为负时可去分母。如

（1）解不等式

5x

； 1（答：(1,1)(2,3)）

x22x

3axb

0的解集为x

2（2）关于x的不等式axb0的解集为(1,)，则关于x的不等式____________（答：(,1)(2,)）.八．绝对值不等式的解法：

1．分段讨论法（最后结果应取各段的并集）：如解不等式|2

； x|2|x|（答：xR）

（2）利用绝对值的定义；

（3）数形结合；如解不等式|x||x1|3（答：(,1)(2,)）（4）两边平方：如

若不等式|3x2||2xa|对xR恒成立，则实数a的取值范围为______。（答：}）

九．含参不等式的解法：求解的通法是“定义域为前提，函数增减性为基础，分类讨论是关键．”注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是„”。注意：按参数讨论，最后应按参数取值分别说明其解集；但若按未知数讨论，最后应求并集.如

； 1，则a的取值范围是__________（答：a1或0a）

33ax21

（2）解不等式x(aR)（答：a0时，{x|x0}；a0时，{x|x或x0}；a0

ax1a

时，{x|x0}或x0}）

a

（1）若loga

提醒：（1）解不等式是求不等式的解集，最后务必有集合的形式表示；（2）不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值。如关于x的不等式axb0 的解集为(,1)，则不等式

x2

（－1,2））0的解集为__________（答：

axb

十一．含绝对值不等式的性质：

a、b同号或有0|ab||a||b|||a||b|||ab|； a、b异号或有0|ab||a||b|||a||b|||ab|.如设f(x)xx13，实数a满足|xa|1，求证：|f(x)f(a)|2(|a|1)

十二．不等式的恒成立,能成立,恰成立等问题：不等式恒成立问题的常规处理方式？（常应用函数方程思

想和“分离变量法”转化为最值问题，也可抓住所给不等式的结构特征，利用数形结合法）1).恒成立问题

若不等式fxA在区间D上恒成立,则等价于在区间D上fxminA 若不等式fxB在区间D上恒成立,则等价于在区间D上fxmaxB

如（1）设实数x,y满足x(y1)1，当xyc0时，c的取值范围是____

（答：1,）；

（2）不等式x4x3a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围_____（答：a1）；

2（3）若不等式2x1m(x1)对满足m2的所有m都成立，则x的取值范围（答：（

7131,））； 22

(1)n13n

（4）若不等式(1)a2对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是_（答：[2,)）；

n2

（5）若不等式x2mx2m10对0x1的所有实数x都成立，求m的取值范围.（答：m）

2).能成立问题

若在区间D上存在实数x使不等式fxA成立,则等价于在区间D上fxmaxA； 若在区间D上存在实数x使不等式fxB成立,则等价于在区间D上的fxminB.如

已知不等式x4x3a在实数集R上的解集不是空集，求实数a的取值范围____（答：a1）3).恰成立问题

若不等式fxA在区间D上恰成立, 则等价于不等式fxA的解集为D； 若不等式fxB在区间D上恰成立, 则等价于不等式fxB的解集为D.