高二数学试题及答案2024五篇

第一篇：高二数学试题及答案2024

每个成功的人，都是天才，是努力、勤奋的天才。他们的头脑并非比别人聪明，甚至比别人差，但他们的成功是因为他们懂得勤能补拙，只有勤奋、努力、刻苦、不懈地坚持，才能成功。下面给大家带来一些关于高二数学试题及答案，希望对大家有所帮助。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知抛物线的标准方程为x2=4y，则下列说法正确的是()

A.开口向左，准线方程为x=1B.开口向右，准线方程为x=﹣1

C.开口向上，准线方程为y=﹣1D.开口向下，准线方程为y=1

2.命题p：?x0>1，lgx0>1，则￢p为()

A.?x0>1，lgx0≤1B.?x0>1，lgx0<1C.?x>1，lgx≤1D.?x>1，lgx<1

3.在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，化简++=()

A.B.C.D.4.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，事件A表示“2名学生全不是男生”，事件B表示“2名学生全是男生”，事件C表示“2名学生中至少有一名是男生”，则下列结论中正确的是()

A.A与B对立B.A与C对立

C.B与C互斥D.任何两个事件均不互斥

5.已知甲、乙两名同学在某项测试中得分成绩的茎叶图如图所示，x1，x2分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的众数，s12，s22分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的方差，则有()

A.x1>x2，s12s22

C.x1=x2，s12=s22D.x1=x2，s12

6.设直线l的方向向量是=(﹣2，2，t)，平面α的法向量=(6，﹣6，12)，若直线l⊥平面α，则实数t等于()

A.4B.﹣4C.2D.﹣2

7.执行如图程序框图，若输出的S值为62，则判断框内为()

A.i≤4?B.i≤5?C.i≤6?D.i≤7?

8.下列说法中，正确的是()

A.命题“若x≠2或y≠7，则x+y≠9”的逆命题为真命题

B.命题“若x2=4，则x=2”的否命题是“若x2=4，则x≠2”

C.命题“若x2<1，则﹣11”

D.若命题p：?x∈R，x2﹣x+1>0，q：?x0∈(0，+∞)，sinx0>1，则(￢p)∨q为真命题

9.知点A，B分别为双曲线E：﹣=1(a>0，b>0)的两个顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则双曲线E的离心率为()

A.B.2C.D.10.如图，MA⊥平面α，AB?平面α，BN与平面α所成的角为60°，且AB⊥BN，MA=AB=BN=1，则MN的长为()

A.B.2C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分)

11.若双曲线﹣=1的焦距为6，则m的值为.12.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中，抽取一个容量为100的样本，则应从丙地区中抽取个销售点.13.已知两个具有线性相关关系的变量x与y的几组数据如下表

x3456

y

m4

根据上表数据所得线性回归直线方程为=x+，则m=.14.在长为4cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长等于线段AC，CB的长，则矩形面积小于3cm2的概率为.15.已知圆E：(x+1)2+y2=16，点F(1，0)，P是圆E上的任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于点Q，则动点Q的轨迹方程为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.已知实数p：x2﹣4x﹣12≤0，q：(x﹣m)(x﹣m﹣1)≤0

(Ⅰ)若m=2，那么p是q的什么条件;

(Ⅱ)若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围.17.一果农种植了1000棵果树，为估计其产量，从中随机选取20棵果树的产量(单位：kg)作为样本数据，得到如图所示的频率分布直方图.已知样本中产量在区间(45，50]上的果树棵数为8，.(Ⅰ)求频率分布直方图中a，b的值;

(Ⅱ)根据频率分布直方图，估计这20棵果树产量的中位数;

(Ⅲ)根据频率分布直方图，估计这1000棵果树的总产量.18.盒子中有5个大小形状完全相同的小球，其中黑色小球有3个，标号分别为1，2，3，白色小球有2个，标号分别为1，2.(Ⅰ)若从盒中任取两个小球，求取出的小球颜色相同且标号之和小于或等于4的概率;

(Ⅱ)若盒子里再放入一个标号为4的红色小球，从中任取两个小球，求取出的两个小球颜色不同且标号之和大于3的概率.19.如图，等边三角形OAB的边长为8，且三个顶点均在抛物线E：y2=2px(p>0)上，O为坐标原点.(Ⅰ)证明：A、B两点关于x轴对称;

(Ⅱ)求抛物线E的方程.20.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AB=5，BC=4，AC=CC1=3，D为AB的中点

(Ⅰ)求证：AC⊥BC1;

(Ⅱ)求异面直线AC1与CB1所成角的余弦值;

(Ⅲ)求二面角D﹣CB1﹣B的余弦值.21.已知椭圆C：+=1(a>b>0)的左、右焦点为F1(﹣2，0)，F2(2，0)，点M(﹣2，)在椭圆C上.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

(Ⅱ)已知斜率为k的直线l过椭圆C的右焦点F2，与椭圆C相交于A，B两点.①若|AB|=，求直线l的方程;

②设点P(，0)，证明：?为定值，并求出该定值.高二数学试题及答案2024

第二篇：五年级数学试题和答案

一、选择题：（请将正确答案的序号填在括号里）每题1分,共5分。

1.一个合数至少有（）。

A、一个因数 B、两个因数 C、三个因数

2.一瓶眼药水的容积是10（）。

A、L B、ml C、dm

3.下面三个数中，既不是质数又不是合数的是（）。

A、1 B、2 C、34.两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（）来表示。

A、分数 B、整数 C、自然数

5.5/8 的分数单位是（）。

A、5 B、1 C、1/8

二、判断题：（正确的打“√”，错的打“×”）每题1分，共5分。

1.一个因数的个数是无限的。（）

2.长方形的两条对称轴相交于点O，绕点O旋转长方形180°后与原来图形重合。（）

3.a=a+a+a。（）

4.两个质数的和一定是偶数。（）

5.妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了43 个。（）

三、填空题：（每空1分，共18分）

1.4.09dm＝（）cm 5800ml＝（）L

800dm＝（）m 7300cm＝（）L

886ml=（）cm=（）dm

2.某超市，要做一个长2.3m，宽50cm，高1.2m的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要（）米角铁。

3.下面的现象中是平移的画“√”，是旋转的画“○”。

（1）小红在拉动抽屉。（）

（2）运动中直升飞机的螺旋桨。（）

（3）石英钟面上的秒针。（）

7.用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

四、算一算。（40分）

1.直接写出得数。（16分）

40×1.2＝ 25×0.4 ＝ 6= 29÷18＝ ——（结果为带分数）

2.4×0.5＝ 1.25×80＝ 3.6÷0.06＝ 1÷3＝ ——

2.根据长方体的长、宽、高计算出它们的表面积和体积

3.把下面的假分数化成带分数或整数。（8分）

（1）80/16 =（2）51/19 =

（3）69/13 =（4）79/20 =

五、解决问题。（共32分）

1.帮小猴子摆一摆!(2分)

2.五（1）班有男生27人，比女生多5人，男生人数占全班人数的几分之几？（6分）

3.一个微波炉的包装箱（如下图），从里面量长0.8m，宽0.5m，高0.5m。它的容积是多少立方米？（4分）

4.一个工程队要挖一个长60m，宽40m，深150cm的长方体水池。这个工程队挖出多少方的沙土？（5分）

5.做一个正方体玻璃水槽（无盖），棱长0.4m。制作这个水槽至少需要玻璃多少平方米？（5分）

6.一个长方体的汽油桶，底面积是35dm，高是5dm。如果1升汽油重0.73千克，这个油桶可以装汽油多少千克？（5分）

7.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长6cm，长方体的长7cm，宽6cm，那么长方体的高是多少cm？它们的体积相等吗？（5分）

六、附加题。（共10分）

在下图的方格纸中，甲乙两人各放一枚棋子，要求两枚棋子不在同一行也不在同一列。问：共有多少种不同的放法？

第三篇：五年级数学试题及答案

等级

五年级

时间：

分钟

共

分

一、我会填（1×20

=

20分）

1．3．27×0．18的积是（）位小数，3．5÷0．25的商的最高位是（）位。

2．m×7×n用简便写法写成（），5×a×a可写成（）。

3．已知1．6×0．32=0．512，那么

0．16×0．32=（），160×3．2=（），（）×0．32=51．2。

4．三个连续的自然数，最小数表示a，最大的自然数是（）；

5．一个平行四边形的底和高都扩大3倍，面积扩大（）倍。

6．小兰家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的3倍还多2只。养了（）只白兔。

7．一个等腰三角形的底是15厘米，腰是a厘米，高是b厘米。这个三角形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

8．在（）里填上＞、＜或＝。

8．34÷0．43（）8．34÷0．34

9．65×0．98（）9．65×1．001

9．能反映各种数量增减变化的统计图是（）

10．用a元买了单价为5元的甜橙4千克，应找回（）元，若a=50元，应找回（）元。

12．一个高是4厘米的三角形与边长是4厘米的正方形面积相等，三角形的底是（）厘米。

二、火眼金睛我能判。

=

5分）

1．x=2是方程2x－2=0的解。

（）

2．三角形的面积是平行四边形面积的一半。

（）

3．2×a可以简写成a。

（）

4．方程的解和解方程的意义是相同的。

（）

5．所有的质数都是奇数。

（）

三、精挑细选我能办（2×5

=10分）

1．x与y的和除以4列式为（）

A．x+y÷4

B．（x+y）÷4

C．4÷(x+y)

D．4÷x+y

2．0．47÷0．4，商1．1，余数是（）

A．3

B．0．3

C．0．03

D．0．003

3．等边三角形有（）条对称轴

A．1

B．2

C．3

D．无数

4．X的3倍比9多4，所列方程正确的是（）

A．3x=9－4

B．3x=9+4

C．3x+4=9

D．3x－4=9

5．计算28×0．25，最简便的方法是（）

A．28×0．5×0．5

B．28×0．2+28×0．05

C．7×（4×0．25）

D．20×0．25+8×0．25

四、能工巧匠我来画，在下面格子中各画一个面积是6平方厘米的三角形、平行四边形、梯形。

=

9分）

五、准确巧妙我运算。

＋4×3＋4×3=

32分）

1、直接写出得数。

1．45×0．2=

0．88÷0．44=

2－1．2=

12．5×0．8=

1－0．2÷0．2=

0×6．3÷9=

4．2÷7×7=

4．5×2÷4．5×2=

2、解方程。

2x—0.5×3=0.42(x—7)÷3=4.8

2.7x—x=0.853、怎样算简便就怎样算。

2.5×7.1×4

16.12×99＋16.12

5.2×0.9＋0.9×4.8

六、让数学走向生活，我来准确解答问题。

24分）

1、一架客机的速度是870千米，比汽车的速度的11倍还多45千米，汽车的速度是多少千米？（用方程解）

2、一块平行四边形的地，底边长1200米，高约为600米，在这块地里种小麦，平均每平方米可收小麦0．56千克，这块地共收割小麦多少吨？

3、水果市场运来一批水果，运来的苹果比梨多910千克，苹果的重量是梨的1．7倍，苹果和梨各多少千克？（用方程解）

4、玩具厂用2．6米布可做布娃娃5个，改进工艺后，每个布娃娃可以节约0．02米布。（4＋5=9分）

（1）原来生产800个布娃娃的布，现在可以做多少个布娃娃？

（2）你还能提出什么数学问题？并解答。

同学们：做完试题之后，认真检查，确保取得令人满意的成绩！祝考试愉快！

五年级数学检测题答案

一、我会填（1×20

=

20分）

（每空1分

共20分）

1、4、十；2、7mn、5aa；3、5．12、512、160；4、a+2、5、9；6、3a+2

；7、15+

2a、7．5b；8、＞、＜；9、折线统计图；10、a－20、30；11、2、99=3×3×11；

12、9。

二、火眼金睛我能判（1×5

=

5分）

1、×；2、×；3、×；4、×；5、×。

三、精挑细选我能办（2×5

=10分）

（每小题2分

共10分）

1、B；2、C；3、C；4、D；5、C。

四、能工巧匠我来画，（3×3

=

9分）

（每图3分）

五、准确巧妙我运算。

＋4×3＋4×3=

32分）

1、直接写得数（每题1分

共8分）

2、解方程（每小题4分

共12分）

3、混合运算（每题4分

共12分）

六、让数学走向生活，我来准确解答问题。

24分）

1、75千米（5分）；

2、403.2吨（5分）；

3、梨1300千克，苹果2210千克（5分）；

4、1）、832个，4分，2）、提问题1分，解答4分）。

第四篇：离散数学试题+答案

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一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。1.一个连通的无向图G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条（）A.汉密尔顿回路

B.欧拉回路 C.汉密尔顿通路

D.初级回路

2.设G是连通简单平面图，G中有11个顶点5个面，则G中的边是（）A.10

B.12

C.16

D.14 3.在布尔代数L中，表达式(a∧b)∨(a∧b∧c)∨(b∧c)的等价式是（）A.b∧(a∨c)B.(a∧b)∨(a’∧b)C.(a∨b)∧(a∨b∨c)∧(b∨c)D.(b∨c)∧(a∨c)4.设i是虚数，·是复数乘法运算，则G=<{1,-1,i,-i},·>是群，下列是G的子群是（）A.<{1},·>

B.〈{-1},·〉

C.〈{i},·〉

D.〈{-i},·〉

5.设Z为整数集，A为集合，A的幂集为P(A),+、-、/为数的加、减、除运算，∩为集合的交运算，下列系统中是代数系统的有（）A.〈Z，+，/〉

B.〈Z，/〉 C.〈Z，-，/〉

D.〈P(A)，∩〉 6.下列各代数系统中不含有零元素的是（）A.〈Q，*〉Q是全体有理数集，*是数的乘法运算

B.〈Mn(R),*〉,Mn(R)是全体n阶实矩阵集合，*是矩阵乘法运算 C.〈Z，〉，Z是整数集，定义为xxy=xy,x,y∈Z D.〈Z，+〉，Z是整数集，+是数的加法运算

7.设A={1,2,3}，A上二元关系R的关系图如下： R具有的性质是 A.自反性 B.对称性 C.传递性 D.反自反性

8.设A={a,b,c}，A上二元关系R={〈a,a〉，〈b,b〉〈,a,c〉}，则关系R的对称闭包S(R)是（）A.R∪IA

B.R

C.R∪{〈c,a〉}

D.R∩IA 9.设X={a,b,c},Ix是X上恒等关系，要使Ix∪{〈a,b〉，〈b,c〉，〈c,a〉，〈b,a〉}∪R为X上的等价关系，R应取（）A.｛〈c,a〉，〈a,c〉｝

B.{〈c,b〉，〈b,a〉} C.{〈c,a〉，〈b,a〉}

D.{〈a,c〉，〈c,b〉} 10.下列式子正确的是（）A.∈

B.

C.{}

D.{}∈

11.设解释R如下：论域D为实数集，a=0,f(x,y)=x-y,A(x,y):x

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D.(x)(y)(A(x,y)→A(f(x,a),a))12.设B是不含变元x的公式，谓词公式(x)(A(x)→B)等价于（）A.(x)A(x)→B

B.(x)A(x)→B C.A(x)→B

D.(x)A(x)→(x)B 13.谓词公式(x)(P(x,y))→(z)Q(x,z)∧(y)R(x,y)中变元x（）A.是自由变元但不是约束变元 B.既不是自由变元又不是约束变元 C.既是自由变元又是约束变元 D.是约束变元但不是自由变元

14.若P：他聪明；Q：他用功；则“他虽聪明，但不用功”，可符号化为（）A.P∨Q

B.P∧┐Q

C.P→┐Q

D.P∨┐Q 15.以下命题公式中，为永假式的是（）A.p→(p∨q∨r)

B.(p→┐p)→┐p C.┐(q→q)∧p

D.┐(q∨┐p)→(p∧┐p)

二、填空题(每空1分，共20分)16.在一棵根树中，仅有一个结点的入度为______，称为树根，其余结点的入度均为______。17.A={1,2,3,4}上二元关系R={〈2，4〉，〈3，3〉，〈4，2〉}，R的关系矩阵MR中m24=______,m34=______。18.设〈s,*〉是群，则那么s中除______外，不可能有别的幂等元；若〈s,*〉有零元，则|s|=______。19.设A为集合，P(A)为A的幂集，则〈P(A)，是格，若x,y∈P(A),则x,y最大下界是______，〉最小上界是______。

20.设函数f:X→Y,如果对X中的任意两个不同的x1和x2，它们的象y1和y2也不同，我们说f是______函数，如果ranf=Y，则称f是______函数。

21.设R为非空集合A上的等价关系，其等价类记为〔x〕R。x,y∈A，若〈x,y〉∈R，则 〔x〕R与〔y〕R的关系是______，而若〈x,y〉R，则〔x〕R∩〔y〕R=______。

22.使公式(x)(y)(A(x)∧B(y))(x)A(x)∧(y)B(y)成立的条件是______不含有y，______不含有x。23.设M(x):x是人，D(s):x是要死的，则命题“所有的人都是要死的”可符号化为(x)______,其中量词(x)的辖域是______。24.若H1∧H2∧„∧Hn是______，则称H1,H2,„Hn是相容的，若H1∧H2∧„∧Hn是______，则称H1,H2,„Hn是不相容的。

25.判断一个语句是否为命题，首先要看它是否为，然后再看它是否具有唯一的。

三、计算题(共30分)26.(4分)设有向图G=(V,E)如下图所示，试用邻接矩阵方法求长度为2的路的总数和回路总数。

27.(5)设A={a,b},P(A)是A的幂集，是对称差运算，可以验证

是群。设n是正整数，求({a}-1{b}{a})n{a}-n{b}n{a}n 28.(6分)设A={1,2,3,4,5},A上偏序关系

R={〈1，2〉，〈3，2〉，〈4，1〉，〈4，2〉，〈4，3〉，〈3，5〉，〈4，5〉}∪IA;

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(1)作出偏序关系R的哈斯图

(2)令B={1,2,3,5}，求B的最大，最小元，极大、极小元，上界，下确界，下界，下确界。29.(6分)求┐(P→Q)(P→┐Q)的主合取范式并给出所有使命题为真的赋值。

30.(5分)设带权无向图G如下，求G的最小生成树T及T的权总和，要求写出解的过程。

31.(4分)求公式┐((x)F(x,y)→(y)G(x,y))∨(x)H(x)的前束范式。

四、证明题(共20分)32.(6分)设T是非平凡的无向树，T中度数最大的顶点有2个，它们的度数为k(k≥2),证明T中至少有2k-2片树叶。

33.(8分)设A是非空集合，F是所有从A到A的双射函数的集合，是函数复合运算。

证明：〈F, 〉是群。

34.(6分)在个体域D={a1,a2,„，an}中证明等价式：

(x)(A(x)→B(x))(x)A(x)→(x)B(x)

五、应用题(共15分)35.(9分)如果他是计算机系本科生或者是计算机系研究生，那么他一定学过DELPHI语言而且学过C++语言。只要他学过DELPHI语言或者C++语言，那么他就会编程序。因此如果他是计算机系本科生，那么他就会编程序。请用命题逻辑推理方法，证明该推理的有效结论。

36.(6分)一次学术会议的理事会共有20个人参加，他们之间有的相互认识但有的相互不认识。但对任意两个人，他们各自认识的人的数目之和不小于20。问能否把这20个人排在圆桌旁，使得任意一个人认识其旁边的两个人?根据是什么?

参考答案

一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)

1.B

2.D

3.A

4.A

5.D

6.D

7.D

8.C

9.D

10.B

11.A

12.A

13.C

14.B

15.C

二、填空题 16.0 17.1

0 18.单位元

19.x∩y

x∪y 20.入射

满射

21.［x］R=［y］R

 22.A(x)

B(y)23.(M(x)→D(x))

M(x)→D(x)

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24.可满足式

永假式(或矛盾式)25.陈述句

真值

三、计算题

1100101026.M=

1011001122M=21110111

121011M2ij18,ij6 M2i1i1j144

G中长度为2的路总数为18，长度为2的回路总数为6。

27.当n是偶数时，x∈P(A),xn=

当n是奇数时，x∈P(A),xn=x

于是：当n是偶数，(｛a｝-1｛b｝｛a｝)n｛a｝-n｛b｝n｛a｝n

=(｛a｝-1)n｛b｝n｛a｝n=

当n是奇数时，(｛a｝-1｛b｝｛a｝)n｛a｝-n｛b｝n｛a｝n

=｛a｝-1｛b｝｛a｝(｛a｝-1)n｛b｝n｛a｝n

=｛a｝-1｛b｝｛a｝｛a｝-1｛b｝｛a｝= 28.(1)偏序关系R的哈斯图为

(2)B的最大元：无，最小元：无；

极大元：2，5，极小元：1，3

下界：4，下确界4；

上界：无，上确界：无

29.原式(┐(P→Q)→(P→┐Q))∧((P→┐Q)→┐(P→Q))

((P→Q)∨(P→┐Q))∧(┐(P→┐Q)∨┐(P→Q))

(┐P∨Q∨┐P∨┐Q)∧(┐(┐P∨┐Q)∨(P∧┐Q))

(┐(P∧┐Q)∨(P∧┐Q))

(P∧Q)∨(P∧┐Q)

P∧(Q∨┐Q)

P∨(Q∧┐Q)

(P∨Q)∧(P∨┐Q)

命题为真的赋值是P=1,Q=0和P=1,Q=1

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30.令e1=(v1,v3)，e2=(v4,v6)

e3=(v2,v5)，e4=(v3,v6)

e5=(v2,v3)，e6=(v1,v2)

e7=(v1,v4)，e8=(v4,v3)

e9=(v3,v5)，e10=(v5,v6)

令ai为ei上的权，则

a1

取a1的e1∈T,a2的e2∈T,a3的e3∈T,a4的e4∈T,a5的e5∈T,即，T的总权和=1+2+3+4+5=15 31.原式┐(x1F(x1,y)→y1G(x,y1))∨x2H(x2)

(换名)

┐x1y1(F(x1,y)→G(x,y1))∨x2H(x2)

x1y1┐(F(x1,y1)→G(x,y1))∨x2H(x2)

x1y1x2(┐(F(x1,y1)→G(x,y1))∨H(x2)

四、证明题

32.设T中有x片树叶，y个分支点。于是T中有x+y个顶点，有x+y-1 条边，由握手定理知T中所有顶点的度数之的

xy

d(vi)=2(x+y-1)。

i又树叶的度为1，任一分支点的度大于等于2

且度最大的顶点必是分支点，于是

xy

d(vi)≥x·1+2(y-2)+k+k=x+2y+2K-4 i1

从而2(x+y-1)≥x+2y+2k-4

x≥2k-2 33.从定义出发证明：由于集合A是非空的，故显然从A到A的双射函数总是存在的，如A上恒等函数，因此F非空

(1)f,g∈F,因为f和g都是A到A的双射函数，故fg也是A到A的双射函数，从而集合F关于运算是封闭的。

(2)f,g,h∈F,由函数复合运算的结合律有f(gh)=(fg)h故运算是可结合的。

(3)A上的恒等函数IA也是A到A的双射函数即IA∈F,且f∈F有IAf=fIA=f,故IA是〈F，〉中的幺元

(4)f∈F,因为f是双射函数，故其逆函数是存在的，也是A到A的双射函数，且有ff-1=f-1f=IA,因此f-1是f的逆元

由此上知〈F，〉是群

34.证明(x)(A(x)→B(x)) x(┐A(x)∨B(x))

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(┐A(a1)∨B(a1))∨(┐A(a2)∨B(a2))∨„∨(┐A(an)∨B(an)))

(┐A(a1)∨A(a2)∨„∨┐A(an)∨(B(a1)∨B(a2)∨„∨(B(an))

┐(A(a1)∧A(a2)∧„∧A(an))∨(┐B(a1)∨B(a2)∨„∨(B(an))

┐(x)A(x)∨(x)B(x)(x)A(x)→(x)B(x)

五、应用题

35.令p：他是计算机系本科生

q：他是计算机系研究生

r：他学过DELPHI语言

s:他学过C++语言

t:他会编程序

前提：(p∨q)→(r∧s),(r∨s)→t

结论：p→t

证①p

P(附加前提)

②p∨q

T①I

③(p∨q)→(r∧s)

P(前提引入)

④r∧s

T②③I

⑤r

T④I

⑥r∨s

T⑤I

⑦(r∨s)→t

P(前提引入)

⑧t

T⑤⑥I 36.可以把这20个人排在圆桌旁，使得任一人认识其旁边的两个人。

根据：构造无向简单图G=,其中V={v1,v2,„，V20}是以20个人为顶点的集合，E中的边是若任两个人vi和vj相互认识则在vi与vj之间连一条边。

Vi∈V,d(vi)是与vi相互认识的人的数目，由题意知vi,vj∈V有d(vi)+d(vj)20,于是G中存在汉密尔顿回路。

设C=Vi1Vi2„Vi20Vi1是G中一条汉密尔顿回路，按这条回路的顺序按其排座位即符合要求。

第五篇：武汉市2024小升初数学试题及答案

武汉市小升初数学试题

学校： 班级： 姓名： 成绩：

一、填空题（20分）

1．二亿六千零四万八千写作（），改写成用“万”作单位的数是（）万。

2、3，0.76和68％这三个数中最大的数是（），最小的数是（）。43．能同时被2、3、5整除的最大的三位数是（）。

4．某班男生和女生人数的比是4:5，则男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。

5．爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3。” 小明说：“我今年a岁。”用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作（）；如果小明今年8岁，那么爸爸今年（）岁。

6．一个数除以6或8都余2，这个数最小是（）；一个数去除160余4，去除240余6，这个数最大是（）。

7．8÷（）＝（）÷60＝2:5＝（）％＝（）成。

18．在3.014，3，314％，3.14和3.14中，最大的数是（），最小的数是（）。

59．一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是（）平方厘米。10．如果a＝b（c≠0），那么（）一定时，（）和（）成反比例；c（）一定时，（）和（）成正比例。

二、选择题（将正确答案的序号填入括号内）（5分）1．一个周长是l的半圆，它的半径是（）

A．l÷2

B．

1l÷

C．l÷（＋2）

D．l÷（＋1）22．的值是一个（）。

A．有限小数

B．循环小数

C．无限不循环小数 3．一台电冰箱的原价是2400元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（）。

A．2400÷70％ B．2400×70％

C．2400×（1－70％）

4．在下列年份中，（）是闰年。A．1990年

B．1994年

C．2024年 5．下列各式中，a和b成反比例的是（）。

A．a×bba7b ＝1

B．a×8＝

C．9a＝6a

D．35106千克。

（）三．判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分）1．

6千克:7千克的比值是2．时间一定，路程和速度成正比例。

（）3．假分数一定比真分数大。

（）

4．一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数。（）

5．如果一个圆锥的体积是4立方分米，那么与它等底等高的圆柱的体积是12立方分米。

（）

四．计算题（35分）。1．直接写出得数（5分）

674＝ ×1＝ 711761531÷7＋＝ 1－1×＝ ＋＝ 1.02－0.43＝

73641111÷25％×＝ ×2÷×2＝ 4833127＋38＝ 8.8÷0.2＝ 2－12．简算（6分）①9

③

3．脱式计算（12分）231－（3＋0.4）②1.8×＋2.2×25％ 57411111 1335571719192115111＋（4－3）÷ 1212224541731③（8－10.5×）÷4 ④2÷[5－4.5×（20％＋）] 6532043①6.25－40÷16×2.5 ②

4、解方程（6分）

7.5:x＝24:12 3x－6

5、列式计算（6分）（1）8与4

（2）15的

五、先看统计图，再提出问题（5分）某工厂2024年1——4季度产值统计图 问题1： 列式：

问题2：

列式：

六、应用题（30分）（1—5小题各4分，6—7小题各5分）

1、王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工20％，实际加工这批零件比原计划提前几小时？

3＝8.25 414的差除以2，得多少？ 392比一个数的4倍少12，这个数是多少？ 3

2、一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，如果每立方分米柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？

3、王飞到山上图书馆借书，他上山每小时行3千米，从原路返回，每小时行6千米。求他上下山的平均速度。

4、客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车与客车的速度比是5:7，求甲、乙两地相距多少千米？

5、希望小学原计划买12个皮球，每个0.84元，现在从买此球的钱中拿出1.68元买了跳绳，剩下的钱可买几个皮球？

6、仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2:7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的7、甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？

3，仓库原有货物多少吨？ 5

附参考答案：

一、填空题：

1、（260048000）（26004.8）；

2、（0.76）（68%）；

3、（990）；

4、451，；

5、（4a+3）（35）；

6、（26）（78）；

7、略；

8、（3）（3.014）；

9、（12.56）99510、略；

二、选择题：

1、C；

2、C；

3、B；

4、C；

5、A；

三、判断题：

1、×；

2、√；

3、√；

4、×；

5、√；

四、计算

41011；② 1；③；

3、脱式计算：① 0；②2；③；④ 1；7211210314、解方程：3，5；

5、列式计算：1，5.5；

421、略；

2、简算①

5五、略。

六、应用题 1、1（天）2、53．18（千克）3、4（千米）4、360（千米）5、10（个）6、360（吨）

7、甲:乙＝1156:＝5:6，甲：242×＝110（个），乙：242×＝132（个）655656