数学建模习题--某厂生产三种产品I,II,III

第一篇：数学建模习题--某厂生产三种产品I,II,III

4．某厂生产三种产品I，II，III。每种产品要经过A, B两道工序加工。设该厂有两种规格的设备能完成A工序，它们以A1,A2表示；有三种规格的设备能完成B工序，它们以B1，B2，B3表示。产品I可在A,B任何一种规格设备上加工。产品II可在任何规格的A设备上加工，但完成B 工序时，只能在B1设备上加工；产品III只能在A2与B2设备上加工。已知在各种机床设备的单件工时，原材料费，产品销售价格，各种设备有效台时以及满负荷操作时机床设备的费用如表2，求安排最优的生产计划，使该厂利润最大。

解：引入变量 表示第i（i=1,2,3,4,5）种设备完成第j（j=1,2,3）种产品所消耗的时间，表示第i（i=1,2,3,4,5）种设备完成第j（j=1,2,3）种产品的件数，表示每完成一件第j（j=1,2,3）种产品所得利润，表示第i

（i=1,2,3,4,5）种设备有效台时，f（i）表示第i（i=1,2,3,4,5）种设备满负荷时的设备费用。

目标函数，利润最大

Max=0.5*（（））

约束条件：

=< ；

结果：A1生产第Ⅰ种产品1200件；A2生产第Ⅰ种产品230件，第Ⅱ种产品500

件，第Ⅲ种产品324件；B1生产第Ⅱ种产品500件；B2生产第Ⅰ种产品859件，生产第Ⅲ种324件；B3生产第Ⅰ种产品571件。利润最大为1146.414。代码：

model:

sets:

gx/1..5/:a,f;

cp/1..3/:b;

link(gx,cp):c,x;

endsets

data:

a=6000 10000 4000 7000 4000;

b=1 1.65 2.30;

c=5 10 100009 128 1000010000 1110000 10000;

f=300 321 250 783 200;

enddata

max=0.5*@sum(cp(j):@sum(gx(i):x(i,j))*b(j))-@sum(gx(i):@sum(cp(j):c(i,j)*x(i,j))*f(i)/a(i));

@for(gx(i):@sum(cp(j):c(i,j)*x(i,j))<=a(i));

@for(cp(j):@sum(gx(i)|i#LE#2:x(i,j))-@sum(gx(i)|i#GE#3:x(i,j))=0);@for(link(i,j):@gin(x(i,j)));

end

第二篇：0 I、II、III类灯具的分类

当采用1类灯具时,灯具的外露可导电部分应可靠接地.（设计时一般为3*2.5）

为了电器安全，灯具所有带电部分必须采用绝缘材料等加以隔离。灯具的这种保护人身安全的措施称为防触电保护。根据防触电保护方式，灯具可分为0，Ι，Ⅱ和Ⅲ4类，每一类灯具的主要性能及其应用情况在表1中有详细的说明。

灯具等级

灯具主要性能

应用说明

0类

保护依赖基本绝缘-在易触及的部分及外壳和带电体间的绝缘

适用安全程度高的场合,且灯具安装、维护方便。如空气干燥、尘埃少、木地板等条件下的吊灯、吸顶灯

Ⅰ类

除基本绝缘外，易触及的部分及外壳有接地装置，一旦基本绝缘失效时，不致有危险 用于金属外壳灯具,如投光灯、路灯、庭院灯等，提高安全程度

Ⅱ类

除基本绝缘，还有补充绝缘，做成双重绝缘或加强绝缘，提高安全性

绝缘性好，安全程度高，适用与环境差、人经常触摸的灯具，如台灯、手提灯等 Ⅲ类

采用特低安全高压（交流有效值<50V），且灯内不会产生高于辞职的电压

灯具安全程度最高，用于恶劣环境，如机床工作灯、儿童用灯等

从电气安全角度看，0类灯具的安全程度最低，Ι、Ⅱ类较高，Ⅲ类最高。有些国家已不允许生产0类灯具，我国目前尚无此规定。在照明设计时，应综合考虑使用场所的环境操作对象、安装和使用位置等因素，选用合适类别的灯具。在使用条件或使用方法恶劣场所应使用Ⅲ类灯具，一般情况下可采用Ι类或Ⅱ类灯具

0类灯具就是电线直接裸露，绝缘就靠电线的绝缘皮层了 绝缘皮破了就容易触电

I类就是金属外壳灯具，要设置接地，要不然漏电的话，人碰到金属外壳就挂掉了

II类就是外壳全部都不带电，这样也不会触电 比如塑胶外壳呀，III类就是用安全电压的灯具，就算被电到也死不掉

第三篇：川大理工科数学I,II,III之微积分和线性代数教学大纲

课程号：20113740 课程名称：大学数学(I)微积分 开课学期：秋季

春季(学年课)学分：

秋季4

春季5 先修课程：初等数学

基本目的：介绍微积分的基本知识，为非数学类各专业后继课程提供基本的数学工具，初步培养学生应用数学知识分析、解决实际问题的意识与能力 内容提要：

一、函数与极限(约22学时)函数，函数与数列极限的定义与性质，无穷小与无穷大，无穷小比较，极限四则运算，极限存在准则与两个重要极限，函数的连续性与间断点，初等函数连续性，闭区间上连续函数性质。二、一元函数微分学(约26学时)导数的定义与性质，基本求导方法与导数公式，微分，高阶导数，微分中值定理，泰勒公式，洛必达法则，导数的应用 三、一元函数积分学(约30学时)不定积分与定积分的概念与性质，牛顿－莱布尼茨公式，换元积分法与分部积分法，定积分的应用与近似计算。

四、空间解析几何与矢量代数(约16学时)矢量及矢量的运算，坐标系及矢量的坐标，平面与直线，曲面与曲线，二次曲面的标准型

五、多元函数微分学(约20学时)多元函数的概念，偏导数与全微分，复合函数，隐函数的微分法，微分法在几何上的应用，多元函数 的极值，矢量分析

六、重积分(约12学时)二重积分的概念与性质，二重积分的计算及应用，三重积分

七、曲线积分和曲面积分(约14学时)第一、二型曲线积分，格林公式及曲线积分与路程径无关的条件，第一、二型曲面积分，高斯公式与散度，斯托克斯公式与旋度。

八、无穷级数(约17学时)常数项级数，幂级数，傳里叶级数

九、广义积分与含参变量的积分(约3学时)广义积分，含参变量的积分

十、常微分方程(约14学时)微分方程的基本概念，一阶微分方程的初等解法，可降阶的高阶微分方程，高阶线性方程

教学方式：秋季每周授课5学时，共85学时左右；春季每周授课6学时，共102学时，其中每周习题课1学时

教材与参考书：

1)杨志和等，微积分(上、下册)，高等教育出版社

2)同济大学应用数学系，高等数学，高等教育出版社 3)马知恩等，工科分析基础，高等教育出版社 4)杨志和等，微积分学习指导，自编讲义(待出版)学生成绩评定方法：平时(作业、出勤率)10%，期中考试20%，期末考试70% 课程号：

课程名称：大学数学(II)微积分 开课学期：秋季、春季(学年课)学分：每期各4 学分 先修课程：初等数学

基本目的：介绍微积分的基本知识，为非数学类各专业后继课程提供基本的数学工具，初步培养学生应用数学知识分析、解决实际问题的意识与能力

内容提要：

一、函数与极限(约16学时)函数，数列与函数的极限，无穷小与无穷大，极限运算法则，极限存在准则，函数的连续性与间断点，初等函数连续性，闭区间上连续函数性质。二、一元函数微分学(约20学时)导数与微分的概念及四则运算，基本求导方法与导数公式，高阶导数，微分中值定理，泰勒公式，洛必达法则，导数的应用 三、一元函数积分学(约22学时)原函数与不定积分的概念，定积分的概念与性质，牛顿－莱布尼茨公式，换元积分法与分部积分法，定积分的应用与近似计算，广义积分。

四、向量代数与空间解析几何(约12学时)空间直角坐标系，向量代数，曲面与曲线，平面与直线，二次曲面

五、多元函数微分法及其应用(约18学时)多元函数的概念，偏导数与全微分，复合函数与隐函数的求导法，微分法几何应用举例，多元函数的极值。

六、重积分(约12学时)二重积分的概念、性质、计算及应用

七、常微分方程(约14学时)微分方程的基本概念，可分离变量的方程，齐次方程，一阶线性方程，二阶常系数线性方程的解法

八、无穷级数(约12学时)

常数项级数，幂级数

教学方式：每周授课4学时(含习题课1学时)，每期约68学时 教材与参考书：

1)同济大学数学教研室

高等数学(上、下册)

高等教育出版社 2)杨志和等

微积分(上、下册)

高等教育出版社 3)杨志和等

微积分学习指导

自编讲义(待出版)学生成绩评定方法：平时(作业、出勤率)10%，期中考试20%，期末考试70% 课程号：

课程名称：大学数学(III)微积分 开课学期：秋季、春季(学年课)学分：每期各4学分 先修课程：初等数学

基本目的：介绍微积分的基本知识，为非数学类各专业后继课程提供基本的数学工具，初步培养学生应用数学知识分析、解决实际问题的意识与能力

内容提要：

一、函数与极限(约16学时)函数，函数与数列极限的定义与性质，无穷小与无穷大，无穷小比较，极限四则运算，极限存在准则，函数的连续性，初等函数的连续性，闭区间上连续函数性质。二、一元函数微分学(约34学时)

导数的定义与几何意义，基本初等函数的导数及导数的四则运算，复合函数与隐函数的导数，高阶导数、微分、微分中值定理，洛必达法则，导数的应用 三、一元函数积分学(约26学时)不定积分与定积分的概念与性质，牛顿－莱布尼茨公式，换元积分法与分部积分法，平面图形的面积，空间旋转体体积及定积分的经济应用，广义积分，Г－函数

四、无穷级数(约12学时)常数项级数，幂级数

五、多元函数微积分(约26学时)多元函数的概念，偏导数与全微分，复合函数与隐函数的求导法则，高阶偏导数，二元函数的极值，二重积分的概念与性质。

直角坐标及极坐标下计算二重积分，广义二重积分。

教学方式：每周授课4学时(含1学时习题课)教材与参考书：

1)赵树原编，微积分，人大出版社

2)杨志和等，微积分学习指导，自编讲义(待出版)

学生成绩评定方法：平时(作业、出勤率)10%，期中考试20%，期末考试70% 课程号：

课程名称：大学数学(I)(II)线性代数 开课学期：秋季或春季(学期课)学分：4 先修课程：初等数学

基本目的：介绍微积分的基本知识，为非数学类各专业后继课程提供基本的数学工具，初步培养学生应用数学知识分析、解决实际问题的意识与能力

内容提要：

一、行列式：(约10学时)n阶行列式的定义与性质，行列式按一行(列)展开公式，行列式的计算

二、矩阵(约16学时)矩阵的运算，矩阵的分块，矩阵的逆，等价矩阵

三、线性方程组(约18学时)克莱姆法则，消元法，n维向量空间，向量的线性相关性，矩阵的秩，线性方程组有解判别定理与解的结构。

四、矩阵的对角化(约10学时)相似矩阵，特征值与特征向量，矩阵可对角化的条件，实对称矩阵的对角化。五、二次型(约10学时)二次型及其矩阵表示，用正交变换与非退化线性变换化二次型为标准形，规范形，正定二次型。

教学方式 ：每周授课4学时(含1学时习题课)教材与参考书：

1)张慎语等，线性代数，高等教育出版社 2)王萼芳，高等代数教程，清华大学出版社

3)杨志和等，线性代数学习指导，四川大学出版社

学生成绩评定方法：平时(作业、出勤率)10%，期中考试20%，期末考试70% 课程号：

课程名称：大学数学(III)线性代数 开课学期：春季 学分：4 先修课程：初等数学

基本目的：介绍微积分的基本知识，为非数学类各专业后继课程提供基本的数学工具，初步培养学生应用数学知识分析、解决实际问题的意识与能力 内容提要：

一、行列式：(约10学时)行列式的概念与基本性质，行列式按行(列)的展开，克莱姆法则

二、矩阵(约16学时)矩阵的运算，分块矩阵，矩阵的逆，矩阵的初等变换。矩阵的秩。

三、线性方程组(约16学时)向量的概念与线性运算，向量的线性相关性，线性方程组有解的判别定理与通解结构。四、二次型(约10学时)二次型及其矩阵表示，二次型的标准形与规范形，惯性定理，正定二次型与正定矩阵

五、矩阵的特征徝(约10学时)矩阵的特征徝与特征向量，相似矩阵，矩阵可对角化条件。

教学方式：每周授课4学时(含1学时习题课)教材与参考书：

1)赵树原编，线性代数，人大出版社 2)杨志和等，线性代数学习指导，四川大学出版社

第四篇：二甲医院评审检查背记内容I II III IV

检查背记内容

一、国家突发公共事件：

1、自然灾害

2、事故灾害

3、公共卫生事件

4、社会安全事件

按照性质、严重程度、可控性和影响范围分为四级：

I级：特别重大，II级：重大，III级：较大，IV级：一般。

根据造成危害程度、紧急程度和发展势态分级及代表颜色：

I级：特别严重（红色）II级：严重（橙色）III级：较重（黄色）IV级：一般（蓝色）

二、消防安全

★院内发生火警时，立即向保卫科和消防控制室报告（保卫科：2224200；消控：2235001）119拨打流程：

1）119接通后，讲清起火单位，所在街道、门牌号等详细地址；

2）讲清燃烧物质、起火位置、火势大小；

3）讲清起火具体部位，燃烧物质和燃烧情况；

4）报警人讲清自己姓名、所在单位和电话号码

5）报警后派人在路口等候，接应消防车进入火场；

6）每位职工应熟悉掌握灭火和紧急疏散程序。

三、医疗安全不良事件

定义：在临床诊疗过程中及医院运行过程中，任何可能影响患者的诊疗结果、增加患者的痛苦和负担并可能引发医疗纠纷或医疗事故，以及影响医疗工作的正常运行和医务人员人生安全的因素和事件。

◆等级划分：

I级事件（警告事件）——非预期的死亡，或是非疾病自然进展过程中造成永久性功能丧失。

II级事件（不良后果事件）——在疾病医疗过程中是因诊疗活动而非疾病本身造成的病人机体与功能损害。

III级事件（未造成后果事件）——虽然发生了错误事实，但未给病人机体与功能造成任何损害，或有轻微后果而不需任何处理可完全康复。

IV级事件（隐患事件）——由于及时发现错误，但未形成事实。

■医疗安全不良事件类别：

（1）临床诊治类（2）医技诊查类（3）护理院感类（4）医患沟通类（5）药物不良类（6）医疗器械类（7）意外事件类（8）后勤保卫类（9）其他非上述导致医疗不良后果的事件

四、危急值

定义：“危急值 ”（Critical Values）是指某项或某类检验异常结果，而当这种检验异常结果出现时，表明患者可能正处于有生命危险的边缘状态，临床医生需要及时得到检验信息，迅速给予患者有效的干预措施或治疗，就可能挽救患者生命，否则就有可能出现严重后果，失去最佳抢救机会。

五、三重一大

定义：重大项目投资决策、重大问题决策、重要干部任免、大额资金使用。以上内容必须经集体讨论作出决定的制度，称三重一大制度。医院项目见附页。

六、PDCA 即 戴明环

P：plan 计划D：do 执行 C：check 检查 A：action 处理。它是全面质量管理所应遵循的科学程序。全面质量管理活动的全部过程，就是质量计划的制订和组织实现的过程，这个过程就是按照PDCA循环，不停顿地周而复始地运转的。

七、十项安全目标、十三项核心制度

目标一：严格执行查对制度，提高医务人员对患者身份识别的准确性。

目标二：严格执行在特殊情况下医务人员之间有效沟通的程序，做到正确、执行医嘱。目标三：严格执行手术安全核查制度和流程，防止手术患者、手术部位及术式错误。目标四：严格执行手卫生规范，落实医院感染控制的基本要求。

目标五：提高用药安全。

目标六：建立临床实验室“危急值”报告制度。

目标七：防范与减少患者跌倒事件发生。

目标八：防范与减少患者压疮发生。

目标九：主动报告医疗安全（不良）事件。

目标十：鼓励患者参与医疗安全。

1、首诊负责制

2、三级医师查房制度

3、疑难病例讨论制度

4、会诊制度

5、危重患者抢救制度

6、手术分级管理制度

7、术前讨论制度

8、死亡病例讨论制度

9、查对制度

10、医生交接班制度

11、新技术准入制度

12、病历管理制度

13、临床用血审核制度

八、医院感染定义和分类

定义：住院病人在医院内获得的感染，包括在住院期间发生的感染和在医院获得而于出院后发生的感染，医务工作者在医院内获得的感染也属医院感染。分类：外源性感染和内源性感染。

九、医院感染暴发：指在医疗机构或某病区的患者中，短时间内（如一周内）突然发生数例（≥3例）同种同源 感染病例的现象。

十、标准预防定义及措施

定义：即认定病人的血液、体液、分泌物、排泄物均具有传染性，接触这些物质时都需要进行隔离，采取有效防护措施。措施及标准预防见医院感染手册。

十一、职业暴露：医务人员在从事诊断、治疗、护理、预防、检验等工作中意外被病人的血液、体液污染了皮肤或粘膜，或被用于病人的锐气如针头、刀片及其他利器刺伤皮肤，有可能被病原体感染的情况。

十二、医疗废物：分为感染性废物、损伤性废物、病理性废物、化学性废物和药物性废物五类。感染性废物分类见感染手册。

十三、黄色为空气传播隔离，粉色为飞沫传播隔离，蓝色为接触传播隔离。

十四、大家需要记得制度、职责，机器的操作规范及规程，科室应急预案。

十五、医疗质量安全事件分级

1、一般医疗质量安全事件：造成2人以下轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍或其他人生损害后果。需发现之日起15日之内上报。

2、重大医疗质量安全事件：<1>造成2人以下死亡或中度以上残疾、器官组织损伤导致严重功能障碍；<2>造成3人以上中度以下残疾、器官组织损伤或其他人身损害后果。发现之日起2日内上报。

3、特大医疗质量安全事件：造成3人以上死亡或重度残疾。2小时内上报。上报医务科。

十六、平安医院的九点要求：

1、要切实加强医德医风建设

2、要强化医务人员的执业管理

3、要严格执行医疗安全规章制度

4、要增进医患沟通

5、要规范投诉管理

6、要做好预约诊疗服务

7、要建立医疗纠纷应急处理机制预案

8、要建立医疗责任追究制度

9、要做好宣传工作