华南理工大学期末考试 高等数学(下)A
华南理工大学期末考试
高等数学(下)A
一、单项选择题(本大题共15分,每小题3分)
1.若在点处可微,则下列结论错误的是
(B)
(A)在点处连续;
(B)
在点处连续;
(C)
在点处存在;
(D)
曲面在点处有切平面
.2.二重极限值为(D)
(A);
(B);
(C);
(D)不存在.3..已知曲面,则(B)
(A);
(B);
(C);
(D)
4.已知直线和平面,则(B)
(A)在内;
(B)
与平行,但不在内;
(C)
与垂直;
(D)
与不垂直,与不平行(斜交)
.5、用待定系数法求微分方程的一个特解时,应设特解的形式
(B)
(A)
;(B);(C);(D)
二、填空题
(本大题共15分,每小题3本分)
1.,则
2.曲线L为从原点到点的直线段,则曲线积分的值等于
3.交换积分次序后,4.函数在点沿方向的方向导数为
5.曲面在点处的法线方程是
三、(本题7分)计算二重积分,其中是由抛物线及直线所围成的闭区域
解:
四、(本题7分)计算三重积分,其中是由柱面及平面所围成的闭区域
解:
五、(本题7分)计算,其中为旋转抛物面的上侧
解:
六、(本题7分)计算,其中为从点沿椭圆到点的一段曲线
解:
七、(本题6分)设函数,证明:1、在点处偏导数存在,2、在点处不可微
解:,极限不存在故不可微
八、(本题7分)设具有连续二阶偏导数,求
解:
九、(本题7分)设是微分方程的一个解,求此微分方程的通解
解:,求得
从而通解为
十、(本题8分)在第一卦限内作椭球面的切平面,使该切平面与三个坐标平面围成的四面体的体积最小,求切点的坐标
解:设切点,切平面方程为,四面体体积为
令
十一、(非化工类做,本题7分)求幂级数的收敛域及其和函数
解:收敛域上
十二、(非化工类做,本题7分)设函数以为周期,它在上的表达式为求的Fourier级数及其和函数在处的值
解:的Fourier级数为
和函数在处的值为0
十一、(化工类做,本题7分)已知直线和
证明:,并求由和所确定的平面方程
证:,故
由这两条直线所确定的平面方程为
十二、(化工类做,本题7分)设曲线积分与路径无关,其中连续可导,且,计算
解:
推荐阅读:
华南理工大学期末考试 高等数学(下)A
班子成员巡视巡察问题反馈个人对照检视剖析材料
加强党的领导 锤炼过硬本领
国家开放大学电大《文论专题》网络课形考网考作业及答案
不忘xx、牢记xx”主题教育检视问题整改工作方案
相关文章:
- [ 四号文库 ]华南理工大学期末考试 高等数学(下)A
- [ 四号文库 ]国家开放大学电大《文论专题》网络课形考网考作业及答案
- [ 四号文库 ]35部教育著作
- [ 四号文库 ]县委书记在全县选派干部到村任职工作动员会上的讲话
- [ 四号文库 ]治国理政第三卷学习方案五
- [ 四号文库 ]描述历史初二作文[优秀范文5篇]
- [ 四号文库 ]生产管理工作职责范围(小编整理)
- [ 四号文库 ]2024年大学生个人鉴定材料(九篇)
- [ 四号文库 ]2024年建筑工程技术实习报告范文
- [ 四号文库 ]学校教师工作计划范文
- [ 四号文库 ]大学生自我鉴定500字大三 大学生自我鉴定500字大四(十篇)
- [ 四号文库 ]最新音乐老师个人的年度工作总结(十五篇)
- [ 四号文库 ]护士年终工作总结个人 护士年终工作总结结尾(12篇)
- [ 四号文库 ]四年级教师年度工作总结(17篇)
- [ 四号文库 ]2024年大学生暑期社会实践报告日记(17篇)
- [ 四号文库 ]销售工作自我鉴定(11篇)
- [ 四号文库 ]2024年实习单位意见(8篇)
- [ 四号文库 ]2024年学校运动会闭幕式致辞范文
- [ 四号文库 ]2024年最新外贸实习报告范本
- [ 四号文库 ]小学语文教师个人鉴定100字 小学语文教师年度考核自我鉴定200字(15篇)