小学五年级上册数学知识点汇总（优秀范文5篇）

第一篇：小学五年级上册数学知识点汇总

小学五年级上册数学知识点汇总1

第一单元 方向与路线

一、判断物体方向口诀:

1、找准观测点。例子:A在B是什么方向，以B为观测点。

2、判断方向，一般从南或北说起。

3、找角度，角的一条边在南或北。

二、描述路线要注意:方向和距离。

第二单元 小数乘法（本学期重点）

一、小数点位置的移动引起小数大小的变化

小数点向右移动一位，两位，三位，原来的数就扩大10倍；100倍；1000倍。

小数点向左移动一位，两位，三位原来的数就缩小到原来的1/10；1/100；1/1000。小数点向左或者向右移动，位数不够时，要用“0”补足位。

1、小数乘法的计算方法:先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、积与因数的关系:

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

第三单元 小数除法（本学期重点）

1、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、一个数除以小数:除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、求商的近似值:

①用四舍五入法，保留整数，除到第一位小数；保留一位小数，除到第二位小数；保留两位小数，除到第三位小数……

②根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。

4、循环小数的表示方法有两种:例4.3232……或4.325、商的变化规律:（十分重要）

如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；

如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。

如果被除数比除数小，商就小于1。

四、解决问题

1、商不变的规律:被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。（重要）

2、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

3、运算定律

（1）加法交换律: a+b=b+a 加法结合律:（a+b）+c=a+（b+c）

（2）乘法交换律: a×b=b×a 乘法结合律:（a×b）×c=a×（b×c）

（3）乘法分配律:（a+b）×c=a×c+b×c

（4）减法的性质:a-b-c=a-（b+c）除法的性质:a÷b÷c=a÷（b×c）

第四单元 可能性

判断事情发生的三种情况:可能、一定、不可能。

某件事发生的可能性大，并不代表该事件一定发生。

第五单元 四则混合运算（二）（本学期重点）

1、一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。

2、一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。（即先乘、除，后加减）

3、有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

4、会将3-4个分步算式列成综合算式。（从后往前）

第六单元 多边形面积（本学期重点）

平行四边形: S=ah a=S÷h h= S÷a

三角形: S=ah÷2 a=2S÷h h= 2S÷a

梯形: S=（a+b）h÷2 a+b=2S÷h h= 2S÷（a+b）

等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。

用四根木条订成一个长方形，拉伸变成平行四边，周长不变，高变小，面积变小。

第七单元 土地面积

1、常用的土地面积单位:平方米、公顷。

较大的土地面积单位:平方千米。

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

边长100米的正方形，面积是1公顷。边长1000米的正方形，面积是1平方千米。

1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷

1平方千米=1000000平方米

高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。（重点）

2、种植问题。一棵果树的占地面积=株距×行距

种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积

种植面积=种植棵数×每棵树的占地面积

3、常见填空题 我国的国土面积是960万平方千米。

一间教室的面积大概是50平方米。一个足球场（操场）面积大约是1公顷。一个村庄的面积大概是100公顷。一个县城的面积大概是100平方千米。

第八单元 方程（本学期重点）

1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。

2、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程

3、等式的基本性质：

等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。

4、解方x程要写解字，会检验过程。列方程解应用题要注意写解设。

小学五年级上册数学知识点汇总2

第一单元 负数的初步认识

1.0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

2.在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。

3.在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）……

4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高12℃。

第二单元 多边形的面积

1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图：

3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

如下图：

△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半；

△AOD与△BOE的面积相等。想想为什么?

4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。

7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

9.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

10.1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。

11.一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。

12.农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米，1公顷=15亩。

13.面积单位换算进率：

14.面积计算公式：

图形名称

面积公式

字母公式

变形公式

平行四边形

底×高

S=ah

a=S÷h

h=S÷a

三角形

底×高÷2

S=ah÷2

a=2S÷h

h=2S÷a

梯形

（上底+下底）×高÷2

S=（a+b）h÷2

h=2S÷（a+b）

a=2S÷h-b

b=2S÷h-a

长方形

长×宽

S=ab

a=S÷b

b=S÷a

正方形

边长×边长

S =a×a=a2

组合图形

方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的简单图形，分别算出面积；再通过加、减求得。

估算不规则图形

先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。

注意：计算前要统一单位，找准对应的底和高，然后代入公式，计算要细心。

第三单元 小数的意义和性质

1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

2.小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。

4.判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。

5.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。

6.小数的改写：

（1）用“万”作单位：a、从个位起，往左数四位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；c、用“=”连接。

（2）用“亿”作单位：a、从个位起，往左数八位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；c、用“=”连接。

7.求整数的近似数：

（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“万”字，用“≈”连接。

（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字，用“≈”连接。

8.求小数的近似数：

（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。

（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。

（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。

第二篇：人教版小学五年级数学上册知识点范文

五年级数学上册知识点

第一单元 《小数乘法》

第二单元 《小数除法》

第三单元《观察物体》

第四单元 《四简易方程》

第五单元《多边形的面积》

第六单元《统计与可能性》

第七单元《数学广角》

【邮政编码的意义和机构】

1．邮政编码的意义：邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号，也是这个局(所)投送范围内的居民与单位的通信代号。

2．邮政编码的结构：邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省(或自治区、直辖市)；第三位数表示邮区；第四位数表示县(市)；最后两位数表示投递局(所)。

【身份证号码蕴含的信息和编码的含义】

1．公民身份证的意义： 公民身份号码是每个公民唯一的、终身不变的身份代码，由公安机关按照公民身份号码国家标准编制的。

2．身份证的作用： 居民身份证是公民进行社会活动，维护社会秩序，保障公民合法权益，证明公民身份的法定证件。它的作用很多，如：(1)选民登记；(2)户口登记；(3)兵役登记；(4)入学、就业；(5)办事公证事务；(6)办理申请出境手续；(7)办理机动车、船驾驶证和行驶证、非机动车执照„„

3．身份证号码的分类： 身份证号码有15和18位之分。1985年我国实行居民身份证制度，当时签发的身份证号码是15位的(属于第一代居民身份证)，1999年签发的身份证由于年份的扩展(由两位变为四位)和末尾加了校验码，就成了18位(属于第二代居民身份证)。这两种身份证号码将在相当长的一段时期内共存。(备注：第一代居民身份证或将于2024年1月1号停止使用。)

4．身份证号码的组成。

(1)18位身份证号码的组成：

举例： ***519

前6位第7～14位第15～17位第18位

前6位：行政区划代码，其中1、2位数为各省级政府的代码，3、4位数为地、市级政府的代码，5、6位数为县、区级政府代码。

第7～10位为出生年份，11～12位为出生月份，13～14位为出生日期。

第15～17位为顺序号及性别区分，单数为男性分配码，双数为女性分配码。

第18位校验码(识别码)。

(2)15位身份证号码的组成：

①1、2位代表申办身份证时户口所在省分(省公安厅)编号；

②3、4位代表所在地区(市级公安局)编号；

③5、6位代表所在地区的更进一步行政划分(城市中的区，县一级的公安局)；④7、8位代表出生年后两位(1901～2024)；

⑤9、10位代表出生月份；

⑥11、12位代表出生日；

⑦13、14、15这后三位代表户口所在派出所被分配到的号码段。

（提示：同一省份的公民身份证的前几位数字都相同）

(3)字母表示身份证号的组成：

AABBCC——所属区域编码

YYYY MM DD——出生年月日 ——地区编号及性别区分

C——校验码

【归纳总结】：

居民身份证的号码是按照国家的标准编制的，由18个数字组成；前6位为行政区划分代码，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。

第三篇：苏教版五年级数学上册知识点

知识和能力是一点一点积累起来的，要注意有扎实的基础，要注意复习和巩固，不能急于求成;那么接下来给大家分享一些关于苏教版五年级数学上册知识，希望对大家有所帮助。

苏教版五年级数学上册知识1

第一章 负数的初步认识

1.0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

2.在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。

3.在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如零上温度(+)、零下温度(—);海平面以上(+)、海平面以下(—);盈利(+)、亏损(—);收入(+)、支出(—);南(+)、北(—);上升(+)、下降(—)……

4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃;-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高12℃。

第二章 多边形的面积

1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形;两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图：

3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等;等底等高的三角形的面积相等，周长不等;一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

如下图：

△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半;

△AOD与△BOE的面积相等。想想为什么?

4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小;同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。

7.平行四边形的面积公式的推导(转化法：等积变形)：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

9.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

10.1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。

11.一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位;表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。

12.农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米，1公顷=15亩。

13.面积单位换算进率

苏教版五年级数学上册知识2

第三章 小数的意义和性质

1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

2.小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。

3.小数数位顺序表

4.判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。

5.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。

6.小数的改写：

(1)用“万”作单位：a、从个位起，往左数四位，画“┆”，在“┆”下方点小数点;b、去掉小数末尾的“0”，添上“万”字;c、用“=”连接。

(2)用“亿”作单位：a、从个位起，往左数八位，画“┆”，在“┆”下方点小数点;b、去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字;c、用“=”连接。

7.求整数的近似数：

(1)省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“万”字，用“≈”连接。

(2)省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字，用“≈”连接。

8.求小数的近似数：

(1)保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。

(2)保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。

(3)保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。

第四章 小数加法和减法

1.小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐;从最低位算起，各位满十要进一;不够减时要向前一位借1当10再减。

2.被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。

3.用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式

中时，小数点末尾的“0”要去掉。

4.小数加减简便运算：

加法交换律和结合律：

(a+b)+c =a+(b+c)=(a+c)+b

减法的性质：

a-(b+c)=a-b-c

其它简便方法：

a-(b-c)=a-b+c=(a+c)-b，a-b+c-d=a+c-(b+d)

苏教版五年级数学上册知识3

第五章 小数乘法和除法

1.小数乘法的计算方法：

(1)算：先按整数乘法的法则计算;

(2)看：看两个乘数中一共有几位小数;

(3)数：从积的右边起数出几位(小数位数不够时，要在前面用 0 补足);

(4)点：点上小数点;

(5)去：去掉小数末尾的“0”。

2.小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。

小数除以整数计算方法：

(1)按整数除法的法则计算;

(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐

(3)如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。

除数是小数的计算方法：

(1)看：看清除数有几位小数

(2)移(商不变规律)：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足

(3)算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐)

3.一个小数乘以(除以)10、100、1000……只要把小数点向右(左)移动一位、两位、三位……;

4.一个小数乘以(除以)0.1、0.01、0.001……只要把小数点向左(右)移动一位、两位、三位……;

5.单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动;高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。注意：进率不能弄错，小数点不能移错。

6.商不变规律：被除数与除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。

7.被除数不变，除数扩大(或缩小)几倍，商就随着缩小(或扩大)相同的倍数。除数不变，被除数扩大(或缩小)几倍，商就随着扩大(或缩小)相同的倍数。

8.积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

9.若一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)m倍，积也扩大(或缩小)m倍;若一个因数扩大(或缩小)m倍，另一个因数扩大(或缩小)n倍，几扩大(或缩小)m×n倍;若一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积就扩大m÷n倍。想想如果m

10.当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数;另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数。如0.8×1.5>0.8;0.8×1.5<1.5。

11.当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数;除数小于1，商就大于被除数。如0.8÷1.5<0.8;1.5÷0.8>1.5。

12.求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。如保留整数，除到小数点后第一位;保留两位小数，就除到千分位(小数点后面第三位)。

13.在解决问题时，需要要用“进一” 法、“去尾”法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一”法;裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾”法。必须根据实际情况，做出正确选择。

14.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如：4.2的循环节是605。

15.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数有两种：无限不循环小数(如圆周率)和无限循环小数。

16.乘、除法运算律和运算性质：

①乘法交换律：a×b=b×a

②乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

③乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c，(a-b)×c=a×c-b×c(合起来乘等于分别乘)

④除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)(连续除以两个数，等于除以后两个数的积)

⑤分解：

a.拆成两数之积后使用乘法结合律：3.2×2.5×1.25=(0.4×2.5)×(8×1.25);

b.拆成两数之和或差后使用乘法分配律：102×3.5=(100+2)×3.5;

3.5×9.8=3.5×(10-0.2)=3.5×10-3.5×0.2;

⑥注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质。

苏教版五年级数学上册知识4

第六章 统计表和条形统计图

1.复式统计表的优点：把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后，便于从整体上了解、对比、分析数据。制作时，要注意对表头进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称和制表日期。

2.复式条形统计图的优点：把两张或多张相关联的条形统计图合并后，能更清楚的表示各种数量的多少，更直观、形象地比较多种数量之间的关系。画图时，首先确定两种或多种不同的图例，要画不同颜色或线条的直条，记得标数据。

第七章 解决问题的策略

1.把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作一一列举。列举的方式有：列表、画图、连线、画“√”，也可按一定规律排列出来等。

2.要做到不重复、不遗漏，就要按顺序来排列。

3.排列(有顺序)：爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3;(ABC、BAC不同)

组合(没有顺序)：5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1;(AB、BA相同)

4.四人互相通电话，总共要通的次数：3+2+1=6次，如果互相写信，总共要写的封数：3×4=12封。

苏教版五年级数学上册知识5

第八章 用字母表示数

1.用字母表示数的基本规律：(1)a×4或4×a通常可以写成4?a或4a;a×a则写成a2，读作“a的平方”;如果a与1相乘，就可以直接写成a。(2)只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“×”，加、减、除等运算符号都不能省略。

2.如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。那么：正方形的周长：C=a×4=4a 正方形的面积：S=a×a= a2。

3.求含有字母的式子的值的书写格式：

(1)先写出用字母表示的简写算式;

(2)写完“当……时”后，再写出简写算式，然后用数字代替字母，还原乘号，算出结果;

(3)不写单位，要写答语。

附：常用单位进率和数量关系式

长度单位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

质量单位：1吨=1000千克=1000000克

容积单位：1升=1000毫升

时间单位：1年=12个月，1天=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒

1、总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

2、路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

3、工总=工效×时间 工效=工总÷时间 时间=工总÷工效

4、房间面积=每块地面砖面积×块数 块数=房间面积÷每块面积

5、(反向行驶)相遇的路程=(甲速度+乙速度)×相遇的时间=甲速度×时间+乙速度×时间

6、(同向行驶)相距的路程=(甲速度-乙速度)×时间=甲速度×时间-乙速度×时间

苏教版五年级数学上册知识点

第四篇：人教版小学数学五年级上册知识点归纳复习

(最新人教版)五年级数学上册【知识点】

第一单元

《小数乘法》

具体内容

重

点

知

识

小数乘整数

小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数末尾有0的把0去掉。

小数乘小数

小数乘法的计算方法：把小数乘法转化为整数乘法进行计算；看因数中共有几位小数，就从积的右面起数出几位点上小数点，积的小数位数不够时，需要添0补位；末尾有0的要把0去掉。（末尾对齐）

规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

积的近似数

求积的近似数的方法：1、用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于5向前一位进一，若小于5舍去。

2、进一法（收尾法）

3、去尾法

计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

连乘、乘加

乘减

1．小数连乘的运算顺序：按照从左往右的顺序依次运算。

2．乘加、乘减运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

整数乘法运算定律推广到小数

整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使一些计算简便。

加法：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元

《位置》

具体内容

重

点

知

识

位置

1．我们把竖排叫做列，横排叫做行。

2．确定列数时，一般从左往右数；确定行数时，一般从前往后数。数列数和行数时，数的起始点和方向不要弄错。

3．用数对表示物体的位置，列在前，行在后，两数之间用逗号隔开。如（列数，行数），数对表示一个确定的位置。

第三单元

《小数除法》

具体内容

重

点

知

识

小数除法计算法则

1．小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除。（小数点对齐）

2．一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看原来除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。

3、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

4、规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。

商的近似数

计算商时，要比需要保留的小数位数多算出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似数。

循环小数

1．循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

2．有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

3．无限小数：小数部分的位数是无限的小数。

4、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.用计算器探索规律

探索规律的步骤：1．用计算器计算。2．观察发现规律。

3．根据规律写商。（要重复出现

次以上）

解决问题

1．连除解决问题：用总量依次除以另外两个量。

2．根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。

3、解答应用题的步骤

（1）

弄清题意，并找出已知条件和所求问题；

（2）

分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

（3）

确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

（4）

进行检验，写出答案。

第四单元

《可能性》

具体内容

重

点

知

识

可能性

1．可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。

2．不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。

3．可能性有大有小，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小。

第五单元

《简易方程》

具体内容

重

点

知

识

用字母表示数

1．用字母表示数。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2．用字母表示运算定律。

加法交换律是

a+b=b+a；加法结合律是

(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交换律是

ab=ba；

乘法结合律是

(ab)c=a(bc)；

乘法分配律是

(a+b)c=ac+bc。

3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。

用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。

4、a×a可以写作a•a或a2，a2

读作a的平方。

2a表示a+a

方程的意义

1．方程与等式的区别。

含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。

2．等式的性质。

等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。

3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。

两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。

两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。

两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。

解方程

1．方程的解与解方程。

“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。

2．解形如

±a=b

和

a=b的方程。

依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。

3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。

4、解方程原理：

一、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。

二、等式两边同时乘或除以相同的数（0

除外），等式不变。

5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。

“三看两原则”

三看：

一看含有未知数的式子前面是否有“

”（减号），若有，先处理；

二看含有未知数的式子前面是否有“÷

”（除号），若有，先处理；

三看是否含有小括号“（）”，若有优先选择整体法；

两原则：

1、未知数前面的符合要为“

+

”（加号）；

2、未知数前面的数字（系数）要为“

”。

稍复杂的方程

1．列方程解决问题的步骤。

(1)求什么设什么（个别除外）(2)找出等量关系，列方程;

(3)解方程；

(4)检验，作答。

2．算术解法与方程解法的区别。

(1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参加列式。

(2)列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数的过程由解方程来完成。算术解法是根据题中已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计算。

3．验算。把未知数的值代人方程检验。

第六单元

《多边形的面积》

具体内容

重

点

知

识

平行四边形的面积

1、平行四边形的面积=底×高

用字母表示：S=ah2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

平行四边形可以转化成一个长方形

（s长=

ab

s正

=

a2）

3、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

三角形的面积

1、三角形的面积=底×高÷2

用字母表示：S=ah÷22、三角形面积公式推导：旋转

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，3、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

梯形的面积

1、梯形的面积=(上底+下底)x高÷2

用字母表示：S=(a+b)h÷22、梯形面积公式推导：旋转

两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

3、要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。

组合图形的面积1、2

个或

个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形。

2、把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差

3、求组合图形的面积一般分这样几步：

（1）分解图形，（2）利用公式，（3）找出相应线段的长，（4）正确计算。

4、方法：分、拼、挖。

第七单元

《数学广角——植树问题》

具体内容

重

点

知

识

植树问题

（一）植树问题：

1、两端都栽：棵数＝段数＋1；  段数＝棵数－1

段数＝路长÷株距；路长＝株距×段数；

2、两端不栽：棵数＝段数－1；段数＝棵数＋1

段数＝路长÷株距；路长＝株距×段数；

（二）锯木问题： 次数＝段数－1；段数＝次数＋1；

总时间＝每次时间×次数

（三）方阵（正方形）问题：

最外层的数目是：边长×4－4或者是（边长－1）×4

（整个方阵的总数目是：边长×边长）

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

棵数＝段数（段数也就是间隔数）

段数＝路长÷株距；

第五篇：人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结

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2、一個數（0除外）乘大於1の數，積比原來の數大； 一個數（0除外）乘小於1の數，積比原來の數小。

3、求積の近似數：先求出積，在根據需要求近似數。求近似數の方法一般有三種：

⑴四捨五入法(常用)；

⑵進一法；

⑶去尾法。後兩種多用於解決實際問題求近似數中。

4、計算錢數，保留兩位小數，表示精確到分。保留一位小數，表示精確到角。

5、小數四則運算順序跟整數四則運算順序是一樣の。（只有同級運算，從左到右依次計算；兩級都有，先乘除後加減；有括弧，先算括弧裡面。）

6、運算定律和性質：

方法

1、看（觀察算式）

2、想（思考能否簡便計算）

3、做（確定定律按運算律簡便計算。）整數乘法の交換律、結合律和分配律，同樣適用於小數乘法。常見乘法計算（敏感數字）：25×4＝100

125×8＝1000 加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和最後一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變.(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：兩個數の和(或者差)同一個數相乘,可以先把這兩個數(或者被減數與減數)分別同這個數相乘,再相加(或者再相減)。

(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

減法性質：從一個數裡連續減去兩個數,我們可以減去兩個減數の和,或者交換兩個減數の位置。

a-b-c=a-(b+c)

a-b-c=a-c-b 除法性質：從一個數裡連續除數兩個數,我們可以除以兩個除數の積,或者交換兩個除數の位置。a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷b÷c=a÷c÷b 去括弧:加減（乘除）混合時，括弧前是加號（乘號）の,去掉括弧後,括弧內の符號不變號;括弧前是減號（除法）の,去掉括弧後,括弧內の符號要變號。

a+(b-c)=a+b-c

a-(b-c)=a-b+c

a(b÷c)=ab÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c 加法交換律：

加法結合律

乘法交換律：

乘法結合律： 0.75+9.8+0.25

48.5=0.4=0.6

2.5×5.6×0.4

99×12.5×0.8

加法交換律與結合律

加法交換律與結合律 6.5+0.28+3.5+0.72

2.5×1.25×0.4×0.8

乘法分配律（提取式）

1.35×12-1.35×2

95.5÷1.6-15.5÷1.6

乘法分配律（添項）

99×25.6+25.6

3.5×8+3.5×3-3.5

數位換加法

數位換減法

數位換乘法 4.5×102

99×2.6

5.6×125

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減法1

減法2

減法3 52.8-6.5-3.5

5.28-0.89-1.28

7.63-（1.9+2.63）

連除1

連除2

連除3 3200÷2.5÷0.4

370÷2.5÷3.7

210÷（12.5×2.1）

同級運算中，第一個數不動，後面の數可以帶著符號搬家。

2.56-0.58+0.44

5.88+1.62-0.88

2.5÷0.2×0.4

290×2.5÷0.29

第二單元位置

1、數對：一般由兩個數組成。作用：數對可以表示物體の位置，也可以確定物體の位置。

2、行和列の意義：豎排叫做列，橫排叫做行。

3、數對表示位置の方法：先表示列，再表示行。用括弧把代表列和行の數位或字母括起來，再用逗號隔開。

例如：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐標系中X軸上（橫軸）の座標表示列，y軸上（豎軸）の座標表示行。如：數對（3,2）表示第三列，第二行。

4、兩個數對，前一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5、兩個數對，後一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。

如：（3，6）和（1，6）都在第6行上

6、圖形平移變化規律：

（1）圖形向左平移，行數不變，列數減去平移の格數；圖形向右平移，行數不變，列數加上平移の格數。

(2)圖形向上平移，列數不變，行數加上平移の格數；圖形向下平移，列數不變，行數減去平移の格數。

第三單元小數除法

1、小數除以整數の計算方法：小數除以整數，按整數除法の方法去除，商の小數點要和被除數の小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。

2、除數是小數の除法の計算方法：先將除數和被除數擴大相同の倍數（把小數點向右移動相同の位數），使除數變成整數，再按“除數是整數の小數除法”の法則進行計算。注意：向右移動小數點時，如果被除數の位數不夠，在被除數の末尾用0補足。

3、除法中の變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時乘或除以同一個數（0除外），商不變。②除數不變，被除數乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。③被除數不變，除數乘或除以幾，商就除以或乘幾。④被除數大於除數，商就大於1；被除數小於除數，商就小於1。⑤一個非0の數除以大於1の數，商就小於被除數；一個非0の數除以小於1の數，商就大於被除數。⑥積不變性質：一個因數乘一個數，另一個除以同一個數（0除外），積不變。⑦一個因數不變，另一個數乘幾，積就乘幾。⑧一個因數不變，另一個因數除以幾，積就除以幾。

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4、求商時有時也需要求近似數。方法三種。

取商の近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位の下一位，然後用四捨五入の方法取近似數。沒有要求時，除不盡の一般保留兩位小數。

5、一個數の小數部分，從某一位元起，一個數位或者幾個數位依次不斷重複出現，這樣の小數叫做循環小數。

一個循環小數の小數部分，依次不斷重複出現の數字，叫迴圈節。如6.3232„„の迴圈節是32，注意不是23一定要是第一次重複出現の數字是3在前2在後重複出現！

6、循環小數の記法：

（1）用省略號表示。寫出兩個完整の迴圈節，加省略號。如：3.55…，2.0321321…（2）簡便記法。在迴圈節の首位和末位上加小圓點。如0.36，2.587 循環小數是無限小數，無限小數不一定是循環小數。

7、小數部分の位元數是有限の小數，叫做有限小數。小數部分の位元數是無限の小 數，叫做無限小數。無限小數分為無限循環小數和無限不循環小數。

第四單元可能性

1、可能性：

無論在什麼情況下都會發生の事件，是“一定”會發生の事件；在任何情況下都不會發生の事件，是“不可能”發生の事件；在某種情況下會發生，而在其他情況下不會發生の事件，是“可能”會發生の事件。

2、可能性の大小：

在可能發生の事件中，如果出現該事件の情況較多，我們就說該事件發生の可能性較大；如果出現該事件の情況較少，我們就說該事件發生の可能性較小。

3、遊戲規則の公平性：

公平性就是只參與遊戲活動の每一個物件獲勝の可能性是相等の。

第五單元簡易方程

1、在含有字母の式子裡，字母中間の乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號、除號以及數與數之間の乘號不能省略。

2、a×a可以寫作a·a或a²，a² 讀作aの平方

2a表示a+a或2×a（1a=a這裡の“1”我們不寫）

3、方程：含有未知數の等式稱為方程（★方程必須滿足の條件：必須是等式 必須有未知數，兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等の未知數の值，叫做方程の解。求方程の解の過程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。

等式性質一：方程兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。等式性質二：方程兩邊同時乘或除以同一個不為0數，左右兩邊仍然相等。

5、所有の方程都是等式，但等式不一定都是方程。

6、方程の檢驗過程：方程左邊 = 方程右邊

7、方程の解是一個數； 解方程式是一個計算過程。所以，X=„是方程の解。常見の等量關係： ①路程＝速度×時間

②工作總量＝工作效率×工作時間 ③總價＝單價 × 數量 列方程解決問題

方法步驟：

1、讀題、分析題意（從要求入手）。【找出已知資訊（包括隱含資訊剔除無用資訊）和未知(即要求資訊)；注意單位是否一致；不一致先轉化】

2、解：設未知數。

【有兩個未知數，通常設小の那個，另一個用含設の未知數の關係式表示。】

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3、思考並列出方程。

【根據題意和找出の資訊建立已知和未知の等量關係列出方程。】

4、解方程。

5、檢驗反思後作答。

第五單元多邊形の面積

1、長方形周長=(長+寬)×2 字母公式：C=(a+b)×2

長方形面積=長×寬 字母公式：S=ab

2、正方形周長=邊長×4 字母公式：C=4a

正方形面積=邊長×邊長 字母公式：S=a2

3、平行四邊形の面積=底×高 字母公式： S=ah

4、三角形の面積=底×高÷2

字母公式： S=ah÷2（三角形の底=面積×2÷高；

三角形の高=面積×2÷底）

5、梯形の面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2（上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底； 高=面積×2÷（上底+下底））

注明：

求三角形の底或高和梯形の上下底或高時，可根據公式列方程求解。這樣容易列出方程，也優秀理解。

6、三角形面積公式推導：平行四邊形可以轉化成一個長方形； 兩個完全一樣の三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形の長相當於平行四邊形の底；長方形の寬相當於平行四邊形の高；因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高，長方形の面積等於平行四邊形の面積。平行四邊形の底相當於三角形の底；平行四邊形の高相當於三角形の高；平行四邊形の面積等於等底等高三角形面積の2倍。

7、兩個完全一樣の梯形可以拼成一個平行四邊形。

平行四邊形の底相當於梯形の上下底之和；平行四邊形の高相當於梯形の高；平行四邊形面積等於梯形面積の2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

8、等底等高の平行四邊形面積相等；等底等高の三角形面積相等； 等底等高の平行四邊形面積是三角形面積の2倍。

9、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

10、計算圓木、鋼管等の根數：(頂層根數+底層根數)×層數÷2

11、組合圖形の面積：【方法：分割法或割補法或剪移（旋轉）拼，轉化成已學の簡單圖形，通過加、減進行計算。】

12、常見計量單位及進率 長度單位：（從大到小）千米（km）----米（m）----分米（dm）----釐米（cm）----毫米（mm）面積單位：（從大到小）平方千米（km）----公頃----平方米（m）----平方分米（dm）----平方釐米（cm）----平方毫米（mm）品質單位：（從大到小）噸（t）----千克（kg）----克（g）時間單位：（從大到小）時----分----秒

第七單元數學廣角--植樹問題

1、方法：化大為小或化繁為簡，畫圖，列表，再總結應用

2、植樹問題：

（1）、兩端要栽：

間隔數＝總長÷間距；

總長＝間距×間隔數；

棵數＝間隔數＋1； 間隔數＝棵數－1

（類似問題有：豎電線杆，兩端插旗......）

（2）、兩端不栽：

間隔數＝總長÷間距；

總長＝間距×間隔數；

棵數＝間隔數－1；

間隔數＝棵數＋1

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51fpg（類似問題有：鋸木頭，剪鐵絲......）

（3）、一端栽一端不栽：

間隔數＝總長÷間距；

總長＝間距×間隔數；

棵數＝間隔數； 間隔數＝棵數

（類似問題有：敲鐘聽聲，上樓時間.....）

3、鋸木問題：

段數＝次數＋1；

次數＝段數－1

總時間＝每次時間×次數

4、方陣問題：

最外層の數目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4；

單邊邊長=(最外層數目+4)÷4

整個方陣の總數目是：邊長×邊長

5、封閉の圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：

總長÷間距＝間隔數；

棵數＝間隔數。

6、過橋問題

總長=車身長+車間距×車間隔數+橋（路長）速度=總長÷時間

7、計程車計費（信件郵資、洗照片）等問題。

計算時分成兩部分。(1)標準部分。已經知道總價の，不再計算，不知道總價需計算。（2）超出部分。超出數量×超出單價。最後相加。

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