高三数学专题训练　任意角和弧度制及任意角的三角函数（含答案）

任意角和弧度制及任意角的三角函数

1．若角α与β的终边关于x轴对称，则有()

A．α＋β＝90°

B．α＋β＝90°＋k·360°，k∈Z

C．α＋β＝2k·180°，k∈Z

D．α＋β＝180°＋k·360°，k∈Z

2．已知扇形的周长是6

cm，面积是2

cm2，则扇形的圆心角α的弧度数是()

A．1　　　　B．4　　　　C．1或4　　　　D．2或4

3．已知角α的终边经过点P(－5，－12)，则sin的值等于()

A．－

B．－

C.D.4．设α是第三象限角，且|cos|＝－cos，则的终边所在的象限是()

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5．已知角α的始边与x轴非负半轴重合，终边过点P(4,6sin

330°)，则cos

2α的值为()

A．－

B.C．－

D.6．若一个扇形的面积是2π，半径是2，则这个扇形的圆心角为()

A.B.C.D.7．下列结论中错误的是()

A．若0＜α＜，则sin

α＜tan

α

B．若α是第二象限角，则为第一象限或第三象限角

C．若角α的终边过点P(3k,4k)(k≠0)，则sin

α＝

D．若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角的大小为1弧度

8．已知点P(sin

x－cos

x，－3)在第三象限，则x的可能区间是()

A.B.C.D.9．已知角α(0°≤α＜360°)终边上一点的坐标为(sin

215°，cos

215°)，则α＝()

A．215°

B．225°

C．235°

D．245°

10．角α的终边在第一象限，则＋的取值集合为()

A．{－2,2}

B．{0,2}

C．{2}

D．{0，－2,2}

11．sin

2·cos

3·tan

4的值()

A．小于0

B．大于0

C．等于0

D．不存在12．已知圆O：x2＋y2＝4与y轴正半轴的交点为M，点M沿圆O顺时针运动弧长到达点N，以ON为终边的角记为α，则tan

α＝()

A．－1

B．1

C．－2

D．2

13．设θ∈R，则“sin

θ＝”是“tan

θ＝1”的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14．已知A(xA，yA)是单位圆(圆心在坐标原点O)上任意一点，将射线OA绕O点逆时针旋转30°，交单位圆于点B(xB，yB)，则xA－yB的取值范围是()

A．[－2,2]

B．[－，]

C．[－1,1]

D.15.在平面直角坐标系中，，是圆x2＋y2＝1上的四段弧(如图所示)，点P在其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若tan

α＜cos

α＜sin

α，则P所在的圆弧是()

A.B.C.D.16．在平面直角坐标系xOy中，点P在角的终边上，且|OP|＝2，则点P的坐标为________．

17．若α＝1

560°，角θ与α终边相同，且－360°＜θ＜360°，则θ＝________.18．已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且sin

α＞0，cos

α＜0，则a的取值范围是________．

19.已知圆O与直线l相切于点A，点P，Q同时从A点出发，P沿着直线l向右运动，Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动到点A时，点P也停止运动，连接OQ，OP(如图)，则阴影部分面积S1，S2的大小关系是________．

1．C

2．C

3．C

4．B

5．B

6．D

7．C

8．D

9．C

10．A

11．A

12．B

13．D

14．C

15.C

16．(－1，)

17．120°或－240°

18．(－2,3)

19.S1＝S2