2024人教版四年级数学下册知识点汇总（合集）

第一篇：2024人教版四年级数学下册知识点汇总

2024人教版四年级数学下册知识点汇总

第一单元 四则运算

1.加减法的意义和各部分间的关系。

(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和-另一个数

(2)已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运 算，叫做减法。

减法各部分间的关系：

差=被减数-减数

减数=被减数-差

被减数=差+减数

(3)加法和减法是互逆运算。

2.乘除法的意义和各部分间的关系。

(1)求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数

(2)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：

商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

(3)乘法和除法是互逆运算。

3.关于“0”的运算

(1)“0”不能做除数;字母表示：a÷0错误

(2)一个数加上0还得原数;字母表示：a+0=a

(3)一个数减去0还得原数;字母表示：a-0=a

(4)被减数等于减数，差是0;字母表示：a-a=0

(5)一个数和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0

(6)0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0

(7)被减数等于减数,差是0。A-A=0

被除数等于除数,商是1.A÷A=1(a不为0)

4.四则运算顺序

(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

(2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

(3)一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第三单元　　运算定律及简便运算

一、加减法运算定律：

1.加法交换律：a+b=b+a

2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)。

二、乘除法运算定律：

1.乘法交换律：。a×b=b×a

2.乘法结合律：(a×b)× c = a×(b×c)

3.乘法分配律：

(1)两个数的和与一个数相乘：

(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

(2)两个数的差与一个数相乘：

(a-b)×c=a×c-b×c。

4.除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。

5.乘法分配律的应用：

①类型一：

(a+b)×c= a×c+b×c

(a-b)×c= a×c-b×c

②类型二：

a×c+b×c=(a+b)×c

a×c-b×c=(a-b)×c

③类型三：

a×99+a = a×(99+1)

a×b-a= a×(b-1)

④类型四：

a×99 a×102

= a×(100-1)= a×(100+2)

= a×100-a×1 　 = a×100+a×2

6.商不变性质：

a÷b=(a×c)÷(b×c)，a÷b=(a÷c)÷(b÷c)。

三、简便计算

1.连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74=106-(26+74)

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如126-(26+74)=126-26-74

2.加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减)

例如：123+38-23=123-23+38

146-78+54=146+54-78

3.连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

如：120÷3÷4=120÷(3×4)

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

如：455÷(7×13)=455÷7÷13

4.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘，也可以先除)

例如：27×13÷9=27÷9×13

5.含有加法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72

=(65+35)+(28 +72)

=100 +100

=200

含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8

=(25×4)×(125×8)

=100×1000

=100000

6.乘法分配律简算例子：

(1)分解式

25×(40+ 4)

=25×40+ 25×4

=1000+ 100

=1100

(2)合并式

135×12-135×2

=135×(12-2)

=135×10

=1350

(3)特殊1

99×256+256

=99×256+256×1

=256×(99+1)

=256×100

=25600

(4)特殊2

45×102

=45×(100+2)

=45×100+45×2

=4500+ 90

=4590

(5)特殊3

99×26

=(100-1)×26

=100×26-1×26

=2600-26

=2574

(6)特殊4

35×8+35×6-4×35

=35×(8+6-4)

=35×10

=350

7.其它简便运算例子：

256-58+44 250÷8×4

=256+44-58 =250×4÷8

=300-58　 =1000÷8

第四单元　　小数的意义和性质：

1.小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2.分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3.小数是十进制分数的另一种表现形式。

4.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

5.每相邻两个计数单位间的进率是10。

6.小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

7.小数的数位顺序表

(1)6.378的计数单位是0.001。

(最低位的计数单位是整个数的计数单位)

(2)6.378中有6个一，3个十分之一(0.1)，7个百分之一(0.01)，8个千分之一(0.001)。

(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。

(4)9.426中的4表示4个十分之一(0.1)[4在十分位]

8.小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

9.小数的大小比较：

(1)先比较整数部分;

(2)如果整数部分相同，就比较十分位;

(3)十分位相同，就比较百分位;

(4)以此类推，直到比较出大小。

10.小数点的移动

小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍;

移动两位，小数就扩大到原数的100倍;

移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍;……

小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一;

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一;

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一;……

11.生活中常用的单位：

质量：

1吨=1000千克;

1千克=1000克

长度：

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1分米=100毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米

面积：

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

人民币:

1元=10角

1角=10分

1元=100分

单位换算：

(1)大(高级)单位转化成小(低)级单位，乘以进率，小数点向右移动。

(2)小(低级)单位转化成大(高级)单位，除以进率，小数点向左移动。

12..小数的近似数(用“四舍五入”的方法)：

(1)改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

(2)在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

第五单元　三角形

1.三角形的定义：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合)，叫三角形。

2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。

3.三角形的特性：稳定性。

如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4.边的特性：任意两边之和大于第三边。

5.为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

6.三角形的分类：

按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：三边不等的△，等腰△，等边△或正△。

等边三角形的三边相等，每个角是60度。(顶角、底角、腰、底的概念)

7.三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

8.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

9.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

10.每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都最多有1个直角;每个三角形都最多有1个钝角。

11.两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

12.三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

13.等边三角形是特殊的等腰三角形

14.三角形的内角和等于180°

四边形的内角和是360°

多边形内角和=(边数-2)×180°

第六单元　小数的加减法：

1.计算法则：相同数位对齐(小数点对齐)，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。

2.竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

3.整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)

第七单元　　图形的运动

1.轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

2.轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。

3.轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。

4.轴对称的图形：

等腰三角形和等腰梯形1条对称轴;

长方形2、等边三角形3.正方形4、圆形有无数条对称轴。

5.平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。

6.平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。

7.怎样补全下面这个轴对称图形?在原图上标出关键点——找出关键点的对称点——连点成图

第八单元平均数和复式条形统计图

1.求平均数的方法：

将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。

总数量÷总份数=平均数。

第九单元数学广角

鸡兔同笼：已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。

1.列表法

2.假设法：假设全是鸡，求出的是兔子。

第二篇：人教四年级数学下册教学总结

四年级第二学期数学教学工作总结

时间过得真快，一学期的工作即将结束，在这一学期中，我能立足岗位，勤奋敬业，团结协作，顺利而圆满地完成了各项教育教学任务。现简要总结如下：

一、学生基本情况

本班学生共64人，上课能够专心听讲，积极思考但是回答问题不够踊跃。下课能够按要求完成作业，正努力养成良好的学习习惯。但是也有个别分学生的学习习惯较差，有的上课注意力不集中，小动作较多，控制不好自己，为了更好的培养学生的学习和习惯，针对本班的实际情况，对本学期的教学情况做如下总结。

二、主要收获和体会：

1、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，认真备好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课进行总结，写好教学后记。现在网络上的备课资料很多，但每一节课对于不同的班级来都是一种创新的过程。因为对于每个教师来说，要选择与自己班级学情相符合的教学设计是需要功夫的，所以在每次上课前，我都要认真参考教案，设计或是修改一下教案，让教学设计与实际教学相符合，2、关注学困生，帮助他们共同进步。

三、存在的不足之处

1、一部分学生对学习的目的不够明确，学习态度不够端正。上课听讲不认真，家庭作业完成质量不高。

2、有些家长对孩子的学习不够重视，主要表现在：学生家庭的不配合，实践性家庭作业的督导不力，孩子学习习惯不好。

3、没有关注到每一个学生，老师的关注度没有平均分配。我习惯是抓两头，放中间。教学中，未能有效地关注整体，激励性语言使用不足、不到位。

四、今后努力方向和设想

针对本学期在教学工作中存在的问题和不足，在今后的工作中着重抓好以下几点：

1、结合教材的内容，充分利用直观、电化教学手段，精心备课，面向全体学生教学，抓牢基础知识，搞好思想教育工作。精心上好每一节课，注重学生各种能力的培养和知识应用的灵活性。

2、搞好学习方法的指导。俗话说，“磨刀不误砍柴功”。最重要的学习莫过于方法的学习。搞好了学习方法的指导，对提高学生学习成绩是有很大的好处的。

3、及时辅导落后生，抓住他们的闪光点，鼓励其进步。注重学生各种能力和习惯的培养。

4、作为我个人今后努力的方向：教师不能只把教案写得详细、周全，满足于“今天我上完课了，改完作业了，完成教学任务了”，而应该反思自己教育教学中的行为，记录自己教育教学中的所得、所失、所感，不断创造，不断完善，改正自身的缺点和不足，不断提高。

一分耕耘，一分收获。教学工作苦乐相伴。我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往。再接再厉，把工作做得更好。

第三篇：四年级下册 数学知识点

四年级下册 数学知识点

第一单元 四则运算

1、加、减的意义和各部分间的关系

(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。

(3)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

(4)在减法中，已知的和叫做被减数……。减法是加法的逆运算。

(5)加法各部分间的关系：

和=加数+加数

加数=和-另一个加数

(6)减法各部分间的关系：

差=被减数-减数

减数=被减数-差

被减数=减数+差

2、乘、除法的意义和各部分间的关系

(1)求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。

(3)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

(4)在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。

(5)乘法各部分间的关系：

积=因数×因数

因数=积÷另一个因数

(6)除法各部分间的关系：

商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

(7)有余数的除法，被除数=商×除数+余数

2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算

3、四则混和运算的顺序

(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从左往右)的顺序计算;

(2)在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算(乘、除法)，后算(加、减法);(先乘除,后加减)

(3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0的计算

①一个数和0相加，结果还得原数：

a + 0 =a 0 + a = a

②一个数减去0，结果还得这个数：

a-0 = a

③一个数减去它自己，结果得零：

a-a = 0

④一个数和0相乘，结果得0：

a × 0 = 0;0 × a = 0

⑤0除以一个非0的数，结果得0：

0 ÷ a = 0;

⑥ 0不能做除数：

a÷0 =(无意义)

5、租船问题。

解答租船问题的方法：先假设、再调整。

第二单元 观察物体二

1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

第三单元 运算定律

1、加法运算定律：

①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)

③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)

2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)

3、乘法运算定律：

①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a

②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8的简算。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c=a÷(b×c)

5、有关简算的拓展：

102×38-38×2

125×25×32

37×96+37×3+37

125×88

3.25+1.98

10.32-1.98

易错的情况：

0.6+0.4-0.6+0.4

38×99+99

第四单元 小数的意义和性质

1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用(小数)来表示。

分母是10、100、1000……的分数可以用(小数)来表示;

分母是10的分数可以写成(一位)小数，分母是100的分数可以写成(两位)小数，分母是1000的分数可以写成(三位)小数……

所以，一位小数表示(十分)之几，两位小数表示(百分)之几，三位小数表示(千分)之几……

如：

0.5表示(十分之五)，0.05表示(百分之五)，0.25表示(百分之二十五)，0.005表示(千分之五)，0.025表示千分之二十五)。

2、小数点前面的数叫小数的(整数)部分，小数点后面的数叫小数的(小数)部分，3、小数点后面第一位是(十)分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1;

小数点后面第二位是(百)分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01;

小数点后面第三位是(千)分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……

如：20.375，十分位上的3，表示3个(十分之一);百分位上的7，表示7个(百分之一);千分位上的5，表示5个(千分之一)。

4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,(10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01 ,10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数1……

5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。

如：31.031读作：三十一点零三一

6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。

如：一百二十点零零九八

写作：120.00987、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。

如：

0.2= 0.20 = 0.200 =0.2024 =……

1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=……

1.080=1.08

10.0800=10.08

100.080000= 100.088、小数大小的比较：

先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大;整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……

9、小数点的移动：

(1)小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍;移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……

(2)小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10;移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100;移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000……

10、不同数量单位的数据之间的改写：

低级单位数÷进率=高级单位数

当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动来换算。

11、求近似数时： 保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入;

保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入;

保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。

(表示近似数时小数末尾的0不能去掉)

12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字

第五单元 三角形

1、由三条线段围成(每相邻两条线段的端点相连)的图形叫三角形。如：

2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。如：

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

5、三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类;如：

6、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。如：

7、三角形的三个内角和是180º。

第六单元 小数的加减法

1、笔算小数加、减法的方法：

(1)小数点对齐，也就是相同数位对齐;

(2)从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。

(3)得数末尾有 0，一般要把0去掉。

(4)不要忘记了小数点。

2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：

(1)没有括号，按从左往右的顺序依次计算;

(2)有小括号，要先算小括号里面的。

3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。

4.得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。

5.一个整数与一个小数相加减时：

① 先在整数的右边点上小数点;

② 再添上与另一个小数部分同样多个数的0;

③ 然后再按照小数加减法的计算方法计算。

6.得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。

7、验算：

加法验算：

①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同;

②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。

减法验算：

① 用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数;

② 用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。

应用整数运算定律进行小数的简便计算：

整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法(交换律)、(结合律)及减法的运算性质会使计算更简便。

8、简便运算方法：

⑴ 几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便;

如：0.36+18.09+2.64+4.91

⑵ 一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便;

如： 13.2-5.73-4.27

⑶ 一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。

如： 18.63-(4.75+3.63)

⑷ 整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用

如: 3.65×42.6+3.65×57.4

⑸ 在小数运算中，可以利用(添括号)或(去括号)使计算简便:

→无论是去括号或添括号

① 括号前面是加号，去掉括号不变号;

如： 6.59-4.86+2.86

②括号前面是减号，去掉括号全变号(加号变减号，减号变加号)。

如： 6.47-(1.5-0.53)

⑹ 在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，一定要带着它前面的符号。

如： 4.95-2.67+1.05

第七单元 图形的运动二

1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。

2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。

3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。

4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。

5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。

6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。

7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。(长方形和正方形除外)

8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。

9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。

10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。

11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。

12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。

第八单元平均数和条形统计图

平均数：

1.求平均数的方法：

(1)数据较少:移多补少法.(2)常用方法：先合后分计算：　　总数÷份数=平均数

2.平均数能清楚地表示一组数据的整体水平。

条形统计图：

将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。

复式条形统计图要有图例。

复式条形统计图有横向和纵向两种。

复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，怎样画横向复式条形统计图

1.准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。

2.注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。

3.假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100(当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线)。

4.例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。

5.在每个图的下方都要写标题。

复式条形统计图：

【特点】用直条的长短表示数量的多少。【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。

后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。

第九单元 数学广角-鸡兔同笼

1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。

2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

假设法：

①假如都是兔

②假如都是鸡

③古人“抬脚法”：

解答思路：

假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。

3、公式：

鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数 = 兔的只数;

鸡兔总数-兔的只数 = 鸡的只数。

第四篇：人美版四年级下册美术知识点

二年级下册美术知识点

1、三原色是指（红、黄、蓝）三间色（橙、緑、紫）

2、文房四宝：（笔、墨、纸、砚）。

3、帕特农神庙（古希腊）位于（雅典卫城）的最高处。

4、肖像艺术重在传神，“以形写神”是我国古代画家总结出的重要经验。形指的是人的外表，神指的是人的精神面貌和思想。

5、透视现象有（近大远小）（近高远低）（近实远虚）

6、透视是用线条或色彩在平面上表现立体空间的方法。

7、黄金分割的比值（1：0、618）

8、偶戏的种类（提线偶）（仗头偶）（布袋偶）和（皮影）等。

9、飞天是从古代印度传来的佛教艺术形象。飞天是敦煌艺术的代表和象征。我国著名的石窟【敦煌（莫高窟）】【洛阳（龙门石窟）】【巩县（石窟寺）】

10、色相是指色彩的相貌，是区别色彩种类的名称。

11、色彩的明度是指色彩的明暗、深浅、浓淡的程度。

12、色彩的调配：(红+黄=橙

红+蓝=紫

蓝+黄=绿)

13、手工制作的方法通常有：(剪、折、刻、撕、粘、贴)等

14、剪纸通常可以分为：窗花和鞋花两类。我国剪纸有南、北之分，南方细腻，北方粗犷。

15、中国画按绘画题材分：可以分为人物画、花鸟画和山水画；

按表现手法分：可以分为写意画、工笔画和兼工带写。

主要用笔方法有：中锋、侧锋、逆锋、顺锋等。

主要用墨方法有：焦、浓、重、淡、轻。

16、邮票由（面值）、（主题图案）、（文字）、（属性）等部分组成。

17、剪纸分为（阴刻）、（阳刻）、（阴阳刻）等表现手法。

18、《早春之路》

日本画

东山魁夷

《金秋》 中国画 林风眠

《冬猎》

油画

勃鲁盖尔

尼德兰

《 夏》油画

列维坦

俄国

《红色的房间》 马蒂斯

法国

《尼斯的英格兰散步大道》油画 杜菲

法国

《马亨港湾》威廉 荷兰

油画

《银莲花》 油画 杜菲

法国

《露气》

中国画

潘天寿

《清明上河图》张择端北宋

《池塘》法国的莫奈

《鸢尾花》作者凡高

凡高的《自画像》、《向日葵》

《白杨树》法国莫奈

人民艺术家

---齐白石不仅是画家还是书法家、篆刻家和诗人。

20世纪的艺术大师—马蒂斯被称为“野兽派”作品有《带帽的女人》

19、暖色中有（红）、（橙）、（黄）三种颜色，冷色中以（蓝）、（紫）两种颜色为主，其中（橙）、（紫）色彩为间色。

20、郁金香象征（爱）、（荣誉），牡丹是花中之王，它象征（富贵）、（吉祥），百合花寓意（纯洁）、（顺利）、（心想事成）。

21、对称图形包括（中心对称）、（轴对称.）两种形式。

22、色彩三要素是色相、纯度、明度。

23、中国画是具有悠久历史和优良传统 的中华民族传统绘画。

24.、通常藏书票在票面上印有拉丁文Ex-Libris，意为我的藏书。

25、色彩具有冷暖的性质，红色给人以温暖的感觉，蓝色给人以寒冷的感觉。

26、中国画作品《八骏图》是中国现代著名画家徐悲鸿的作品之一。

27、剪纸是中国最为流行民间的传统装饰艺术之一。

28、泥塑俗称彩塑，中国民间传统的一种雕塑工艺品。

29、中国画的用笔分为中锋、侧锋、散锋等。

30、紫色可由蓝色加红色调合而成。

31、色相是色彩的最大特征，指色彩相貌的名称。

32、中国画从表现形式上可分为：写意画、工笔画。

33、漫画是一种具有讽刺性、幽默性的绘画。

34、泥塑的基本手法有捶、打、摔、揉等。

35、红、黄、蓝是色彩的三原色。

36、水彩画的基本表现技法可分为：干画法、湿画法。

37、写意画分为大写意小写意 两种。

38、人的五官是指：眼睛、鼻子、耳朵、口、眉毛。

39、世界优秀的文化遗产有(法国---拉斯科洞窟的岩画)、（墨西哥---库库尔坎金字塔）（埃及----阿布辛拜勒神庙前的拉美西斯二世雕塑）(意大利------比萨斜塔)（俄罗斯-----圣瓦西里教堂）

（英国---巨石阵）（日本----法隆寺）（希腊----奥林匹亚遗址）

(希腊---竞技表演)（柬埔寨---吴哥古迹）（埃及---金字塔）

（智力----毛阿伊石像）

世界的自然奇观有（澳大利亚大洋州的-----大堡礁）

（英国欧洲-----“巨人之路”海岸）（印度 亚洲 的------------盖奥拉德奥国家公园的越冬鸟群）（阿根廷 美洲 的-------罗斯格拉希亚雷斯冰川国家公园莫雷诺冰川）（澳大利亚大洋州的----乌卢鲁国家公园的艾尔斯巨石）（尼泊尔 亚洲---

-萨迦玛塔峰又叫做珠穆朗玛峰）（津巴布韦

非洲-----维多利亚瀑布）

（美国 美洲-----科罗拉多大峡谷）（坦桑尼亚 非洲----乞力马扎罗国家公园 基博峰火山口）（塞舌尔 非洲

-----马尔谷地自然保护区）

41、装饰画与写实绘画不同，它偏重表现形式的装饰性，注重色彩的象征性及整体的和谐，多以（夸张、变形）的手法，给人以（简洁、明快、强烈）的艺术美感。

42、雕塑是人类最早的造型艺术之一，是雕刻和塑造的总称，是用可塑的（如黏土、胶泥）可刻的(如木、石)材料，制作出的各种有实在 体积的艺术形象。

43、四大石窟指的是中国复交文化为特色的巨型石窟艺术景观，包括：敦煌—莫高窟、大同—云冈石窟、洛阳—龙门石窟、天水—麦积山石窟四大石窟。是中国古代文化艺术的历史瑰宝。

二：选择题。（每小题2分，共32分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内）

1、以下的哪一种色彩是暖色。（B）

A、蓝色

B、橙色

C、绿色

D、紫色

2、二十世纪被中国文化部誉为 “人民艺术家”称号的画家是（C）。

A、徐悲鸿

B、张大千

C、齐白石

3、中国画的主要工具材料有（C）

A、白纸、铅笔和彩色颜料

B、铅笔和油画棒 C、毛笔、墨、颜料和宣纸等

4、下面哪一项不是属于透视关系？

（C）

A、近大远小

B、近长远短

C、近窄远宽

5、蓝色加黄色调出的是（D）

A、黄色

B、紫色

C、黑色

D、绿色

6、（B）是二十世纪中国画坛最具传奇色彩的国画大师。

A、齐白石

B、张大千

C、徐悲鸿

7、油画和（C）是世界上最重要的两大绘画体系。

A、水彩画

B、版画

C、中国画

8、属于冷色调的颜色是（C）。

A、橙

B、黄

C、蓝

D、黑

9、宣纸分为生宣纸和（A）。

A、熟宣纸

B、水彩纸

C、白纸

10、《对虾》是以下哪位画家的代表作之一。D

A、关山月

B、张大千

C、徐悲鸿

D、齐白石

11、中国画中的用笔分为中锋和（B）。

A、直锋

B、侧锋

C、斜锋

12、雕塑分为圆雕和（C）两种。

A、石雕

B、泥雕

C、浮雕

13、一幅优秀的剪纸作品具有的标准是（A）A、刀味与纸感

B、有丰富的层次感

C、强调色彩对比

D、内圆外方

14、下列不属于中国画中常用的用墨方法是（A）A．滴墨法

B．泼墨法

C.破墨法

D.积墨法

15、中国画从题材上看一般分为三大类：人物画、（C）、花鸟画。

A．彩墨画

B．风景画

C.山水画

D.工笔画

16、《墨荷》是二十世纪中国画坛最具传奇色彩的国画大师（B）的作品。

A、徐悲鸿

B、张大千

C、齐白石

D.傅抱石

三：判断题。（每小题2分，共22分。正确的，在题后括号内打“√”,错误的打“×”）

1、在中国画中以意造型、笔墨简练、注重情趣，作画时一气呵成的画法是写意。（√）

2、无彩色是指金色和银色。（×）

3、二方连续纹样：是由一个或几个纹样组成单位纹样，向左右或上下方向有条理地重复排列。（√）

4、淡彩画法可分为：铅笔淡彩、钢笔淡彩、炭笔淡彩。（√）

5、人体的结构可理解为头部、胸部和髋部这三大部分再加上四肢。（×）

6、中国画的写意画法有“可一而不可再”之说（√)

7、平面设计中最基本的形态要素是点、线、面。(√)

8、剪纸俗称“彩塑”，剪纸的表现方法形式有阳刻和阴刻两种。（×）

9、四方连续纹样：是由一个或几个纹样组成单位纹样，在一定空间内，向上、下、左、右重复排列形成的纹样。（√）

10、水彩画顾名思义，就是以水为媒介调和颜料完成的中国画作品。（×）

11、藏书票起源于古代欧洲，常印有拉丁语“EX—LIBRIS”字样。（√）

第五篇：四年级数学下册教工作计划

在教学工作中教师要努力为学生创设民主、和谐的学习气氛，让学生真正成为学习的主人，激发学生学习数学的兴趣。下面是小编收集整理的四年级数学下册教工作计划，希望对您有所帮助！

四年级数学下册教工作计划

（一）一、班级情况分析

四年级学生已经从中年级迈向高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。学生经过三年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法，师生之间也由陌生到熟悉。大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展也就不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。

二、教材简析

这册教材包括混合运算和应用题，整数和整数四则运算，量的计算，小数的意义和性质，小数的加法和减法，三角形、平行四边形和梯形等内容。

1、混合运算和应用题：这单元进一步学习三步式题的混合运算顺序，学习使用小括号，继续学习解答两步应用题，解答比较容易的三步应用题，它的特点是未知量随着两个量的变化而变化；同时连乘和连除应用题集中在一起教学，加强彼此的联系，有助于加深对数量关系的理解，并能进行相互检验。在这一单元增加简单的统计内容，这也是小学数学教材改革的趋势，学生及早掌握一些统计的思想方法，可以提高应用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点：熟练掌握四则混合运算顺序及加带有括号的混合运算顺序。

教学难点：四则混合运算顺序的学习。

2、整数和整数四则运算：是在前面所学有关内容的基础上进行复习、概括、整理和提高，先把整数的认数范围扩展到千亿位，总结十进制计数法，然后对整数四则运算的意义、运算定律加以概括总结，为以后学习小数、分数打下较好的基础。

教学重点：四则运算的意义和运算定律以及四则运算的关系。

教学难点：运用运算定律进行简便运算以及应用四则运算各部分之间的关系求未知数X。

3、量的计量：这部分教材是在学生学习了各种计量单位的基础上，对各种常用的计量单位的系统整理和总结。这部分教材先讲计量的产生，接下来讲常用的计量单位，最后才是名数的改写。总之，本单元新知识不多，教学时应以复习、整理为主。

教学重点：进一步掌握常用的长度、面积、重量、和时间及单位间的进率。

教学难点：认识面积单位和进率及名数的改写。

4、小数的意义和性质

这部分内容是在学生熟练地掌握了整数的四则运算，以及在学习分数初步认识的基础上进行教学的，这部分内容是学生系统学习小数的开始。它包括小数的意义，小数的性质，小数大小的比较，小数点的位置移动引起小数大小的变化等六部分内容。

教学重点：小数的意义和小数点移动引起小数变化的规律。

教学难点：小数和复名数的相互改写。

5、小数的加法和减法

这部分内容先教学小数加减的意义和计算法则，再教学整数加法运算定律推广到小数，由于小数加减法有密切联系，计算法则基本相同，突出小数点的处理问题，便于学生在已学的基础上较快地理解和掌握新的计算方法。这单元同整数计算一样，注意教给学生多种计算方法，以培养学生的灵活计算能力。

教学重点：理解和掌握小数加减法的计算法则。

教学难点：小数加减法的简单算法。

6、三角形、平行四边形和梯形

教材先讲角的概念和角的度量，随后出现垂直和平行的概念，在此基础上认识三角形，了解三角形的特征，初步对三角形进行分类，以及三角形内角和等于180°的结论。接着学习习近平行四边形，理解它的特征以及与正方形、长方形的关系，最后学习梯形特征，以及与平行四边形的联系和区别。

教学重点；使学生理解直线、线段、射线以及平行线的概念。

教学难点：区别直线、线段和射线，垂线与平行线概念。

三、教学具体措施

1、多创设联系学生生活实际的学习情景，大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。

2、要充分利用新旧知识间的联系，通过知识间的迁移、类推、比较、拓展，将新知识点与学生原有知识体系联系起来进行教与学。

3、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。

4、增强学生的动手实践能力，培养学生的空间观念。

5、注意加强数学与实际生活的联系，让学生在生活中解决数学问题，感受、体验、理解数学。

6、加强个别辅导，提高学困生的成绩。如对学困生要付出更多的关心和爱心，作业适当降低要求。

四年级数学下册教工作计划

（二）一、学情分析

班上学生对知识的掌握仍存在一定缺陷与不足，综合能力有待提高，有一部分学生学习态度比较浮躁，需要改正，改掉许多学习上的不良习惯，班级部分家长的重视程度也有待提高，争取学好本学期的任务。

二、教材内容

本册教材内容为：四则运算、观察物体、运算定律、小数的意义和性质、三角形、小数的加法和减法、图形的运动、统计、数学广角等。

三、教学措施

1、努力为学生创设民主、和谐旳学习气氛，让学生真正成为学习旳主人，激发学生学习数学旳兴趣。继续加强学习常规和学习习惯旳培养，如听课旳习惯，按时完成作业旳习惯，课前旳预习、课后旳复习旳习惯，认真审题旳习惯，规范书写格式等旳教育。在学习过程中培养学生认真负责旳学习态度和细心计算和验算旳好习惯。

2、注重基础知识和技能旳训练，控制训练量，把握训练密度，以达到最好旳训练效果。重视提高学生旳计算能力，讲求精讲多练，采取及时有效旳措施解决所存在旳问题保证课堂教学效率旳提高。

针对本班学生计算能力较差旳实际情况，本学期将要求每位学生每天要完成一页口算题旳练习，针对笔算能力较差旳学生，每天将完成3题笔算练习，并且要家长批改，从而提高学生旳计算能力。每周将进行一次笔算小测。

3、加强解决问题旳教学。本册教材在解决问题教学中，问题都是由已学过旳两步计算应用题增加一个条件或改变问题而成旳。在教学旳过程中，注重培养学生找等量关系旳能力，通过创设情境，培养学生分析和解决实际问题旳能力。

4、在教学中多关注学生旳个体差异，尊重学生旳创造精神，对学生在学习过程中遇到旳问题。要适时，有效旳帮助和引导。

5、多和学生交流、沟通，了解学生旳内心世界及时帮助学生解决在学习生活旳过程中遇到旳各种问题，解开他们心中旳结，让他们在快乐、轻松旳气氛中感受学习旳乐趣。赏识每个层次旳学生旳每一个微小旳进步，并及时鼓励他们，多表扬和肯定、批评、增加他们学习旳自信心，让他们感受学习带来旳快乐。

6、抓好培优补差工作。