北师大版小学第八册数学教案

第一篇：北师大版小学第八册数学教案

一、生活中的小数

内容：小数的意义 课时：2 教学目标：

1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。

2、通过实际操作，体会小数与十进制分数的关系，了解小数的意义，知道小数部分各数位名称的意义，会正确读写小数。

3、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。教学过程：

一、生活中的小数

谈话引入：生活中我们会碰到——些小数，你在哪里遇到过小数？说一说。

二、小数的意义

1、阅读书上P2的生活中的小数。（了解学生对小数读法掌握情况）

2、学生试着解释这些小数的意义。（初步感知小数的意义。）

3、一同探究小数意义。从长度单位“米”来研究小数产生的必要性。用1米的尺子来测量物体的长度有诸多不便。有时不足1米，因此我们可以把1米怎么样？——平均分成10份，每一份也就是1分米。如果测量更小的物体，1分米的单位长度还是大了，我们还可以继续将1分米平均分成10份……这时小数就产生了。

4、结合刚才长度的线段图，分上、下板书出十分之一，一百分之一；0.1,0.01。再让学生观察、分类。上层的数都是什么数。（分数）这些分数都可以直接写成相应的小数形式。观察这些分数都有什么共同的特征：分母都是10、100、1000……

5、观察这些小数和分数，你有什么发现？

6、我们在写整数时都可以按照数位顺序表来写，小数可不可以呢？看P4的计数器。了解数位顺序。明确十分位、百分位、千分位上的各数表示什么。边想边填。

三、运用拓展

1、出示一个正方形，这个正方形是1，请你表示0.01可以吗？小组讨论一下，你打算怎么样表示？为什么？

2、完成试一试。注意学生的读、写小数。

3、完成练一练。教学反思：

课题：测量活动

内容：用小数表示数量 课时：1 教学准备：让学生带软尺

教学目标：

1、通过测量活动，进一步体会小数在日常生活中的应用。

2、通过探索怎样把几分米或几厘米用“米”作单位来表示的过程，进一步体会小数的意义。

3、能用小数表示一个物体的长度、质量等。教学过程：

一、创设情境——

1、测量桌子的长、宽、高，记录。发现什么问题？单位不统一。这样有什么不好？怎么办？

2、改写成以“米”为单位。

二、分组测量——注意：六个人一个小组，两个人测量，其他人记录，记录在书上的表格中，测量自己小组感兴趣的长度4个，全部结束以后小组核对。问题：（1）用米做单位有什么好处？

（2）用“米”作单位的时候为什么会出现小数？

（3）数学书的封面长26厘米，为什么可以记作“0.26米”？

（4）教师门2米1分米用“米”作单位怎么表示？

三、拓展

1、第7页试一试第1题，一种大雁，翼长2米1分米，还可以怎样表示？骨骼重113克，可以用小数表示吗？113克=（）千克

为什么？它的体重约1千克500克，可以用小数表示吗？你是怎样想的？

2、练习——第7页练一练。

三、总结：这节课你有哪些收获？ 教学反思：

课题：比大小

（一）内容：小数的大小比较 课时：1 教学目标：

1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

2、在比较小数大小的过程中，发展推理能力。

3、在寻找小数大小的比较方法中，培养数感，获取数学学习方法。教学过程：

一、创设情境：少年宫正在举行一个个人广播体操比赛，下面是先出场的两为选手的资料介绍：郑强，11岁，身高1.42米；李明，11岁，身高1.38米。

二、自主探究，创建数学模型

1、他们俩谁高？为什么？板书：1.42米>1.38米

2、他们的成绩出来了！郑强的得分是9.87分，李明的得分是9.90分。谁的得分更高一些？可以怎样表示？板书：9.87<9.90

3、第三位选手出场了，张华，今年也是11岁，身高1.40米，我们先来关心一下他的成绩：评委说，张华的表现比李明要好，但不能得10分。猜一猜评委可能给出多少分？请你将这三个同学的得分按顺序排列起来。说一说你的怎么比的。

4、现在他们要进行团体表演，请你按从矮到高的顺序把他们排成一队。小结。怎样比较小数的大小？

三、巩固与应用

1、三位选手的体重是这样的：40.26千克、35.56千克、35.80千克。请你把他们的体重按顺序排列起来。

2、第9页练一练第1题、2、3、4题。第9题《数学游戏》。

四、总结：怎样比较小数的大小？ 教学反思： 课题：比大小

（二）内容：小数的性质 课时：1 教学目标：

1、通过“在方格纸上涂一涂，比较两个小数的大小”的活动，经历用几何模型研究小数的过程。

2、用直观的方式体会小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变的规律。

3、在寻找小数大小的比较方法中，培养数感，获取数学学习方法。教学过程：

一、创设问题情境

1、比较大小。1.26（）2.03 0.23（）0.31 2、0.2（）0.20

二、自主探究，创建数学模型

1、思考一下，0.2和0.20谁大？你是怎样想的？

2、我们一起验证一下，在图上涂一涂，再来比一比。学生在书上涂一涂，比一比，再说一说。3、0.2和0.20怎么会相等呢？这是不是一种巧合？

4、在下面两幅图中涂出相等的两部分，并写出相应的分数和小数。在小组内交流你的涂法和想法。你发现了什么？

三、巩固与应用

1、第10页试一试1、2。

2、第11页练一练1。

3、第2、3题。

4、阅读《你知道吗？》

四、总结

这节课你发现了什么？ 教学反思：

课题：练习

内容：小数的意义练习课时：1 教学目标：

1、通过练习，加深对小数意义的理解，进一步体会数与形的结合。

2、巩固小数的大小比较及对使用小数的作用的认同。教学过程：

一、出示课题——你对小数是怎样认识的？小数和什么样的数关系比较密切？

二、重点练习

1、第12页第1题。你是怎样想的？怎么样迅速找到1.5的位置？你是怎样确定C点表示的是什么数？ 你对这条线怎么看？

2、第12页第2题。有参加过飞机模型制作的吗？怎样评判？飞得时间越长成绩越好。先按从大到小的顺序排列起来。说一说你比较的方法。

3、第13页第5题。说到比较大小，有一位同学也在比较几个数的大小，并把他们按顺序排列了起来，我们来看一看。发现什么问题？原来是他过于马虎，把小数点丢掉了。小数点虽然小，但影响却很大，我们来帮他添上吧，看一看小数点可能是在什么地方，在适当的位置写上小数点，使这个式子成立。

4、第12页第3题。怎么样才能写得准确呢？看一看，和什么有关系？

5、第12页第4题。觉得要比较他们的身高最大的麻烦是什么？单位问题，不同的单位很难比较。自己想办法比较，把他们从矮到高的顺序排列起来。

三、游戏——

1、第13页第6题。

2、第13页数学游戏。

四、总结。课题：小数加减

内容：小数加减法 课时：1 教学目标：

1、结合具体情境，探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。能结合具体情景，提出数学问题；能运用小数加见方解决日常生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中培养估算的意识和能力。教学过程：

一、创设问题情境——CCTV业余歌手大奖赛正在紧张激烈地进行，比赛分唱歌（满分9分）、综合素质（满分1分）两项，5号选手的专业得分是：8.50分、综合素质得分是0.88分；9号选手专业得分8.85分，综合素质得分0.45分。我们来看一看谁的表现更好一些？

二、自主探究，构建数学模型

1、怎么样才能看出谁的表现更出色一些？可以看一看两名选手，谁的总分高。列算式。怎样计算？

2、讨论：为什么要把小数点对齐？ 3、10号选手的专业得分是8.75分，他的综合素质得多少分就能赶上或超过5好选手？

4、第12页第3题。怎么样才能写得准确呢？看一看，和什么有关系？

5、第12页第4题。觉得要比较他们的身高最大的麻烦是什么？单位问题，不同的单位很难比较。自己想办法比较，把他们从矮到高的顺序排列起来。

三、游戏——

1、第13页第6题。

2、第13页数学游戏。

四、总结。课题：购物小票

内容：小数加减法综合应用 课时：1 教学准备： 学生准备超市购物小票

教学目标：

1、能正确进行小数加减法混合计算，并能选择简便的方法进行计算。

2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。教学过程：

一、创设情境——我们在生活中经常和小数打交道，最常接触的就是在超市中了，在超市买完东西，我们就会拿到一张电脑小票，见过吗？有没有在超市买东西出过错误的？

二、自主探究，构建数学模型

1、出示电脑小票，观察。

2、谁能解释一下这张电脑小票？

3、我们来核对一下吧。怎样核对？

列算式：20－（12.30＋4.85）算在书上。

4、还可以怎样核算？20—12.30—4.85，12.30+4.85+2.85 5、20－（12.30＋4.85）=12.30+4.85+2.85

6、试一试。4.2+12.3+5.8+2.7，15—1.2—3.8仔细看一看，再算。你有什么好方法吗？发现了什么？

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c= a+(b+c)a－b－c=a－(b+c)为什么可以这样算？能结合电脑小票的问题说一说吗？

三、运用数学模型——

1、第17页第2题。

2、第16页第2题。

3、第17页第3、4题。

四、总结。教学反思；

课题：练习二

内容：小数加减法综合练习课时：1

教学目标：

1、能正确进行小数加减法混合计算，并能选择简便的方法进行计算。

2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。教学过程：

一、基本练习

口算。第19页第5题。注意练习和是整数的小数加法，为简便算法作准备。笔算（注意练习有连续退位的减法）10－2.85

二、重点探究

1、第18页第4题。说一说你是怎样比较的？可以用加法，也可以直接比较。

2、第19页第7题。让学生灵活解决生活中的问题，考虑生活中的实际情况。

3、第19页第6题。

关键是激励并帮助学生提出数学问题。

三、总结，布置作业 第18页第1、2题

二、认识图形

课题：走进乡村

内容：认识平行四边形、梯形 课时：2 教学准备：平行四边形、三角形、梯形框架

教学目标：

1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。

2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。

教学过程：

一、创设情境，走进乡村——我们在都市生活习惯了，有的人可能非常希望能去乡村看一看田园风光，今天我们就一起跟着这幅图来感受一下乡村的风景吧。看，这幅图上有些什么？

二、自主探究，形成数学模型

1、这幅图上还有许多数学图形呢？从图上找出你认识的图形，并与同学进行交流。你能大概地画出你找到的图形吗？试试看。

2、把你找到的图形进行分类，采用标号的方式进行。说一说你是怎样分的。可以根据边来分，看，这些图形都是四边形，你能把这些四边形再分类吗？你认为这里什么图形很特殊？

3、板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。老师这准备了几根小棒，你能选几根拼出一个平行四边形吗？你认为应该选择什么样的四条边？

4、在第21页的点阵图上画出平行四边形、梯形和三角形。

5、第21页填一填，找一找，下面图形中哪些是平行四边形？为什么？

在这些平行四边形中，你觉得哪个比较特殊？特殊在哪儿？

6、如果用一个圈把平行四边形都放在里面的话，请你也画一个圈来表示长方形、正方形。如果平行四边形的外面再画一个圈，你觉得这应该是什么？再用一个圈画出梯形的地盘，应该怎么画？试试看。

三、总结。教学反思：

课时2 教学准备：平行四边形、梯形纸片、框架、剪刀

教学目标：

1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。

2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。

教学过程：

一、认识平行四边形、三角形的特性

——看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。

二、自主探究，形成数学模型

1、你打算挑选什么的小棒？

用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？（1）平行四边形的框架容易变形；（2）变来变去还是平行四边形。

再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大。原来就是长方形。看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。

生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？

2、如果是其它图形是不是也有这样的特性呢？ 试一试梯形、三角形。拉一拉，你发现了什么？ 三角形有稳固性。

生活中见过运用这样的特性的情况吗？分析怎样利用这两种图形特性的优势，避免这样的缺点。

3、我们再来看一块平行四边形的木板，可以拉动吗？为什么不可以了？

不过我们也可以来研究它。拿出平行四边形的纸片，你能剪出两个平行四边形吗？还能剪出什么？能剪出两个三角形吗？看一看这两个三角形的大小和形状怎么样？ 一张三角形的纸片，能剪出一个梯形和一个三角形吗？

4、第23页。第2题。（1）下面哪两个图形能拼成长方形、平行四边形、梯形？剪下附页1图形1中的图形试一试。

（2）下面哪些图形可以看成是由三角形和平行四边形拼成的？

5、如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一直大到和下底相等，就是什么形状？

三、总结。你对这几种图形又有哪些新的认识？ 教学反思：

课题：三角形分类

内容：三角形分类 课时：1 教学准备： 剪刀

教学目标：

1、通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。

2、在分类中体会分类标准的严密。

3、在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。教学过程：

一、创设情境——

1、笑笑和淘气来到一个神秘的王国，他们很想了解这个神秘的王国，你们想一起去吗？那就帮他们打开这个神秘王国的大门吧，密码是——一个谜语：提示语：红领巾、图形、杨辉、稳固性。

2、谜底：三角形。能解释一下吗？知道杨辉与三角形究竟有什么样的关系吗？等会可以为大家提供资料。就让我们先进入三角形的王国吧。它们非常好客，派了很多代表来迎接我们。

二、自主探究，创建数学模型

1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点？

2、有这么多共同点，笑笑和淘气眼都看花了，但定睛一看，还是有区别的，你们发现了吗？

3、看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的三角形，你想研究些什么？板书：三角形分类。

4、谁愿意上来展示一下你的研究成果？

5、从角分：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。讲解直角三角形的直角边、斜边。从边分：等腰三角形和没有相等的边的三角形。讲解：等腰三角形的各部分名称。在等腰三角形中有没有三条边都相等的？（等边三角形）交流成功经验。

三、巩固与应用——

1、第２８页第１题。

2、猜三角形。３、画三角形——画一个直角三角形；画一个钝角三角形；画一个锐角三角形；画一个等腰三角形；画一个直角三角形，一条直角边是３厘米，一条直角边是４厘米；一个钝角三角形，但又是等腰三角形；一个等腰三角形，顶角是直角。

四、总结，拓展——在这节课的探秘中你了解到了什么？你还想研究些什么？拓展：维恩图。教学反思：

课题：探索与发现

（一）三角形内角和

内容：三角形内角和 课时：1 教学准备： 三角形、量角器

教学目标：

1、通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。

2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。教学过程：

一、创设问题情境——大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”我们来做一回裁判。

二、自主探究，创建数学模型

1、分小组测量，比较。寻找不同形状的三角形。填在书上。

2、你发现了什么？

3、那如果把三个角撕下来，拼在一起，应该很接近平角了？ 这是三角形的一个很隐秘的特征，你记得了吗？

三、巩固与应用

1、那如果知道三角形三个角中的两个角，就应该可以知道另一个角的大小了。第31页试一试。

2、第32页练一练1。

3、第2题。

4、实践活动。

四、总结与拓展——这节课你了解到了什么？等腰三角形是对称图形吗？如果知道一个三角形是等腰三角形，只知道其中一个底角是50°，你能知道其它两个角的大小吗？ 教学反思：

课题：探索与发现

（二）三角形三边之间的关系

内容：三角形三边之间的关系 课时：1 教学准备： 直尺、教具（小棒）

教学目标：

1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

2、在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。

3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。教学过程：

一、数学活动

1、出示一组长短不一的几根小棒，请你挑选几根围成三角形。不重复，你还可以怎么围？

通过实验，发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形。出示不能围成三角形的情况，你发现了什么？想一想，为什么？

2、三角形形路线，从邮局到杏云村，走哪条路最近？为什么？

3、是不是任意两条边的程度的和一定比第三条边大呢？画一画，算一算。把计算结果填写在第33页的表上。

二、运用知识模型

1、第34页，练习1。下面各组线段能围成三角形吗？

2、摆一摆，3根小棒，能

3、第13页第5题。说到比较大小，有一位同学也在比较几个数的大小，并把他们按顺序排列了起来，我们来看一看。发现什么问题？原来是他过于马虎，把小数点丢掉了。小数点虽然小，但影响却很大，我们来帮他添上吧，看一看小数点可能是在什么地方，在适当的位置写上小数点，使这个式子成立。

4、第12页第3题。怎么样才能写得准确呢？看一看，和什么有关系？

5、第12页第4题。觉得要比较他们的身高最大的麻烦是什么？单位问题，不同的单位很难比较。自己想办法比较，把他们从矮到高的顺序排列起来。

三、游戏——

1、第13页第6题。

2、第13页数学游戏。

四、总结。教学反思：

课题：数学欣赏

内容：图形欣赏、分析 课时：1 教学目标：

1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。会利用基本图形的平移、旋转、对称，设计自己喜欢的图案。教学过程：

一、欣赏图案

呈现教材中的图案让学生欣赏。漂亮吗？

这些图案是怎样制作出来的呢？

二、自主探究，构建数学模型

1、如果就给一个基本的图形，你可以制作出来吗？怎样制作？

2、其它图案的基本图案是什么？怎样制作的？

3、活动：教材第36页。按照教材中的方法进行制作。

三、总结

1、在附页中设计喜欢的图案

2、回家收集漂亮的图案，看是怎样制作出来的，到全班交流。教学反思：

课题：数图形中的学问

内容：数图形的方法 课时：1 教学准备：

教学目标：

1、体会到按一定的规律或分类去数，可以做到不重复、不遗漏，发展有序思维。体会到在数图形中有许多规律可寻，有些可以与数列相对应。教学过程：

一、创设情境——出示小猫图案和人脸图案，你看出这两个图案有什么特别的地方吗？

二、自主探究，构建数学模型

1、数一数有几个三角形，人脸图案中有几个正方形。你觉得哪个更容易数清楚？为什么？

2、对于错综复杂的情况，你有办法可以数得不重复、不遗漏吗？

3、我们可以用分类的办法。基本图形

4、练习：第38页练一练。

三、总结——第38页第4题。发现什么规律？

四、拓展——数学游戏：层层叠 教学反思：

三、小数乘法

1、小数乘法 内容：P40～41 课时：1 教学目标：

1、通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义。

2、结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。教学过程：

一、创设问题情境：

1、同学们都有过购物的经历吗？今天，我们来个网上模拟购物。学生看图进行购物。要求说出买什么，买多少，付多少钱？

2、对于学生提出的乘法问题，让学生说说自己是怎样列式的，怎样算的。

二、探索小数乘法的计算方法，建立数学模型。

1、刚才同学们都购过物了，老师想买3根棒棒糖，请你们帮老师算算。我该付多少钱？

2、学生列式，尝试计算。

3、汇报交流自己是怎样算0.2×3的。

4、引导学生讨论各种计算方法：可能用连加的方法做；可能直接用乘法算，最后看是几位小数；也有可能利用单位换算成整数计算；也有可能直观地用几何模型涂一涂的方法。

5、用你喜欢的方法来解决“1.5千克苹果需要多少元?”

三、运用新知，深化理解小数乘法的意义。

1、完成P41的涂一涂。做完后让学生说说为什么这样涂，理解小数乘法的意义。

2、独立完成练一练的第1和第3题。

3、谈谈你还有哪些问题要和大家交流。教学反思：

2、有趣的小数点

内容：P42～43 课时：1 教学目标：结合实际情境，发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。引导学生从特例中进行归纳，学会数学的思考方法。应用这一规律计算有关的乘除法。教学过程：

一、观察情境图，明确观察任务。

1、（出示情境图）从图中你发现哪种商品最贵，哪种最便宜？

2、（板书出三种价格：8.00元, 0.80元, 0.08元。）这三个小数有什么相同点和不同点？大小怎样？

3、全班交流总结：它们都有数字8和0，只是小数点的位置不同。

4、看样子一个数大小与小数点的位置有关。到底有什么关系？

二、探索小数点的位置移动与小数大小的关系。

1、先观察两个小数0.80、8.00 ,小数点是向哪个方向移动的，移动几位？

2、小数点向右移一位，小数大小怎样变化？你是怎样想的？全班交流各种想法并讨论。

3、小数点向右移一位，小数就扩大10倍。如果向右移两位，小数大小会怎样变化呢？

4、推想一下，小数点向右移三位、四位……小数的大小会怎样变化？

5、小数点向右移一位，小数就扩大10倍。如果向右移两位，小数大小会怎样变化呢？

6、推想一下，小数点向右移三位、四位……小数的大小会怎样变化？

7、如果一个数乘10、100、1000，我们只要把小数点向什么方向移动？移动几位就可以了。

8、尝试P42的算一算。

9、小组合作，探索小数点向左移，小数的大小如何变化？

10、小组汇报交流，总结：小数点向左移动一位、两位……小数缩小10倍、100倍……

三、练一练。

1、完成书后的算一算，集体订证。

2、独立完成练一练的第1、2题。教学反思：

3、有趣的小数点

（二）内容：p44～45 课时：1 教学目标：

1、结合具体情境，探索积的小数位数与乘数的小数的关系。

2、让学生在比较中学会观察，学会总结。

3、渗透科学的思维方法。教学过程：

一、创设问题情境：——出示一张测量表：这是小强学习测量以后，课外测量的几组数据。你能根据这些数据算出它们的面积吗？ 礼堂 长30米 宽20米 屏幕 长3米 宽2米

地板砖 长0.3米 宽0.2米

1、学生独立列式计算后，汇报。

2、教师板书出3个算式：礼堂：（1）30×20=600平方米 屏幕：（2）3×2=6平方米 地板砖：（3）0.3×0.2=？

二、探索积的小数位数与乘数的位数之间的关系。

1、讨论：礼堂面积和屏幕面积之间有什么关系？它们的长与宽之间又有什么关系？

2、总结：长与宽都扩大10倍，面积扩大——100倍；长与宽都缩小10倍，它的面积就缩小100倍。缩小100倍也可以说是缩小到原数的1/100，小数点向左移动2位。

3、小组讨论：我们应用刚才发现的现象，来比较屏幕和地板砖的面积之间有什么关系？

4、地板砖与屏幕相比，长和宽都缩小了10倍，它的面积也就缩小了100倍。它的积也会缩小100倍。结果是—0.06。

5、这种方法得出来的结果是否正确？你能用其它的方法验证吗？（可以引导学生从直观涂涂的方法来验证刚材的结论是否正确。）

6、引导学生总结：在小数乘法中，我们可以先把它们看成是整数来算，然后再确定积的大小。

三、尝试练习，再探规律。

1、试一试：根据第一算式求下面2个算式的积。让学生说说怎样算的。

2、填一填：将上一题的计算结果填入表格中。然后观察积的小数位数与乘数的小数位数之间有什么关系。（小组讨论）

3、汇报交流：第一位小数的位数与第二个小数位数加起来等于积的小数位数。

4、根据上面的规律，完成练一练的第1题、第2题。教学反思：

4、世界人口

内容：P46～48 课时：2 教学目标：

1、结合具体情境，探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。

2、结合实际情境，培养学生的问题意识。教学过程：

一、创设问题情境。

1、读信息，提问题。演示CAI—1，呈现下列几组数据：

2、到1999年10月12日，世界人口总数已突破60亿大关。目前，世界人口仍以较快速度增长，按最近20年的人口增长速度，全世界平均每秒增加2.6人。

2、世界人口的分布很不均匀，我国与美国的面积差不多，而美国的人口仅有2.76亿，我国人口却是美国人口的4.6倍。

3、俄罗斯比我国人口少得多，面积却是我国的1.8倍，我国陆地国土面积是960万千米2。

读了这几组数据,你想到了哪些可以用数学解决的问题?

二、解决问题，建立小数乘法竖式计算模型。

1、板书出学生提出的问题并解决。重点研究乘法问题。例如：全世界平均每分钟增加多少人？列式：2.6×60=

2、如果用竖式计算，你怎样列竖式？（请几个学生板书。）

3、讨论：如何列竖式，每一个乘数的数位怎样对齐？

4、师演示竖式计算。

5、学生尝试计算：3.4×21 1.24×1.7 4.47×0.72 3.5×28

6、集体评议。

7、总结：谈谈你这节课还有什么问题？也可谈你有什么收获？ 教学反思：

课时2 教学目标：

1、进一步掌握小数乘法的竖式计算。结合具体的事例，培养学生的问题意识。结合事例对学生进行德育教育,养成节约意识。教学过程：

一、呈现问题：

——问题1：P47的第1题

1、实物投影练一练的第一题。要求：

读出“世界人口统计图”上的信息。（生自由回答。）

独立解决（2）、（3）两题，集体订证。注意学生能否准确从图片中获取所需的数据信息。

2、集体讨论第（4）如何列式。特别注意计数单位：60亿，2.6人。——问题

2、P48的第5题。

1、生读题，了解题意。

2、师生共同整理已知信息，并板书： 2024年人均国民收入：(1)中国是850美元(2)世界是中国的5.4倍

(3)发达国家是中国的28.3倍

3、从（1）、（2）两个相关的信息中你可以知道什么？生自由回答：世界人均国民收入是多少？

4、谁能完整地把这个问题说完整。（提名回答）

5、那么从（2）、（3）或（1）、（3）中你又能提什么问题？生自由回答。集体评议。——问题

3、P48的第7题。

1、生自由小声读题。了解问题。

2、集体讨论怎样解决，板书出相应的算式，独立计算。探索小数乘法的特征。

——乘法的积一定比乘数大吗？

1、P47的第3题，学生先在书中填一填，然后汇报交流自己填的方法。集体观察、思考并讨论：

2、第一列算式有什么相同与不同。

0.3乘什么数时比0.3大，什么时候比0.3小，什么时候等于0.3。从这题中你发现了什么？

用你发现的规律验证第2列是否正确。课后练习：P47、48的第2、4题。教学反思：

5、人口与环保

内容：P49～50 课时：1 教学目标：

1、能根据“人口与环保”的有关信息提出问题，体会小数计算在实际生活中的应用。

2、体会到整数的运算律在小数中仍然适用，并能运用这些运算律使计算简便。

3、能利用学过的小数乘法法和小数加减法，解决简单的实际问题。教学过程：

一、探索整数乘法的运算律在小数中是否适用。（8＋0.8）×1.25 2.8×3.6+2.8×1.4 2.5×2.8×4

1、分两组计算：要求一组用正常的顺序计算，另一组按整数中的运算律计算。

2、汇报交流，得出结论，明确：乘法的分配律和交换律在小数中仍然适用。P50的第2题，能简算的用简算的方法算。学生独立计算。集体订证。

二、在解决问题中体验小数在生活中的应用。呈现环保类问题：

——问题

1、P49的插图信息。

师生一齐读题，了解环境保护方面的知识。学生独立列式解答问题。

汇报交流。注意多余数据对解决问题的干扰。——问题

2、P50的第1题。

生自由阅读题目并思考如何解决问题，尝试列式解决问题。汇报：你在解决问题时有什么困难？ 师生集休讨论如何列式，板书出算式。学生独立计算上述的算式并解答。

——问题

3、第3题。师生一同读题，列出算式，学生独立计算。

——问题

4、第4题。明确：地球绕太阳转一圈就是一年。可以不用计算器计算。课后总结：你还有哪些问题要问？ 教学反思：

6、练习三

内容：P51～52 课时：1 教学目标：

1、在有趣的计算中培养学生的估算策略。

2、在解决问题中进一步熟练小数的运算。教学过程：

一、解决问题。

——问题

1、CAI-1呈现P51的第1题的信息。

你根据这个信息能提出什么数学问题？ 列式解答。——问题

2、第2题，师生一起解读统计表。学生独立列式计算。——问题

3、学生独立列式计算，个别辅导。

二、估一估，算一算。——P52的第4题。

1、示范解决。

2、学生任选一行或一列计算。

3、汇报你是怎样选两个乘数的？探讨估算的策略。——第5题，估一估，算一算。

可以采取游戏的方法，1人说数，另一人说需要多少钱。总结估计的方法。

四、观察物体

1、搭积木比赛

教学内容：教材60页~62页。

教学目标：

1、通过搭积木比赛的游戏，从三个不同的位置观察由5个小正方体搭成的立体图形，能正确辨认和画出相应的图形，发展空间观念。

2、能按照指定的从两个不同位置看到的图形，用5个小正方体搭成立体图形。

教学准备：10个小正方体 教学过程：

一、画一画

1、教师用5个正方体搭出一个立体图形，让学生分别画出从上面、正面和左侧面看到的形状。

2、展示部分学生的作品，点评，订正。

3、教师再搭一个立体图形，让学生再画一次。

二、搭一搭

屏幕出示从不同位置看到的图形，让学生用5个小立方块搭一个立体图形。从上面看到的 从正面看到的 指名上台搭一搭，其他同学对照。

再出示一组图形，让学生搭一搭。

从左侧面看到的 从正面看到的

三、试一试 1、61页，“试一试”第1题。

让学生先看图猜一猜，再搭一搭验证。

2、“试一试”第二题，先猜一猜，再搭一搭。

四、练一练 1、61页“练一练第1题

先独立思考、判断，再组内交流，并用正方体搭一搭。2、62页第2题 学生独立在方格纸上画，在集体评讲。

3、第3题，先搭再交流。教学反思：

2、新建小区

教学内容：第57页~59页内容

教学目标：联系生活实际并动手操作，能正确辨认照片分别是从什么位置拍摄的。能正确判断连续拍摄某一景物的得先后顺序。

教学重点：辨认一组物体从不同角度观察到的相应画面。教学难点：正确判断连续拍摄的某一景物的先后顺序。教学准备：

1、课前布置学生到路边观察从面前开过的汽车，从小区大门、商场门口经过，仔细观察从不同位置看到的画面。

2、房子、大树、石凳的模型 教学过程：

一、新课准备

让学生说一说观察从面前开过的汽车时，有什么体会.说一说从小区门口或者商场门口经过，不同的角度看到的大门有什么不同。二学习新课

1、实物投影演示57页上半部分的主题图，指导学生认识图上的①②③分别表示拍摄地点，下面三幅是在不同位置拍到的照片，让学生独立判断并编号。

2、练一练第1题，先独立思考，再组内交流，然后老师用正方体搭一搭，验证。

3、练一练第2题，指导学生理解题意，先让学生先独立思考，再组内交流，然后指名向全班说。4、58页试一试，指导学生理解题意，并看懂从空中拍下的照片，再试着说一说房子、大树、石凳和小路的相对位置。如：大树在房子的右边，石登在房子右前方、大树的左前方等，用东西南北的方位来说也可以。

5、独立思考 小组讨论 对有困难的学生让其上台用模型摆一摆，看一看。

6、判断58页下面的两幅图分别是在哪个方向看到的，可借助模型验证。

三、灵活运用

1、第59页第1题，先独立观察，对有困难的学生，可以用实物摆一摆。

2、这是一道难度较大的题，做题时应先指导学生注意观察画面中比较醒目的标志，确定每一幅大致在什么位置拍摄的，再按一定方向排序，应由两种答案，分别是2、4、1、3或3、1、4、2。教学反思；

3、节日礼物

教学内容：教材第63页~64页

教学目标：通过由低到高来观察物体，体会不同的位置看到的范围不一样。通过由远到近看景物，体会看到的范围越来越小。

教学重点：观察、想象，培养学生的空间感觉。教学准备：一个圆柱体的茶叶盒或者饼干筒。教学过程：

一、准备铺垫

1、教师将一个圆柱体的饼干筒放在讲桌上，让学生分别蹲着看、站在讲台下看、站在讲台上看。

2、让其他同学猜一猜，他们分别看到的是什么样子，再让看过的学生谈一谈看到的情况。

3、让学生用自己的话总结一下由低到高看物体，看到的有什么不同。

二、探究新知

（一）由低到高观察物体（第63页）

1、在讲桌上照书上的图摆好教具，让学生由下到上进行观察，说出感觉有什么不同。

2、让学生看书，并模拟书上的情景观察讲桌上的物体，体会由低到高不同的画面。

3、标出观察顺序。

4、师：你在生活中有类似的经历吗？和同学说一说。

（二）由远到近观察物体（第64页）

1、模拟情景，在讲桌上摆一个房子模型，房子后面摆几个高一点的长方体当作小树。

2、让4、5个学生在教室最后观察，然后向前走到讲桌近处观察。

3、其他同学猜一猜，他们两次看到的画面有什么不同。

4、让观察的同学谈一谈自己的感受。

三、尝试练习

1、独立解决书上“说一说”。

2、指导学生完成“试一试”。教学反思：

五、小数除法

1、课题：精打细算

内容：p65 课时：1 教学目标：

1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。

2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。

3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。教学过程：

一、出示情境图：明确问题。

1、学生尝试解决，探索小数除法的计算方法。先独立尝试，再汇报交流，提出疑问。

2、交流方法：（1）、估算：11.2＜8×2

（2）、积的小数位数（）×8=11.2 一位小数

（3）、元转为角化整数乘法。

（4）、商不变的规律。

3、讨论：问题

1、小数点的位置怎么办？

问题

2、除不尽怎么办？

二、总结：只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。

三、巩固练习。P65，试一试。教学反思：

2、课题：参观博物馆

内容：p66～67 课时：1 教学目标：

1、通过“参观博物馆”的情境:，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。

2、利用已有知识，自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算方法。

3、在具体情境:中发展估算意识。

4、正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。教学过程：

一、创设情境: 通过“参观博物馆”的情境:，提出两个数学问题，引导学生对此展开研究。

二、自主探究，创建数学模型在组织学生探索时，由于学生已学会小数除以整数的计算方法，因此，可以放手让学生试算，再组织交流。在试算前，可以估计一下得数的大致范围，最后与得数进行对照，既检验了结果的正确性，又培养了学生的估算习惯。在交流时，可以让学生说一说在计算时应注意什么，如教材中用红色表示补0的地方，要引起学生的注意。

三、巩固与应用

学生尝试做书P67/试一试

集体校对。并让学生提出在计算时问题。书试一试第2，3，4把手作为回家作业。

四、总结。教学反思：

3、课题：打电话

内容：p68～69 教学目标：

1、通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题，进一步体会数学与生活密切联系。

2、利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法案的计算方法的过程，体会转化的数学思想。

3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关部门的实际问题。教学过程：

一、创设情境：创设“打电话”的情境，问提问生活中有哪个同学有打长途电话的经验。

二、自主探究，创建数学模型

1、出示文主题图，让学生说一说图的意思，并讨论如何解决“谁打电话的时间长”的问题。

2、组织学生探索如何计算4.83÷0.7和45÷7.2的得数时,在探索之前,先引导学生比较这两个算式和前面学习的小数除法有什么不同，使学生体会到如果除数变成整数就好了，引导学生把新的知识转化为已有的知识。不同的学生会有不同的想法，但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整书的方法进行计算。

三、巩固与应用

1、试一试：其中37。1÷0。53和8。4÷0。56被除数和除数同时扩大100倍后，被除数末尾需要补0，2。7÷7。5被除数和除数同时扩大10倍后，被除数比除数小，商的整数部分需要补0，在练习后反馈时要引起学生的注意。

2、练一练/1，2，3 ——补充练习：

1、把下面各题变成除数是整数的除法： 4.68÷1.2＝□÷12 2.38÷0.34＝□÷□5.2÷0.325＝□÷325 161÷0.46＝□÷□ 2.笔算。6.84÷0.912 25.84÷1.799.6÷41.5 220.5÷147 3.判断。1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝45 4.48÷3.2＝1.4

四、总结。针对学生的练习情况，有针对进行讲解。教学反思：

4、课题：人民币对换

内容：p71～72 教学目标：1，通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。2，能感受按照要求求出积，商的近似值。教学过程： 基本教学过程：

一、创设情境：呈现中国银行2024年3月公布的关于外币和人民币之间的比率。

二、自主探究，创建数学模型

首先引导学生进行解答。由于货币的最小单位一般是“分”，以“元”为单位时第三位小数没有意义，所以一般需要保留两位小数，因此学生将体会到求积，商近似值在生活中的应用。

三、巩固与应用

1、试一试，可以让学生用计算器算出得数，然后根据得数按要求用四舍五入法求出近似值。

2、练一练：P71/1，2，3，4 第1题：这是人民币和港币的兑换，12.5÷1。07，超过了11元港币；也可以用兵1×1.07，不到本世纪末2元，因此11元港币不够。

第2题：这是人民币和日元的兑换，要注意的是：5000×7.09所得到的近似值还需要去乘100.第3题:这是欧元换人民币,5000×9.15=45750(元)不需要近似值.第4题:这是求近似值在其他问题中的应用,在这里不能四舍五入,而要根据具体情况灵活应用,因此,本题培养了学生灵活解决实际问题的能力.四、总结。根据学生的练习情况进行小结.教学反思：

5、课题：动物乐园

内容：p72～73 教学目标：

1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。

2、会表示循环小数。

教学过程：基本教学过程：

一、创设情境：教材创设了黑板报中有关小动物的一些资料的情境，教师可以让学生根据资料独立提出数学问题。

二、自主探究，创建数学模型

1、放手让学生计算73＋3和9.4÷11的商,学生算一算时间后,可能就不住下除了,教师可以问学生:”为什么不往下除了?发现了什么?”’学生发现余数和商重复出现,总也除草不尽;商有时一个数字重复出现,像这样的小数就是循环小数.2、介绍循环小数的写法时，如果一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点，如果几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。

三、巩固与应用

书P73——第1题，辨认哪些是循环小数。其中4。2525，小数部分虽然有两个数字重复出现，但是它没有删节号，说明是锄 尽的，就不是循环小数。此类习题教师不必过多不充，第3题，这道题的得数是循环小数，题中要求保留三位小数，即1。667千米。

四、总结。根据学生练习情况进行小结 教学反思：

6、课题：电视广告 内容：p74～75 教学目标：

1、体会小数混合的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超过三步。）

2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展问题，发展应用意识。教学过程：

一、创设情境：创设计算电视广告费的情境。

二、自主探究，创建数学模型

让学生看懂问题的意思，然后，让学生自己解答。

学生的解答方法可能不完全相同，有的学生可能会分步计算，也是可以的。以学生所列综合算式为例，研究连除、乘除混合的运算顺序和脱式步骤，说明小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。

三、巩固与应用 试一试：

第1题：其中第2小题是带有中括号的算式题，指导学生练习时，可以先让学生说一说它的运算顺序。第2题：先让学生说一说题目的意思，回忆一下四月份有多少天，再独立解答。练一练：

第1题：要求学生脱式进行计算。

第2题：先让学生说一说从这张收费表中能获得哪些信息，再让学生独立解答。第3题：

先让学生说一说从图中能获得哪些问题，再独立解答。

四、总结。根据学生的练习情况，进行小结，重点讲解。教学反思：

7、课题：练习四

课时：P76～78 教学目标： 通过练习，让学生熟练地掌握除法计算。课时：2 教学过程：

第1题：要求学生口算。在小数四则计算中，要继续培养学生的口算能力，但在速度上不做硬性要求。第2题：要求学生计算并验算，小数四则运算的验算方法和整数四则运算是一样的。第3题：先让学生估计各题的得数是否正确，培养学生的估算意识和能力。指导学生练习时，要让学生说一说你是怎样估计的，然后再算一算。

第4题：先让学生找一找规律，并说一说是怎样找到的，再按照规律填数。其规律可以是前一个数除以2。5等于后一个数，两个方格中填0。4和0。064。

第5题：可以先让学生学生说一说什么单价，再独立解答。第6题：要求学生列竖式独立计算。

第8题：由学生提出数学问题并尝试解答，培养学生提出问题和解决问题的能力。如：可以提出一个大“中国结”多用多少米彩带？

第9题：脱式解答，有的题目学生能用简便方法，应以予以鼓励。第10题：由学生独立看懂图意并进行解答。

六、游戏公平

课题：谁先走 教学目标：

知识与技能：根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则的公平性。能设计对双方都公平的游戏规则。

过程与方法：通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。

情感态度价值观：在游戏活动中激发学生探究、合作的积极情感。

教学重点：使学生理解等可能性，并能够运用等可能性的知识判断规则是否公平。

教学难点：会调整游戏规则，使游戏公平；并能制定规则，设计对双方都公平的游戏规则。教学流程：

一、创设情境，提出问题

师：同学们，你们都喜欢玩游戏吧？都喜欢玩什么游戏呢？ 生回答。

师：你喜欢下棋吗？如果你和老师下一盘棋，咱俩谁先走啊？ 生：老师先走。

师：正式比赛的时候往往谁先开始很重要哦！你们能帮我们想个办法，决定谁先开始吗？（抛硬币、石头剪子布、掷骰子、猜单双等等）

师：你们觉得这些方法公平吗？带着这样的疑问，今天这节课我们就来研究“游戏公平”。

二、创设探究情境，体验等可能性 活动一：掷骰子

师：刚才同学谈到了用掷骰子的方法决定谁先行，这个方法行不行呢？老师想好了一个游戏规则，大家请看。

（课件出示掷骰子决定谁先行的规则： 点数大于3，老师先行；点数小于3，同学先行。)师：可我心里一直有个问题（板书：问题）：这个规则公平吗？大家仔细读读，说说你的想法？（板书：猜想）要想知道到底公不公平，我们应该怎么办呢？ 生：实验，检验一下

师：这是个好办法，你们真聪明！实践出真知，对吗？（板书：试验）下面就请同学们在小组中掷骰子做实验。

（出示实验要求：

1、由操作员随意掷20次骰子，记录员记录结果，其他同学观察；

2、掷到3时本次不算，重新再掷一次；

3、小组完成后由汇报员汇报结果。

4、思考：观察实验结果你有什么发现？）师：看明白要求了吗？那就赶快行动，看看哪个小组完成的又快又好。（小组进行探究活动，师深入小组活动中。）师：哪个小组愿意汇报一下你们的实验结果。师随学生汇报填写全班的数据汇总表。

师：观察我们获得的这些数据，你有什么发现？

生说发现：老师先行的可能性大，同学先行的可能性小，这个游戏规则是不公平的。师：通过实验，确实证明了老师想的这个规则是不公平的。不公平的原因到底在哪呢？我们再来看看规则，分析一下原因。生概括。（师板书：可能性不相等，不公平）

师：接下来，你们能不能根据“猜想——试验——分析——结论”这样的过程来研究一下“抛硬币”方法是否公平呢？（课件出示：

游戏规则：正面朝上，老师先行，反面朝上，同学先行。）探究要求：

1、猜想：这个游戏规则公平不公平？

2、试验：以小组为单位，操作员抛20次硬币，记录员记录结果，其他同学观察；

3、分析：观察数据，发现了什么？

4、结论：这个游戏规则是（）的。汇报员汇报内容：

我们组共抛了（）次。其中正面朝上（）次。反面朝上（）次。正面朝上的次数与反面朝上的次数（）（相等/接近/差距大）；正面朝上与反面朝上的可能性（）（相同/不相同）。由此判断这个游戏规则（）的。（公平/不公平）

师：各位两党明白要求了吗？在试验前各组操作员看老师是如何抛硬币的。记住了吗？好，可以开始了。师组间巡视。选择有代表性的数据交流。再选择一个数据相差较大的记录单。生回答有公平的，有不公平的。

师：你们的结果把老师也弄糊涂了。我们还是来看看数学家们的实验数据吧！（课件出示数学家的实验数据。）

师：几位数学家做了上万次的实验，结果发现正反面朝上的次数非常接近，几乎是相同的。师：你们组的数据为什么差距这么大呢？

师：次数少，偶然性就很大。如果有时间再做几千次，几万次的话，结果会怎么样？ 师：现在我们认为抛硬币这个规则公不公平？（板书：可能性相同 公平）

师：回过头来我们再来看一下，根据这样的原则小组讨论一下怎样修改掷骰子的游戏规则，使它对双方都公平呢？

（生组内讨论，汇报）

三、创设应用情境，判断、设计公平游戏规则

1、石头剪刀布：

师：根据我的了解同学们做游戏的时候常常用“石头剪刀布”来决定谁先开始。这种方法公平吗？我们来玩一玩好不好？

师和一名同学上台玩。（分三步：故意后出，每次都赢；猜怎么会赢；真正玩，体会虽然赢的可能性相同，但结果还会有输有赢。）

2、玩扑克游戏：

3、抽奖游戏：

师：这回我们来玩抽奖的游戏。愿意吗？怎么玩呢？老师有要求：

出示要求：

1、两个小组为一队。

2、利用学具袋里的学具每队设计出一个公平的游戏规则以后，由每组的汇报员到台前来参与抽奖。

四、实践作业： 家庭实践作业：每人各抛60次瓶盖和60次硬币。记录下结果，看看有什么发现？为什么会出现这样的结果，分析一下原因。和数学老师交流。

师：马上要下课了，能不能利用今天学的知识做个谁先退场的决定呢？ 教学反思：

七、认识方程

1、字母表示数

内容：用字母表示数，用字母表示运算率和有关图形的计算公式 课时：1 教学目标：

1、通过具体情境，学会用字母表示数，用字母表示运算率和有关图形的计算公式。

2、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。教学过程：

一、创设情境，激发探究欲望：

儿歌引入：学生初步体会字母具有的概括性。同学们都熟悉这样一首儿歌吧：

1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，…

和同学们交流一下。你能用一句话表示这首儿歌吗？ 学生汇报：

二、联系生活实际，体会字母表示数的必要性和意义：

1、妈妈和淘气比年龄：

学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系：

淘气1岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示： 淘气2岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示： …

如果淘气的年龄为a岁，那么妈妈的年龄是多少岁呢？怎么表示：

2、摆图形：

学生体会字母表示数的必要性和意义：

出示图形：摆一个三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？摆a个呢？

生发现寻找规律能帮助我们更快地解决问题，从而产生寻求规律的必要性。为了简洁、清晰地表示规律，需要引入字母，用a代表摆任意的三角形。

生列式：师强调a×3的写法。

三、巩固练习，强化新知：

1、练习：试一试：

第一题： 回到刚开始的儿歌，老师再添两句。

你能用一句话说一说这首儿歌吗？为什么？

第二题：哈雷彗星这道题是难点，学生容易错，让学生说出为什么。

用字母既可以表示数、又可以表示两个数的关系，还可以表示什么？（计算公式）你能举例说明吗？ 练习第三题：

还可以表示什么？（运算定律）你能举例说明吗？ 练习第四题：

四、总结：揭示课题，用字母表示数有什么好处吗？联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数。教学反思：

2、方程

内容：会用方程表示简单情境中的数量关系。

课时：1 教学目标：

1、结合具体情境，了解方程的含义。

2、会用方程表示简单情境中的等量关系。

3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。教学过程：

一、创设情境，了解方程的含义： 出示92页的天平图：

师：你从图中看到了什么？

天平的左边有一个药丸和5克砝码，右边有10课砝码，天平的指针在中间，说明天平平衡。师：天平平衡说明了什么？ 天平两边的质量相等。

师：如果用x表示药丸的质量，你能根据天平平衡写出一个等式吗？每人在纸上写一写，试一试。学生汇报：

师：x＋5表示什么意思？10表示什么意思？=表示什么意思？ 出示92页的月饼图：

师：你从图中看到了什么？ 师：你能不能写一个等式吗？ 同桌讨论： 一生汇报：

生：每块月饼的质量×4=400克。

师：如果用x表示每块月饼的质量，你能写一个等式吗？每人在纸上写一写。学生汇报：4x=400 出示92页水壶图的左半幅：

师：你从图中看到了什么？根据这幅图，你能不能说出一个等式呢？（同桌互相说）一生汇报。

师：如果每个热水瓶能装x毫升的水，你能用字母表示这个等式吗？每人在纸上写一写。生汇报：

2x+200=2024；

2x=2024-200 师：请同学们观察我们列的几个算式，它们有什么共同点？与同学交流。师：像上面这些含有未知数的等式叫方程。谁能说一说方程有什么特点？

二、拓展应用：会用方程表示简单情境中的等量关系。同学们已经认识了方程，那么怎么列方程那？

1、第93页第1题：

看图列方程：你是怎么想的？

2、第94页第2题：

根据题意列方程：第二题对于学生来说有一定的难度，需要教师引导学生做。

3、第94页第3题：可以先引导学生找出日历中尽可能多的规律，并尝试用字母表示出来，在讨论书上的 问题。

三、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？ 教学反思：

3、天平游戏

内容：天平游戏 课时：1 教学目标：

1、通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

2、利用发现的等式性质，解简单的方程。

教学过程：

一、创设情境，发现规律： 出示95页的天平图：

今天我们要在天平上做游戏，通过游戏我们将发现一些规律。现在我在天平的左边放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在正中央，说明什么？

如果在天平的左侧加上2克砝码，右侧也加上2克砝码，你们发现了什么？怎样用算式表示？ 如果在天平的两边放上相同质量的砝码，你们发现了什么？用算式表示你的发现。（同学们分组做实验，列算式）推选一个同学汇报。

现在左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放10克砝码，天平两边平衡。用算式表示天平两边平衡的状况。（每人在纸上写一写）一个同学汇报。

现在天平的左侧加上5克砝码，右侧也加上5克砝码，你们发现了什么？用一个方程来表示？（在纸上写一下）

一个同学汇报。

如果两边都加上10克呢？会出现什么情况？怎样用方程表示？如果都加上12克呢？ 通过上面的游戏，你发现了什么？（同桌两人互相研究一下）

二、提出假设，验证规律：

同学们推想一下如果天平两侧都减去相同的质量，天平会怎样？你设法验证自己的想法是否正确。（同桌两人互相研究和实验。

同学们通过刚才的两组游戏，如果我们把天平（当天平平衡时）的话，你发现什么数学规律？在小组内商量一下。

我们利用同学们发现的这个数学规律，就是求出方程中的未知数x是多少。同学们试一试，如何求出x+8=10中的未知数x。在小组内商量一下。学生汇报求未知数x的方法。

三、拓展提高：

1、第96页第1题：

解方程：你是怎么想的？

2、看图说一说：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？与同学交流你的想法。

3、学生尝试解方程：4x=400 说出你是怎么想的?

四、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？ 教学反思：

4、猜数游戏

内容：学会用方程解答简单的应用问题。课时：1 教学目标：

1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。

2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。

3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。教学过程：

一、创设情境，引出用方程解决实际问题——下面我们来做一个猜数游戏：谁愿意和老师一起来做：请你心理想一个数，乘2再加上20，把得数告诉老师，老师马上知道你想的是多少？你知道我是怎么猜到的吗？

请同学们分组讨论其中的奥秘。

分组汇报：如果老师心理想的数是x，那么：

2x+20=80，左面减去20，右面也减去20，得到2x=60，两边都除以2，得到x=30 那么格式应该怎么写那？

解：设这个数为x。2x+20=80 2x =60 x=30 怎么知道我做得对不对呢？

2×30+20=80，说明做对了。

现在你知道我是怎么猜到的吗？

二、应用方程，解决实际问题：

请同学们做猜数游戏，列出方程并解答。试一试：

第99页第一题 到黑板上板演：

生总结解方程的方法： 第99页第二题： 练一连：

第一题：列方程求x。第二题：看图列方程。

这道题学生掌握起来比较困难，教师要引导学生学会看“线段图”，列出方程。

三、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？ 教学反思：

5、练习

内容：方程的意义练习课时：1 教学目标：

1、通过解决问题，进一步理解方程的意义。

2、学会用方程解答简单的应用问题。基本教学过程：

一、出示课题

你对方程是怎样认识的？既然同学们已经理解了方程的意义，下面我们就来应用方程解答简单的应用问题。

二、重点练习： 第102页第1题 填一填：

成人脚的长度是身高的1/7，如果一个成人的身高为a米，那么他的脚长大约是（）米。看图：左图是由等边三角形和正方形组成的，它的周长是（）。

苹果和梨的单价分别每千克4元和3元，买x千克的苹果和y千克的梨,共需（）元。第102页第2题

看图选方程。学生填在书上。说出你的理由。第102页第3题 说出“？”等于多少？

选两题说出你是怎么想的？ 第103页第4题

第103页第5题、第6题

说出你是根据什么等量关系列出的方程。

三、思考题。103 页第7题。请同学们分组讨论： 小组汇报：

第（1）题，两只小熊表演节目有4+2=6（条）腿着地；三只小熊表演节目有4+2×2=8（条）腿着地；四只小熊表演节目有4+2×3=10（条）腿着地；每多一只小熊，着地的腿就多2条，n只小熊表演节目有4+2（n-1）条腿着地.第（2）题，请同学们分组讨论： 怎样列出方程？ 小组汇报： 4+2（n-1）=26 请同学们尝试解出方程，求出方程的解。

四、总结 教学反思：

6、邮票的张数

内容：学会用方程解答简单的应用问题。课时：1 教学目标：

1、通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。

2、通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。

3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。基本教学过程：

一、创设情境，引出用方程解决实际问题：

昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。

下面请同学们看图上的信息：

谁能说一说图上告诉我们哪些信息？

谁能根据这些信息找出等量关系？ 分组讨论：

小组汇报：

先画线段图。

根据姐姐的张数＋弟弟的张数=180这个等量关系列方程：方程的格式可以这样写：

解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。x+3x=180 想：一个x与3个x合起来就 4x =60 是4个x x=45 3x=45×3=135 答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。

二、拓展延伸：用方程解决实际问题：

如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？

一生板演，其余学生做在练习本上。

谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。

小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。

三、运用新知，用方程解决实际问题：

第100页试一试：

选两题进行板演

第101页试一试：第二题：

生列方程，说等量关系。

这一题可以列出两个不同的方程。

第101页试一试：第三题，第四题

生说等量关系列方程。

四、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？ 教学反思：

内容：图形中的规律 课时：1 教学目标：

1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。

2、通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。基本教学过程：

一、创设情境——同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗？三角形还可以这样摆，出示图形。

二、探索规律： 请同学们看图填表： 分组讨论：

三角形个数 1 2 3 4 … 小棒根数 3 5 7 9 …

三角形个数 小棒根数 1 3=1+2 2 5=1+2+2 3 7=1+2+2+2 4 9=1+2+2+2+2 … …

n()

同学们观察图和表格:寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系。

教师鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个三角形就增加2根小棒。并将这一关系用算式表示出来。最后用字母表示出来。

谁能说一说摆n个三角形，需要多少根小棒？你是怎么想的？

三、运用规律：

如果（1）摆26个三角形需要多少根小棒？应该怎么想呢？

（2）现在有63根小棒，能摆多少个三角形？应该怎么想呢？

分组讨论：

小组汇报：

四、总结：

教学反思：

第二篇：北师大版小学语文第八册教学计划

北师大版小学语文第八册教学计划

学情分析。

本班有学生60人，其中女生25人，男生35人。从整体来看，全班存在两个方面的问题：一是学习能力弱，尤其是阅读理解、口头与书面表达能力较欠缺。二是两极分化现象严重，有少数同学因非智力因素而影响了学习成绩。同时，还普遍存在贪玩，粗心，不爱动脑等不足之处。总之，在学习习惯上，还需要花功夫来培养。针对本班语文学习的现状，将在本学期语文教学中注重能力的培养，全面提高学科成绩。

教材分析：

北师大版小学语文教科书严格遵循课标要求，着力文化奠基、工具奠基、思维发展和创新能力奠基以及学会学习奠基。基于中年级学段目标，本册教材以学生语文实践活动为核心，采用适合学生认知水平的主题或情境，从学生的自主学习出发，安排了12个主题单元，其中第7单元为开放单元。这些单元与学生的经验世界和想像世界相结合，围绕这些主题或情境，通过丰富多彩的语文实践活动，激发学生兴趣，形成学生的语文综合素养。第八册教材“主题鲜明，体现了时代特色，颇具育人的针对性”。每单元有主体2—3篇主体课文，共计28篇课文“选文丰富多样，文质兼美，体现了文化的多元性，有新意。其中新选篇目占一定比例，且有不少优秀作品，富有儿童情趣和感染力。”“语文天地”包括“日积月累”“开卷有益”“畅所欲言”“初显身手”“笔下生花”“金钥匙”等栏目，对单元主题“加以拓展和深化”，由丁丁冬冬“以儿童对话的形式，简明扼要地提示学习方法，让学生学会学习”。

目标要求：

1、能利用汉语拼音识字，学习普通话。

2、培养独立识字的能力，要求会写200字，认清字形，了解在语文

环境中的字义，并能正确书写，会认200个生字，要求读准字音。

3、联系上下文，结合生活实际或查字典理解词语意思，特别是含义比较深刻的句子，学过的词语大部分能在口头或书面中运用，学过用词造句的方法，把对词句的理解、积累和运用的训练结合起来，使它们成为一个有机的整体。

4、用普通话正确、流利、有感情地朗读课文，能背诵指定的课文，默读要有一定的速度，在阅读课文的过程中，理解词语在语言环境中的恰当意义，辨别词语的感情色彩，联系上下文和自己的积累，领会有一定内涵的词句，体会其表达效果。把握文章的主要内容，体会文章表达的思想感情，能复述叙事性作品的大意，与他人交流自己的阅读感受，积累课文中的优美词语、精彩句段，在诵读过程中体验情感、领悟内容。教给学生阅读的步骤、方法，培养独立阅读的能力，需要长期的过程，力求通过朗读、思考、想象、交流，加深对课文的理解和感受。

5、能用普通话清楚明白地讲述一件事情，讨论问题能讲清自己的意思，与人交流能尊重理解对方，乐于参与讨论，敢于发表自己的意见。听他人说话认真耐心，并能简单转述，说话要有礼貌。

6、能不拘形式地写下见闻、感受和想像，注意表现自己觉得新奇有趣的或印象最深、最受感动的内容。在本学期的习作中，让学生能够有条理、具体地表达：把一件事写明白：写作中力求有条有理、有声有色、有根有据、有血有肉。练习从内容、词句、标点等方面修改自己习作，并主动与他人交换修改。教学重点：

1、在语文教学过程中，进行大阅读训练，提高学生的口语交际能力及阅读、写作能力。

2、体会句子的意思，加深对文本的理解。

3、积累词句，提高运用语言文字的能力。

4、能不拘形式地写下自己的见闻、感受和想象。

教学难点：

1、理解课文的主要内容，体会作者表达的思想和感情。

2、字、词、句的掌握及段、篇的理解。

3、阅读能力及写作水平的提高。

4、激发学生的学习积极性，培养自主学习的能力。

教学措施：

1、以课程标准为指导，以培养目标为主旨进行教学。

2、扎实进行语言训练，本学期着重进行分段的训练，但仍应继续对学生的识字、写字给予重视，帮助他们积累词汇和句式，掌握基本的表达方法。课堂教学中保证学生有充分的朗读、默读和做其他各种练习的时间。要设计有效的方法，扩大训练面，努力让全班学生人人参与训练，保证学生有足够的个体活动时间。教师应严格要求，及时反馈和矫正，讲求实效。

3、加强阅读训练。认真培养学生阅读兴趣和阅读习惯，把阅读时间交给学生，珍视学生的感受、体验和理解。

4、注意阅读习惯的培养，合理利用《阅读文库》，鼓励学生读课外书，增加阅读量。

5、重视学习方法的指导，根据教材的特点,选择学法指导的时机,教会学生学习，使学生爱学、会学。

课时安排

1、话语 10课时

2、春潮 9课时

3、花 9课时

4、手 8课时

5、智谋 9课时

6、眼睛 9课时

7、纪念日 4课时

8、舟船 10课时

9、太阳 8课时

10、路 10课时

11、快与慢 9课时

12、回归 10课时

第三篇：北师大版小学数学第八册复习计划

北师大版小学数学第八册复习计划

一、指导思想

根据本学期教学计划,结合班级学生及数学学习的具体情况，以素质教育为核心，以帮助学生梳理数学知识、构建数学知识网络为依托，以提高学生实际数学能力为重点，力求挖掘学生的积极性和学习潜在能力，提高学生的数学成绩。

二、复习形式

分类复习、综合复习

三、复习内容

本册教材七个单元（不含总复习），共分为三大版块来复习。其中:

第1单元（小数的认识和加减法）、第三单元（小数乘法）、第五单元（小数除法）、第七单元（认识方程）这四个单元为“数与计算”方面的内容； 第二单元（认识图形）、第四单元（观察物体)这二个单元属于“空间与图形”方面的内容；

第六单元为“可能性”。

四、复习目标

1、通过整理与复习，使学生进一步体会小数的意义，体会十进制分数与小数的关系，并能进行互化；能正确读写小数，对小数大小进行比较，进行两位小数的加减及其加减混合运算；能解决一些有关的小数加减法问题。

2、通过整理与复习，使学生进一步理解三角形、平行四边形、梯形的特征，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征；应用“三角形内角和等于180度”“三角形任意两边大于第三边”的规律解决数学问题；能在方格纸上利用对称、平移和旋转设计简单的图案。

3、通过整理与复习，使学生进一步理解小数的意义；应用“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”进行小数乘法计算，理解积的小数位数与乘数位数之间的关系；能比较熟练地计算小数乘法。

4、通过整理与复习，使学生理解“不同位置观察到的物体的范围和形状不同”的规律，并应用这些规律去观察事物，在观察、想象、推理的活动中，发展空间观念。

5、通过整理与复习，使学生进一步理解小数除法的意义；能正确、熟练地计算小数除法及四则混合运算，重点是除数是小数的除法计算；会求积商的近似值，理解循环小数，比较循环小数的大小。

6、通过整理与复习，使学生体验事件发生的可能性，并会根据可能生的大小分析、判断游戏规则的公平性，能设计公平的游戏规则。

7、通过整理与复习，使学生学会用字母表示数，理解方程的意义，会用方程表示简单情境中的数量关系；能依据等式的性质解决简单的方程；会用方程解决简单的实际问题。

8、通过整理和复习，使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值；

9、通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。

五、复习措施

（1）教会学生复习方法，先全面复习每一单元，再重点复习有关重点内容。

（2）采用多种方法，比如学生出题，抢答，抽查，学生互批等方法，提高学习兴趣。

（3）加强补差，让优等生帮助后进生。

（4）课堂上教会学生抓住每单元的知识要点，重点突破，加强解决问题能力的培养，并进行口算能力的培养。

六、内容安排

周 别项目具体内容

19数与代数

1、小数的读写及近似数（第1题）；

2、小数的四则计算（第2、3题）；

3、小数四则计算的运用（第4题）；

4、小数乘除法计算（第5、9题）；

5、小数除法的应用（第6、7题）；

6、小数四则混合运算（第8题）；

7、编小娄和加、减、乘、除的应用

题。（第10题）；

8、用字母表示数（第11题）；

9、利用等式性质解方程（第12题）；

10、利用方程解答应用问题（第13～

15题）；

空间与图形

1、三角形的分类（第1题）；

2、图形的变换（第2题）；

3、三角形三条边的关系（第3题）；

4、观察物体（第4、5题）。

5、拼图形，复习各种图形的特征。

（第6题）

可能性

1、设计一个公平的游戏规则。（第1题）

2、判断游戏规则的公平性。（第2

题）

20综合复习及检测

通过习题练习（复习试卷），检测学生的基础知识和基本技能，及时查漏补缺，安排一些针对性的练习，帮助学生熟练掌握一些基本的解决问题的数学方法。

七、课时安排

第19～21周，共计15课时。其中，总复习内容“数与代数”部分第1～5题为第1课时，第2～10题为第2课时，第11～15题和“可能性”为第三课时，“空间与图形”部分为第四课时。借助复习试卷进行综合复习共计11课时

第四篇：北师大第八册小学数学期末复习(概念)

小学数学第八册期末复习——概念试题

班级： 姓名：

一、填空

１、835的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）这样的单位就可以得到最小的既是合数又是奇数的数。23

千克表示（）。也表示（）。

3、把95分解质因数是（）。

4、把4千克的白糖平均分放在5个塑料袋中，每袋白糖（）千克，每袋白糖是4千克的（）。

5、4

5

÷4=

811220小数

6、如果3x+8=20,那么0.5x+4.5是（）。

7、24和36的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

8、最小的合数是（），20以内最大的质数是（）。9、24÷8=3，8是24的（），24是3的（）。

10、把1克盐溶于50克水中，盐占盐水的（）。

二、判断：

1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

（）

2、两个不同的质数一定是互质数。（）

3、含有未知数的式子叫做方程。（）4、9能被3整除，3能被9除尽。（）

5、自然数中除了质数就是合数。（）

6、因为3

16，所以它们的分数单位相同。（）

7、一个数的约数的个数是有限的。（）8、5÷b，b可以表示任意的数。（）

9、假分数一定都大于1。（）10、12是倍数，5是约数。（）

三、选择正确答案的字母填在括号里。

1、互质的两个数（）。

A.一定是质数B.一定是合数 C.只有公约数1 D.最大公约数是12、数A既是18的约数，又是18的倍数。数A（）。A.9B.18C.36D.13、大于1，小于132的分数有（）。

A.只有1个B.有无数个C.有2个D.无法确定

4、两个不同的自然数相乘，积是（）。

A.质数B.合数C.质数或合数D.无法确定

5、能同时被2、3、5整除的最小三位数是（）。

A.100B.102C.105D.120

第五篇：北师大版小学数学教案封面

人 教 版 小 学 语 文 教 案0 1 4年 下 期

单 位：蓬溪县红江镇小学

年 级：三年级上册

教 师：