七年级数学上册期末复习大纲（合集5篇）

第一篇：七年级数学上册期末复习大纲

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。下面给大家分享一些关于七年级数学上册期末复习大纲，希望对大家有所帮助。

七年级数学上册期末复习1

第一章有理数

--------------1.1正数与负数

①大于0的数叫正数。

②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。

③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。

④搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。

⑤正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和一元一次方程出题)，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。

⑥非负数就是正数和零;非负整数就是正整数和0。

⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数+与基准数相比较的数的代数和;平均数的求法：基准数+与基准数相比较的数的代数和÷个数(写出原数，也可用小学知识解答);“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。

-------------1.2数轴

①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。(例：2的相反数是-2，如：2+(-2)=0;0的相反数是0)

⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离(无方向性，有两个点)。

⑥数轴上两点间的距离=|M—N|

⑥正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

⑦两个负数，绝对值大的反而小。

⑧|a|≥0(即非负性);绝对值等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-5

-------------1.3有理数的大小

①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。

②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。

③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。

-------------1.4有理数的加减法

①有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并

用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律：a+b=b+a;加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

-------------1.5有理数的乘除法

①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相

乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如：(-2)×(-1/2)=1。

乘法交换律：a×b=b×a;结合律：a×(b×c)=(a×b)×c;

分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。

②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

-------------1.6有理数的乘方

①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(负奇负，负偶正)。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。新-课-标-第-一-网

②偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4，a=2或a=-2

注意：|a|+b?=0得：a=0且b=0

强记：a0=1(a≠0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;

-13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8

③有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。注意：12-4×5=12-20(不能把-变+)

④把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a<10;n比原整数位减1。(注意科学计数法与原数的互划。

⑤四舍五入到哪一位就是精确到哪一位，四舍五入时望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.(再如：2.40万：精确到百位;6.5×104精确到千位，有数量级和科学计数法的要还原成原数，看数量级和科学计数法的最后一个数)。

七年级数学上册期末复习2

第二章整式的加减

----------2.1用字母表示数

1、偶数：能被2整除的整数叫偶数(如：-4、-2、0、2、4、)三个

连续偶数：2n-2，2n，2n+2(相差2)。

2、奇数：不能被2整除的整数叫做奇数(如：-5、-3、-1、1、3、5)

三个连续奇数：2n-1，2n+1，2n+3(相差2)。

----------2.2代数式

1、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而

成的式子，叫做代数式。(注：单独一个数字或字母也是代数式)

2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母

前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现

带分数时，一般写成假分数形式。

3、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();

如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。

4、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也

是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与

字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.单项式的系数：是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母)

单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.(注意指数1)

5、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代

数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数项的次数(选代表);

多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括

它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

6、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。

----------2.3整式的加减

①同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。(简称“二个相同，二个无关”)

②合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。(同类项用括号括起来，中间用+连接)

③合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，所含字母部分不变，相同字母的指数不变(“两不变”)

④不含某字母项时，就是某字母项的系数为0

⑤字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺

序排列。

⑥如果括号外的符号是+号，去括号和符号后原括号内各项的符号不变;如果括号外的符号是-号，去括号和符号后原括号内各项的符号改变;括号前有数字时，要连着符号相乘。

七年级数学上册期末复习3

第三章一次方程与方程组

-----------3.1一元一次方程及其解法

①方程是含有未知数的等式。

②方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的整式方程叫做一元一次方程。

③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：

1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);

2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)

3)经整理后方程中未知数的次数是1.④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。方程的解代入满足，方程成立。

⑤等式的性质：

1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c

2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。

a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)

注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时，一定要注意0这个数。

⑥解一元一次方程一般步骤：

去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;

以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个

步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点：

⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含

分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;

注意：去分母(等式的基本性质)与分母化整(分数的基本性质)是两个概念，不能混淆;

⑵去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号(连着符号相乘);

⑶移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(以=为界限)，移项要变号;

⑷合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式.⑸系数化1：(两边同除以未知数的系数)把方程化成ax=b(a≠0)的形式，字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒(一步一步来)

--------3.2一次方程的应用：

(一)、概念梳理

⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数;

①解：设出未知数(注意单位)，②根据相等关系列出方程，③解这个方程，④答(包括单位名称，检验)。

⑵一些固定模型中的等量关系：

①数字问题：表示一个三位数，则有=100a+10b+c(数位上的数字×位数)

②行程问题：基本公式：路程=时间×速度

甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程

甲走的时间=乙走的时间;

甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间距离

③工程问题(整体1)：基本公式：工作量=工作时间×工作效率

各部分工作量之和=总工作量;

④储蓄问题：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×时间

⑤商品销售问题：商品利润=售价-进价(成本价)

商品利润率=(售价-进价)/进价

⑥等积变形问题：面积或体积不变

⑦和、差、倍、分问题：多、少、几倍、几分之几

⑧按比例分配问题：一般设每份为x如：2:3:4为2x、3x、4x

⑨资源调配问题：资源、人员的调配(有时要间接设未知数)

(二)、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)

⑴模型思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想(如：按比例分配、线段的长、角的大小等)就是方程思想.⑶转化(归纳)思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去

分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.⑷数形结合思想：如：数轴问题、在列方程解决行程问题时，借助

于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直

观地展示出来，体现了数形结合的优越性.⑸分类(整体)思想：如：绝对值、偶次方、点在线段上(延长线

上、线段外)、角在角内(外)在解含字母系数的方程和含绝对值符

号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.-----------3.3二元一次方程组及其解法

①由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组

②消元法解方程组:

1、二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解(注意格式﹛)

2、代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

3、加减消元法：把两个方程的两边分别相加或相减(左边-左边=右边-右边)消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法(一定要使某个未知数的系数相等或相反)

-------------3.4二元一次方程组的应用

两个未知数，两个相等关系(见一次方程的应用)

第二篇：人教版数学七年级上册期末复习专题

类比归纳专题:有理数加、减、乘、除中的简便运算

——灵活变形，举一反三

类型一　加减混合运算的技巧

一、相反数相结合或同号结合1．计算:【方法2】

（1）1－(＋6)-3＋(-1．25)-;

(2)2.3＋(－1.7)＋６.2+(－２.２)-1.1.二、同分母或凑整结合２．计算:【方法2】

(１)(－6．82）+3.78+(-３.１8)－3．78；

（２）19＋+－１.25.*三、计算结果成规律的数相结合3．计算1+2-3-４＋5+6-7-8+…＋２0１3+2024-2０１５-2024的结果是（）

Ａ.０

Ｂ．-１

C．201６

D．-2024

4.★阅读:因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以,当a≥0时,|a|=a;当a<０时，|a|＝-a.根据以上阅读完成下列问题:

（１)｜3.１4－π｜=＿______＿；

(２）计算:＋＋＋…＋＋.类型二　运用分配律解题的技巧

一、正用分配律

５.计算．

(1)×(－２4)；

（２)39×(－１４).二、逆用分配律

６．计算:4×-3×-6×3.三、除法变乘法，再利用分配律

7．计算:÷.参考答案与解析

１.解:(１)原式=1+（－１.25)-6＋=-6．

(2)原式＝2.3+6.2－(1．７+2.2+1．１)＝８．5－5＝3.5．

2.解：（1)原式=[(-6.８2）＋(-３.18)]＋(3.7８－３.7８)＝－１0.（２)原式=19＋+=１0-7＝3.３.D

4．解：(1)π-３.１4

(２)原式=１-+－＋－＋…+－+-＝1-=．

5．解:(１）原式=-１2＋１８-3＝3.（2）原式＝×（－１4）＝40×(-14）－×(-14）=－5６0+１=-55９.６．解：原式＝-3×（４－3+6)=－２7．

７．解:原式=×=-＋-＝－.易错专题:有理数中的易错题

——易错归纳、逐个击破

类型一　遗漏“0”及对“0”的认识不够

1.下列说法正确的是（）

A.符号相反的数互为相反数

B.当a≠０时,|ａ|总大于０

Ｃ．一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右

D.一个有理数不是正数就是负数

2.绝对值小于２．5的所有非负整数的积为.类型二　与运算相关的符号的判断不准确

３.在-3２,－|－2．5|,－（－2.５）,-(－3）2，（-３)20１６,(－3)3中，负数的个数是（）

A.1个

B.２个

Ｃ.3个

Ｄ.4个

４．下列式子中成立的是（）

A.-|-5|>４

B．-３<|-３|

C.－|－４|＝4

D.|－5.５｜＜5

５.－|-|的相反数是

.６.若a是有理数，则下列各式：①｜-a｜＝ａ；②－（－a）＝ａ;③a≤－a;④ａ>－ａ.其中正确的是(填序号).7.计算:（－1）2024+(－1）2024＝.类型三

运算法则、运算顺序及符号错误

８.化简:|π－４|+｜３－π｜＝

．

9．计算下列各题：

（1）(－3．1）－（-4.5)＋(+４.4)－（+1.3）;

（2)-24×;

（3)－1４-×[|－2|－(-3）3]－(－4)2.类型四　精确度理解不透

10.下列说法错误的是【易错4】（）

A.３.1４×103精确到十位

B.4.609万精确到万位

C.近似数0．８和0.8０表示的意义不同

D.用科学记数法表示的数２．５×104，其原数是250０0

类型五

多种情况时漏解

1１．在数轴上,与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是【易错３】（）

A.1

B．3

C.±２

D.1或-3

12．若|a|=3,|b｜=1，且a,b同号,则a＋b的值为（）

Ａ.4

B.-４

C．2或－2

Ｄ.４或-4

13.(20１6－2０1７·太原期中)若|a|=6，则1－ａ＝

.1４.(201６－201７·高阳县期末)已知数轴上两点Ａ，B到原点的距离是２和7,则Ａ，Ｂ两点间的距离是

.【易错3】

15．若a、b互为相反数,c、ｄ互为倒数，|x|=3，则式子2(a＋b)－(－ｃd）2024+x的值为

.16．已知＝１,求＋＋的值．

参考答案与解析

1.Ｂ

2.0　3．D

4.B　5.6．②　7.0　８.1

9.解：（１)原式＝4.５．(2)原式=－4.（３)原式＝-2２.10.B　１1.D　１2．D　１3.7或－5　14.５或9

1５．2或-4

解析：∵ａ、b互为相反数，c、d互为倒数,｜x|＝3,∴ａ＋b=0,ｃd=1,x=±3．∴2（a+b)－(－cｄ)2024+ｘ=０-(－1)20１6＋x=-1+x.当ｘ=3时，-1+x=-1＋3=2．当x=－3时,－1+ｘ=-1＋（－3)＝-4.16．解:由＝1,可得ａ、ｂ、c都为正数或a、b、ｃ中只有一个正数.分两种情况讨论:①当ａ、b、c都为正数时,则、、三个都为1，故＋+＝3;②当a、b、ｃ中只有一个正数时，则、、中有一个为1，其余两个为-１，故++=-1.综上所述，++的值为3或-１.难点探究专题:有理数中的规律探究（选做）

——从特殊到一般,探寻多方规律

类型一　一列数中的规律

1.给定一列按规律排列的数:，，,…，则这列数的第6个数是()

Ａ.Ｂ.C.Ｄ.2.找规律,并按规律填上第５个数：－，,-,，.3.(２016·济宁中考)按一定规律排列的一列数：，1，１，，，….请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为

.类型二

计算中的规律一、四则运算中的规律

4．某数学活动小组的２0位同学站成一列做报数游戏，规则是:从前面第一位同学开始,每位同学依自己顺序数的倒数加1,第1位同学报，第2位同学报,第3位同学报，这样得到的前20个数的积为

.5.若“！”是一种数学运算符号,并且1！＝１，2！=２×1=２，３!=3×2×１=６,4！＝4×３×２×1=24,…,则５!＝

＝，的值为

.6.计算:1-3＋5－7＋９－１1+…+9７-99.二、乘方运算中的规律

7．(2024·郴州中考）观察下列等式:31＝3，３2=9，33=２７,34＝8１，３5＝243，3６＝７29,…,试猜想,32016的个位数字是　　　　．

8.观察下列等式：1=12，1＋3＝２2,1+３+5=32，1+3+5+7=４2，…,则1＋3＋5＋7+…＋２0１5＝

.三、图形中与数的计算的有关规律

９.（2024·泉州中考)找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为

.10.(2０１6·北京中考)百子回归图是由1，2，3，…，100无重复排列而成的正方形数表,它是一部数化的澳门简史,如:中央四位“1９

１2　2０”标示澳门回归日期,最后一行中间两位“23

50”标示澳门面积,…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和,每列10个数之和，每条对角线１0个数之和均相等,则这个和为

.类型三　数轴中的规律

11.如图,在数轴上点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点Ａ1向右移动6个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律,则点A13、A1４之间的距离是

.参考答案与解析

１.A

２．-

3.1

解析：观察数列后三个数字,可以发现分子为连续奇数，分母为连续质数，故第4个数的分子为７，分母为７,答案为1.4.2１

解析：…＝2×××…×＝２１.5．5×４×３×2×1　1２0

9900

６．解:１－3＋５－７+9－１１＋…＋97-９9＝(1-3）＋（5－7)+(9－11)+…＋（97-9９)＝-2×=-５0.7.1　解析：设n为自然数，∵3４n＋1的个位数字是３，与31的个位数字相同，34n＋2的个位数字是9，与３2的个位数字相同，34n+3的个位数字是7，与33的个位数字相同，34n的个位数字是1，与3４的个位数字相同，∴３2０１6＝3５０4×４的个位数字与34的个位数字相同，应为1.故答案为1.8.１0０８2

9．２26

解析：根据题意得出规律：a＝15×１6－1４=226.10．505

解析:1～１０0的总和为=5050,一共有10行，且每行１0个数之和均相等,所以每行１0个数之和为5050÷10＝505.解题技巧专题：整式求值的方法

——先化简再求值,整体代入需谨记

类型一

先化简,再代入求值

１．先化简，再求值：

(1)（2０1６－201７·庆元县期末)6ｍ２－2（2ｍ＋3m2-1)－8，其中ｍ＝-；

(２）(20１7·萧山区月考）2（a2－aｂ）－3（a2-ab)-5，其中a=－2，b=3．

2.先化简,再求值：(3x２－xy＋7）-(5xｙ-4ｘ2+7),其中x,y满足（x－2）2+|3y-1|=0．

类型二

先变形，再整体代入求值

3.已知a＋２b＝－3,则3（2a-3ｂ）-4(a－３b）＋ｂ的值为()

A.3

B.－３

C.6

Ｄ．－6

4.已知xｙ＝１,x＋y=，那么代数式y－(xy-4ｘ－３ｙ)的值等于

．

5.当x=1时,多项式ａx3+bｘ＋1的值为５,则当x＝－1时,多项式ax3+bx＋1的值为

.6．先化简，再求值：（3x2＋5x-2）－2（2x２+2x-1）＋2x2－５，其中x２+ｘ-3＝０.【方法7】

类型三　利用“无关”求值或说理

7.(201６－2024·相城区期中)已知多项式（４ｘ2＋ax-y＋６）－（２bx２-3x+５y－1），若多项式的值与字母x的取值无关,则aｂ＝

.【方法8】

8．老师出了这样一道题：“当a=2024，ｂ＝－２0１8时，计算(2a３－３a2b-2ａb2）－(a３-２ａb2＋b3）+(3a2b-a3+ｂ3）的值．”但在计算过程中，同学甲错把“a=２017”写成“a＝-2024”,而同学乙错把“ｂ＝－201８”写成“－２0.18”，可他俩的运算结果都是正确的，请你找出其中的原因,并说明理由.类型四

与绝对值相关的整式化简求值

9.若ａ≤0，则|a｜＋ａ+2等于（）

A．2a+2

Ｂ.2

Ｃ.2－２ａ

D．2ａ-2

10．已知有理数ａ、b、ｃ在数轴上的位置如图所示.（1）填空：A、B之间的距离为,B、C之间的距离为，A、C之间的距离为　　　　；

（2)化简:｜ａ-1|－|c-ｂ|-｜ｂ－１|＋|－1-ｃ｜.参考答案与解析

１．解:（１）原式＝６m2－4ｍ－６m2+2－8＝-4m－6．当ｍ＝－时，原式=6－6=0．

(2)原式=2ａ2-2ａb-2ａ２+3aｂ－5=ａb－5.当a=－２,b＝3时，原式＝(-2)×3-5＝-6-５＝－11.2.解:原式=3x2－xy＋7－5xy+4ｘ2－7=7x２－6xy.∵(ｘ－２)2≥0，｜３y－1｜≥0，且(x－2)2＋|3ｙ－1|＝０,∴ｘ-2=0，3y-1＝０,即x=２,y=，∴原式=28-4=24.3.D

４.１　5.-１

６．解:原式=x２＋ｘ-5.∵x2＋ｘ－３=0,∴ｘ2＋ｘ＝3,∴原式=３-5＝-2.7．9

解析：原式＝4x2+ax－y＋６－2bx2＋3x－５y+1=(４－２b)x2＋(a＋3）x－6y＋7,由多项式的值与字母x的取值无关，得到4－2b＝0,ａ＋3=０,解得a＝－３,b=２,则aｂ=（－3)2＝9，故答案为９.8．解:原因是该多项式的值与字母ａ、b的取值无关．理由如下：原式=２a3－3ａ2b-2ab2-a3+2ab2-ｂ3+3a2b－ａ３+b3＝0，即多项式的值与ａ、b的取值无关．所以无论a、b取何值，都不会改变运算结果．

9．Ｂ

10.解：(1)a－b

ｂ－c　a－ｃ

(2）由图可得ａ－1>０,c－ｂ＜0,b-1＜０，－1-c>0.所以原式=a-1-[-(c-b）］－[-(b－１）]+(－1-c）＝a－１＋ｃ-b＋b－１-1－c=a-3．

难点探究专题：整式中的规律探究（选做)

——从特殊到一般,探寻多方规律

类型一　整式规律探究

一、有规律的一列数

1.已知一组数:1,３,５，7，9，…按此规律，第n个数是

.【方法9①】

2.观察下列一组数:，1，，…它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n个数是

(n为正整数).二、有规律的一列单项式

３.有一组单项式：a2，－，,-，,…则第１0个单项式是,第ｎ个单项式是

．

４.观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,３x２,5x３，7x4，９x5,11x6，…按照上述规律,第201７个单项式是【方法9①】（）

A.2０1７ｘ2024

Ｂ.４033x2016

Ｃ.4033x201７

D.４035ｘ2024

三、数的循环规律或式中的规律

5.如图是钢琴键盘的一部分,若从４开始,依次弹出4，５,6,7，１，4,5，6，7,1，…按照上述规律弹到第2024个音符是

.6.设aｎ为ｎ4(n为正整数)的末位数，如a1=１，ａ２=6,a3＝1,a４＝6.则a1+a2+a3+…＋a24＋a25＝

．

7．(2024·滨州中考）观察下列式子:

1×3＋1＝２2;

7×9＋1=８2；

25×２7＋１＝262；

79×81+１=8０2;

…

可猜想第201６个式子为＿_＿_＿_＿____＿____＿__＿_______＿__＿_＿__＿＿＿＿__＿___＿______．

四、数表中的规律

8.（２０1６·邵阳中考）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是()

A.y＝2n+1

B.y＝２n+n

C.y＝2n+１＋n

D．ｙ=2n＋n＋1

９．(２016·新疆中考）如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的,根据此规律确定x的值为

.10．如图所示的数表是由1开始的连续自然数排列而成的，根据你观察的规律完成下面问题:

（1)第8行共有

个数,最后一个数是

;

（2)第n行共有

个数，第一个数是,最后一个数是

.类型二　图形规律探究

11.（20１6·临沂中考）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是【方法9②】（）

A.2n+1

B.n2－１

C．n2＋2n

Ｄ.5n－2

12.如图是用棋子摆成的图案:【方法9②】

根据图中棋子的排列规律解决下列问题：

(1）第4个图中有

枚棋子,第5个图中有

枚棋子；

（2)猜想第n个图中棋子的数量（用含n的式子表示).参考答案与解析

1.２n－1

2.解析:1＝,这样分子为从3开始的一列奇数,即2ｎ+1，而分母为2=12＋１,5=２2+１，10=32+1，１7=４２+１，26＝52＋1,即n2+1.故这组数的第ｎ个数为.3．－

(－１)n+1·

4.C

解析:第n个单项式为（2n－1）ｘn.5.4

6．85

解析：a1～a10依次为1，６，1，６,5，6,1,6，1,0，ａ１１～ａ２0与a1~a１０分别相等，a21～a25与a1~a５分别相等，因此ａ1+ａ2+ａ3＋…＋a24+a2５＝（4×6＋1×４＋５+０）×２＋(6×2＋1×2+５)=85．

７．(33０16－2）×320１6＋1=（32016-１）2

8.B　解析：∵观察可知：左边三角形的数字规律为１，2,…,n,右边三角形的数字规律为２，２2,…，2n，下边三角形的数字规律为1＋2，２＋22，…，n+2n，∴ｙ＝２n+n.９．３7０　解析:∵左下角数字为偶数，右上角数字为奇数,∴2n=2０,m＝２n－１，解得n＝10，m＝19.∵右下角数字：第一个为１=１×2－1，第二个为10＝3×4-2,第三个为2７=5×6－３,∴第n个为2n(2n-1)-n，∴x＝１9×20－10=３70．故答案为370.10.(1)1５

64(2)2n－１(n－1)２＋1　n2

11.C

12．解：(1）2２

(2)第n个图中棋子的数量为[n(n+1)＋2]枚．

解题技巧专题：列一元一次方程解决实际问题

——快速有效地寻找等量关系

类型一　利用基本数量关系寻找相等关系（路程、工程、利率、周长、面积、体积等公式)

1．某村原有林地10８公顷,旱地５4公顷，为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地占林地面积的20%.设把ｘ公顷旱地改为林地,则可列方程为（）

Ａ．54-x=２０%×10８

B.54-x=2０%×（１08＋ｘ)

C.５４＋ｘ＝20%×162

D.1０８－ｘ＝20%（５4+ｘ）

2.一个长方形的周长为１6cｍ，长与宽的差是１ｃm，那么长与宽分别为（）

A．5cm，4cm

B.4.５ｃm,3.5cm

C.6ｃｍ，5ｃｍ

Ｄ.8.5cm,7．５cm

3.某小组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一项生产任务,实际上该小组每天比原计划多生产６个零件,结果比规定时间提前3天并超额生产了120个零件，若设该小组需完成的零件数为x个,则可列方程为（）

Ａ.-=3

B.－＝3

C.－＝3

D．－=3

4.已知小王用2０0０元买了债券，一年后的本息和为21００元，则小王买的债券的年利率是　　　　%.５.（201７·沂源县校级月考)一辆汽车从甲地到乙地,若每小时行驶45千米，就要比原计划延误半个小时到达；若每小时行驶50千米，就可以比原计划提前半小时到达.求甲、乙两地的路程及原计划的时间(用一元一次方程解答）．

6.某药业集团生产的某种药品包装盒的表面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4ｃm,求这种药品包装盒的体积.类型二　抓住问题中的“关键词”寻找相等关系（“共有”“比……多……”“是……倍”等)

7.（2０16－2024·西城区校级期中）今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍,四年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，如果设妹妹今年ｘ岁,可列方程为（）

A.2x+4=3（x－４）

B．2x－４=３(ｘ-4）

C.2x＝3（x-４）

D.2x－4=３x

8.学校买篮球和排球共3０个,共用９3６元,篮球每个３6元，排球每个24元,则篮球买了（）

A.１２个

Ｂ．1５个

C.16个

D．18个

9.如图是一张日历表，涂阴影的8个数字的和是13４,则中间的数a是

.1０.已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价少1元,小明买了２个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了２8元，那么A种品牌的文具单价是

5元．

１1.（２0１6·黄冈中考)在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文1１8篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇?

12．情境：

试根据图中的信息，解答下列问题:

（１)购买６根跳绳需

元，购买12根跳绳需

元.（2）小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少5元.你认为有这种可能吗?若有，请求出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由.类型三　抓住问题中的“用不同方式表示同一个量”寻找相等关系

13.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每相邻两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵；如果每隔6米栽１棵,则树苗正好用光．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）

Ａ.5(x＋２1-1)＝６(x－1)

Ｂ.5(x+2１）＝6（ｘ－1)

C．5（x＋２1－1）＝６x

Ｄ.5(ｘ+2１）=6x

14.有一种足球是由3２块黑色和白色的牛皮缝制而成的(如图）,黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形.设白皮有ｘ块，则黑皮有（３2-x)块，每块白皮有6条边，共６x条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有３ｘ条边,要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）

A．３x＝3２-x

B.3x＝5(3２－x)

Ｃ.5x=3（３2－x)

Ｄ.6ｘ＝３２-x

第１４题图

第１5题图

１5.如图，８块相同的长方形地砖，拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计）.设每块地砖宽为xｃm，则可列方程

.１6.用一个底面是2０cｍ×20cｍ的正方体容器（已装满水)向一个长、宽、高分别为16cｍ，1０cm和5cｍ的长方体铁盒内倒水,当铁盒装满水时，正方体容器中水的高度下降

cm.17.(20１6－2024·卢龙县期末）学校安排学生住宿，若每室住8人,则有1２人无法安排;若每室住9人,可空出2间房.这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间?

1８.（2０１7·南安市期中）学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元.店方表示:如果多购可以优惠.结果校方购了7２套,每套减价３元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．

参考答案与解析

1.B

2.B　3.C

4．5

5.解:设原计划用时ｘ小时,由题意得４5=5０·，解得x=９.5，则5０=４50．

答:甲、乙两地的路程为４50千米,原计划用时9.5小时．

6．解:设长方体宽为ｘｃm,则长为（x+4)cm，高为[1３-(x＋4）]cｍ，由题意,得2x+[13－（ｘ＋4)]＝１4.解得x=５,则x+4＝９，[13-(x＋4)］=2，9×5×2=90(cm3)．

答：这种药品包装盒的体积为９0cｍ３.7．B　８.D

9.17

10.5

１1.解:设七年级收到的征文有x篇,则八年级收到的征文有(1１８－ｘ）篇,依题意得（x+2）×2＝118－x，解得x＝38.答:七年级收到的征文有38篇.12．解:(1)150　２40　解析:6×2５＝150(元），１２×２５×0.8＝240（元)．

（2)有这种可能,设小红购跳绳x根，则25×80%x＝25（ｘ－2)－５,解得x＝11．

答：小红购买跳绳1１根.13.A　14．B　15．４x＝６0　1６．２

17．解:宿舍有x间房，依题意得8ｘ+12＝9(ｘ-2)，解得x＝30,则8x＋１2=２5２.答：这个学校的住宿生有252人,宿舍有3０间房．

18.解:设每套课桌椅的成本为ｘ元．则60(100-ｘ)＝７2(100－3-x),解得x＝8２.答:每套课桌椅成本为82元．

思想方法专题：线段与角的计算中的思想方法

——明确解题思路，体会便捷通道

类型一　方程思想在线段或角的计算中的应用

1.一个角的度数比它的余角的度数大２０°，则这个角的度数是（）

A.２0°

Ｂ.35°

Ｃ.45°

D.55°

2.已知P为线段ＡB上一点,且AＰ=AB,Ｍ是AB的中点，若ＰM＝２cm，则AB的长为（）

Ａ．10ｃm

Ｂ．1６cm

C．20cm

D．3cｍ

３．如图,Ａ、O、Ｂ三点在一条直线上，∠AOC=2∠COD，OE平分∠BOD，∠COE＝７７°,则∠COＤ的度数是（）

Ａ.52°

B．26°

Ｃ.1３°　　Ｄ.３8.5°

第3题图

第4题图

4．如图，M、Ｎ为线段AB上两点，且AM∶ＭB=1∶3,ＡN∶ＮB=5∶7.若ＭN=2,则AB的长为

.５.如图，AB和CＤ相交于点O,∠ＤＯE＝９０°，若∠BOE=∠ＡOC.(1）指出与∠ＢOD相等的角，并说明理由；

(2)求∠BOD，∠ＡOＤ的度数.６.如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为ｘ.（１)PA=，ＰＢ＝

(用含x的式子表示)；

（2）在数轴上是否存在点P,使PA＋PB=5？若存在,请求出ｘ的值;若不存在，请说明理由.类型二

分类讨论思想在线段或角的计算中的应用

7.（２０1６－2０17·萧山区校级期末)已知∠AOB=６0°，作射线OＣ，使∠AOC等于40°，OD是∠BＯＣ的平分线，那么∠BOD的度数是（）

A.1０0°

B．１00°或20°

C.５0°

D.50°或１0°

8.（2024-2０１7·郾城区期末)把一根绳子对折成一条线段AB,点P是AB上一点,从P处把绳子剪断．已知ＡP=ＰB,若剪断后的各段绳子中最长的一段为４0cm，则绳子的原长为

.【易错8①】

9．已知点A,B，C在同一条直线上,且AC=5，BC＝3,M，N分别是AC，BＣ的中点．【易错８①】

(1）画出符合题意的图形；

(2）依据（１）的图形，求线段MN的长.1０．已知∠BOC在∠AOB的外部,OE平分∠AOB，OF平分∠ＢOＣ,OD平分∠AOC,∠AＯE=30°，∠BOD=２0°,试求∠COF的度数．

类型三

整体思想及从特殊到一般的思想

11.如图，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数：

（1）请猜想：当线段AB上有６个、１0个点时(含A，Ｂ两点），分别会有几条线段？

（2）当线段ＡB上有n(ｎ为正整数,且n≥2)个点（含A,B两点)呢？

12.已知∠AＢＣ＝∠ＤＢE，射线BＤ在∠ABC的内部，按要求完成下列各小题.尝试探究:如图①,已知∠ABC＝90°，当ＢD是∠AＢC的平分线时,∠ABＥ＋∠DＢC＝

°；

初步应用:如图②,已知∠ABＣ＝９0°，若ＢD不是∠ABC的平分线，求∠ＡBE＋∠DBＣ的度数；

拓展提升:如图③，若∠ABＣ=４５°时，试判断∠ABE与∠ＤBC之间的数量关系,并说明理由.13．（２０1６－201７·秦皇岛期末）如图所示，点C在线段ＡB上，点M、Ｎ分别是AC、ＢＣ的中点.（1)若AＣ＝８cm，ＣB＝6ｃｍ，求线段MN的长；

（2)若C为线段AＢ上任意一点,满足AC+CB＝aｃm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗?并说明理由;

（3）若C在线段ＡB的延长线上，且满足AC－CB＝ｂcm，M、N分别为ＡＣ、ＢC的中点,你能猜想出MＮ的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

参考答案与解析

1．Ｄ

２.Ｃ

３.B

4．12

５．解：(1)∠AＯC，同角的补角相等．

(2)设∠BOＤ＝x,由（１)知∠AＯC=∠BOＤ＝x，则∠BＯE＝∠AＯC=x.∵∠DOE＝９0°,∴∠DOE＝∠ＢOE＋∠BＯＤ=x+ｘ=9０°,解得x＝60°,即∠ＢＯＤ＝６0°,∴∠AＯＤ=180°－∠ＢOD=180°-６0°=1２0°．

６．解:(1）|x+１|

|x-３|

(2)分三种情况:①当点P在点A、B之间时,PA+PB=4(舍去);②当点P在点Ｂ右侧时,ＰＡ=x+1,ＰB＝x－３，则(x＋1)+(x-３)＝5,解得x＝3.5;③当点P在点A左侧时,PA＝-ｘ-1,ＰB＝3－x，则(-x-１）＋(3－ｘ)＝5，解得x=-1.5.综上所述，在数轴上存在点P，使ＰA+PＢ＝5,此时x的值为3.５或-１.5.7．D　8．６0或１2０

９．解：（１)如图,点B在线段ＡC上，如图,点Ｂ在线段ＡC的延长线上．

(2)当点B在线段ＡＣ上时,∵AC＝5,BC＝3,M、Ｎ分别是AC、BC的中点，∴MC＝AＣ=×５=，NC＝ＢＣ=×3=,∴MＮ=ＭC－NC＝-=1;当点Ｂ在线段AC的延长线上时，∵AＣ=5,BC=3,M、Ｎ分别是AC、BC的中点,得MＣ=ＡＣ＝×5＝,ＮC=BC=×3=,由线段的和差，得ＭN=MC+NC＝+=4.10.解:分以下情况：如图①，ＯＤ在∠AOB的外部．∵OE平分∠AOＢ，∠ＡOＥ＝３0°，∠BOD=20°，∴∠AOD＝30°+３0°＋20°＝8０°.∵OＤ平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOD=８0°．∵OF平分∠BOC，∴∠COF＝(８0°＋２0°)÷2＝50°.如图②,OD在∠AOB内部.∵ＯE平分∠AOB，∠AOＥ＝30°，∠BOD=20°,∴∠AOＤ＝30°＋3０°－２0°＝４0°.∵OD平分∠AＯC,∴∠COD=∠AOＤ=40°．∵OＦ平分∠ＢOC，∴∠CＯF＝(40°-20°)÷2＝10°.综上所述，∠COF的度数为５0°或10°.11.解:6

１0

(1）线段上有6个点时,有15条线段;线段上有10个点时，有45条线段.(2)ｎ（n-１）条.１2．解：尝试探究:18０　解析：因为∠AＢC＝90°，BD平分∠ＡBC,所以∠DBC=45°,因为∠DBE＝∠ABC＝90°,∠DＢC＋∠CBE=∠DBE,所以∠CＢE＝４５°.所以∠ABE＋∠ＤBC=∠ＡBC+∠CBE＋∠DＢＣ=90°+45°＋45°=180°.初步应用:因为∠ＤBE=∠AＢＣ＝90°,所以∠ABE+∠DＢC=∠ABC+∠CBE＋∠DBC＝∠ABＣ＋∠DBE＝１80°.拓展提升:∠ABE＋∠DBC＝９0°.理由如下：

因为∠ＤＢE=∠ＡBC＝4５°，所以∠ＡＢE＋∠DBC=∠AＢC＋∠CBE＋∠ＤBＣ＝∠ABC+∠DBE＝90°.13.解:（1)∵点Ｍ、N分别是AＣ、ＢＣ的中点，∴MC=AC＝×8cｍ=4cm，NC=BＣ=×６cm＝3cm，∴MN=ＭＣ+NＣ＝4cｍ+３ｃm=7cm．

(2)ＭＮ=aｃm.理由如下:∵点M、N分别是ＡＣ、BＣ的中点，∴MC=ＡＣ,NＣ=BC，∴MＮ＝MＣ＋ＮC＝AC＋BC＝AB＝ａcm.（3)画图略.∵点M、N分别是AC、BC的中点,∴MC＝AC，NC＝BC，∴ＭN＝MＣ－NＣ＝AC－BC＝(AC-ＢC)＝bcｍ.

第三篇：人教版数学七年级上册期末复习专题

人教版数学七年级上册期末复习专题

类比归纳专题:有理数加、减、乘、除中的简便运算

——灵活变形，举一反三

类型一　加减混合运算的技巧

一、相反数相结合或同号结合1．计算:【方法2】

（1）1－(＋6)-3＋(-1．25)-;

(2)2.3＋(－1.7)＋６.2+(－２.２)-1.1.二、同分母或凑整结合２．计算:【方法2】

(１)(－6．82）+3.78+(-３.１8)－3．78；

（２）19＋+－１.25.*三、计算结果成规律的数相结合3．计算1+2-3-４＋5+6-7-8+…＋２0１3+2024-2０１５-2024的结果是（）

Ａ.０

Ｂ．-１

C．201６

D．-2024

4.★阅读:因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以,当a≥0时,|a|=a;当a<０时，|a|＝-a.根据以上阅读完成下列问题:

（１)｜3.１4－π｜=＿______＿；

(２）计算:＋＋＋…＋＋.类型二　运用分配律解题的技巧

一、正用分配律

５.计算．

(1)×(－２4)；

（２)39×(－１４).二、逆用分配律

６．计算:4×-3×-6×3.三、除法变乘法，再利用分配律

7．计算:÷.参考答案与解析

１.解:(１)原式=1+（－１.25)-6＋=-6．

(2)原式＝2.3+6.2－(1．７+2.2+1．１)＝８．5－5＝3.5．

2.解：（1)原式=[(-6.８2）＋(-３.18)]＋(3.7８－３.7８)＝－１0.（２)原式=19＋+=１0-7＝3.３.D

4．解：(1)π-３.１4

(２)原式=１-+－＋－＋…+－+-＝1-=．

5．解:(１）原式=-１2＋１８-3＝3.（2）原式＝×（－１4）＝40×(-14）－×(-14）=－5６0+１=-55９.６．解：原式＝-3×（４－3+6)=－２7．

７．解:原式=×=-＋-＝－.易错专题:有理数中的易错题

——易错归纳、逐个击破

类型一　遗漏“0”及对“0”的认识不够

1.下列说法正确的是（）

A.符号相反的数互为相反数

B.当a≠０时,|ａ|总大于０

Ｃ．一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右

D.一个有理数不是正数就是负数

2.绝对值小于２．5的所有非负整数的积为.类型二　与运算相关的符号的判断不准确

３.在-3２,－|－2．5|,－（－2.５）,-(－3）2，（-３)20１６,(－3)3中，负数的个数是（）

A.1个

B.２个

Ｃ.3个

Ｄ.4个

４．下列式子中成立的是（）

A.-|-5|>４

B．-３<|-３|

C.－|－４|＝4

D.|－5.５｜＜5

５.－|-|的相反数是

.６.若a是有理数，则下列各式：①｜-a｜＝ａ；

②－（－a）＝ａ;③a≤－a;④ａ>－ａ.其中正确的是(填序号).7.计算:（－1）2024+(－1）2024＝.类型三

运算法则、运算顺序及符号错误

８.化简:|π－４|+｜３－π｜＝

．

9．计算下列各题：

（1）(－3．1）－（-4.5)＋(+４.4)－（+1.3）;

（2)-24×;

（3)－1４-×[|－2|－(-3）3]－(－4)2.类型四　精确度理解不透

10.下列说法错误的是【易错4】（）

A.３.1４×103精确到十位

B.4.609万精确到万位

C.近似数0．８和0.8０表示的意义不同

D.用科学记数法表示的数２．５×104，其原数是250０0

类型五

多种情况时漏解

1１．在数轴上,与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是【易错３】（）

A.1

B．3

C.±２

D.1或-3

12．若|a|=3,|b｜=1，且a,b同号,则a＋b的值为（）

Ａ.4

B.-４

C．2或－2

Ｄ.４或-4

13.(20１6－2０1７·太原期中)若|a|=6，则1－ａ＝

.1４.(201６－201７·高阳县期末)已知数轴上两点Ａ，B到原点的距离是２和7,则Ａ，Ｂ两点间的距离是

.【易错3】

15．若a、b互为相反数,c、ｄ互为倒数，|x|=3，则式子2(a＋b)－(－ｃd）2024+x的值为

.16．已知＝１,求＋＋的值．

参考答案与解析

1.Ｂ

2.0　3．D

4.B　5.6．②　7.0　８.1

9.解：（１)原式＝4.５．(2)原式=－4.（３)原式＝-2２.10.B　１1.D　１2．D　１3.7或－5　14.５或9

1５．2或-4

解析：∵ａ、b互为相反数，c、d互为倒数,｜x|＝3,∴ａ＋b=0,ｃd=1,x=±3．∴2（a+b)－(－cｄ)2024+ｘ=０-(－1)20１6＋x=-1+x.当ｘ=3时，-1+x=-1＋3=2．当x=－3时,－1+ｘ=-1＋（－3)＝-4.16．解:由＝1,可得ａ、ｂ、c都为正数或a、b、ｃ中只有一个正数.分两种情况讨论:①当ａ、b、c都为正数时,则、、三个都为1，故＋+＝3;②当a、b、ｃ中只有一个正数时，则、、中有一个为1，其余两个为-１，故++=-1.综上所述，++的值为3或-１.难点探究专题:有理数中的规律探究（选做）

——从特殊到一般,探寻多方规律

类型一　一列数中的规律

1.给定一列按规律排列的数:，，,…，则这列数的第6个数是()

Ａ.Ｂ.C.Ｄ.2.找规律,并按规律填上第５个数：－，,-,，.3.(２016·济宁中考)按一定规律排列的一列数：，1，１，，，….请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为

.类型二

计算中的规律一、四则运算中的规律

4．某数学活动小组的２0位同学站成一列做报数游戏，规则是:从前面第一位同学开始,每位同学依自己顺序数的倒数加1,第1位同学报，第2位同学报,第3位同学报，这样得到的前20个数的积为

.5.若“！”是一种数学运算符号,并且1！＝１，2！=２×1=２，３!=3×2×１=６,4！＝4×３×２×1=24,…,则５!＝

＝，的值为

.6.计算:1-3＋5－7＋９－１1+…+9７-99.二、乘方运算中的规律

7．(2024·郴州中考）观察下列等式:31＝3，３2=9，33=２７,34＝8１，３5＝243，3６＝７29,…,试猜想,32016的个位数字是　　　　．

8.观察下列等式：1=12，1＋3＝２2,1+３+5=32，1+3+5+7=４2，…,则1＋3＋5＋7+…＋２0１5＝

.三、图形中与数的计算的有关规律

９.（2024·泉州中考)找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为

.10.(2０１6·北京中考)百子回归图是由1，2，3，…，100无重复排列而成的正方形数表,它是一部数化的澳门简史,如:中央四位“1９

１2　2０”标示澳门回归日期,最后一行中间两位“23

50”标示澳门面积,…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和,每列10个数之和，每条对角线１0个数之和均相等,则这个和为

.类型三　数轴中的规律

11.如图,在数轴上点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点Ａ1向右移动6个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律,则点A13、A1４之间的距离是

.参考答案与解析

１.A

２．-

3.1

解析：观察数列后三个数字,可以发现分子为连续奇数，分母为连续质数，故第4个数的分子为７，分母为７,答案为1.4.2１

解析：…＝2×××…×＝２１.5．5×４×３×2×1　1２0

9900

６．解:１－3＋５－７+9－１１＋…＋97-９9＝(1-3）＋（5－7)+(9－11)+…＋（97-9９)＝-2×=-５0.7.1　解析：设n为自然数，∵3４n＋1的个位数字是３，与31的个位数字相同，34n＋2的个位数字是9，与３2的个位数字相同，34n+3的个位数字是7，与33的个位数字相同，34n的个位数字是1，与3４的个位数字相同，∴３2０１6＝3５０4×４的个位数字与34的个位数字相同，应为1.故答案为1.8.１0０８2

9．２26

解析：根据题意得出规律：a＝15×１6－1４=226.10．505

解析:1～１０0的总和为=5050,一共有10行，且每行１0个数之和均相等,所以每行１0个数之和为5050÷10＝505.解题技巧专题：整式求值的方法

——先化简再求值,整体代入需谨记

类型一

先化简,再代入求值

１．先化简，再求值：

(1)（2０1６－201７·庆元县期末)6ｍ２－2（2ｍ＋3m2-1)－8，其中ｍ＝-；

(２）(20１7·萧山区月考）2（a2－aｂ）－3（a2-ab)-5，其中a=－2，b=3．

2.先化简,再求值：(3x２－xy＋7）-(5xｙ-4ｘ2+7),其中x,y满足（x－2）2+|3y-1|=0．

类型二

先变形，再整体代入求值

3.已知a＋２b＝－3,则3（2a-3ｂ）-4(a－３b）＋ｂ的值为()

A.3

B.－３

C.6

Ｄ．－6

4.已知xｙ＝１,x＋y=，那么代数式y－(xy-4ｘ－３ｙ)的值等于

．

5.当x=1时,多项式ａx3+bｘ＋1的值为５,则当x＝－1时,多项式ax3+bx＋1的值为

.6．先化简，再求值：（3x2＋5x-2）－2（2x２+2x-1）＋2x2－５，其中x２+ｘ-3＝０.【方法7】

类型三　利用“无关”求值或说理

7.(201６－2024·相城区期中)已知多项式（４ｘ2＋ax-y＋６）－（２bx２-3x+５y－1），若多项式的值与字母x的取值无关,则aｂ＝

.【方法8】

8．老师出了这样一道题：“当a=2024，ｂ＝－２0１8时，计算(2a３－３a2b-2ａb2）－(a３-２ａb2＋b3）+(3a2b-a3+ｂ3）的值．”但在计算过程中，同学甲错把“a=２017”写成“a＝-2024”,而同学乙错把“ｂ＝－201８”写成“－２0.18”，可他俩的运算结果都是正确的，请你找出其中的原因,并说明理由.类型四

与绝对值相关的整式化简求值

9.若ａ≤0，则|a｜＋ａ+2等于（）

A．2a+2

Ｂ.2

Ｃ.2－２ａ

D．2ａ-2

10．已知有理数ａ、b、ｃ在数轴上的位置如图所示.（1）填空：A、B之间的距离为,B、C之间的距离为，A、C之间的距离为　　　　；

（2)化简:｜ａ-1|－|c-ｂ|-｜ｂ－１|＋|－1-ｃ｜.参考答案与解析

１．解:（１）原式＝６m2－4ｍ－６m2+2－8＝-4m－6．当ｍ＝－时，原式=6－6=0．

(2)原式=2ａ2-2ａb-2ａ２+3aｂ－5=ａb－5.当a=－２,b＝3时，原式＝(-2)×3-5＝-6-５＝－11.2.解:原式=3x2－xy＋7－5xy+4ｘ2－7=7x２－6xy.∵(ｘ－２)2≥0，｜３y－1｜≥0，且(x－2)2＋|3ｙ－1|＝０,∴ｘ-2=0，3y-1＝０,即x=２,y=，∴原式=28-4=24.3.D

４.１　5.-１

６．解:原式=x２＋ｘ-5.∵x2＋ｘ－３=0,∴ｘ2＋ｘ＝3,∴原式=３-5＝-2.7．9

解析：原式＝4x2+ax－y＋６－2bx2＋3x－５y+1=(４－２b)x2＋(a＋3）x－6y＋7,由多项式的值与字母x的取值无关，得到4－2b＝0,ａ＋3=０,解得a＝－３,b=２,则aｂ=（－3)2＝9，故答案为９.8．解:原因是该多项式的值与字母ａ、b的取值无关．理由如下：原式=２a3－3ａ2b-2ab2-a3+2ab2-ｂ3+3a2b－ａ３+b3＝0，即多项式的值与ａ、b的取值无关．所以无论a、b取何值，都不会改变运算结果．

9．Ｂ

10.解：(1)a－b

ｂ－c　a－ｃ

(2）由图可得ａ－1>０,c－ｂ＜0,b-1＜０，－1-c>0.所以原式=a-1-[-(c-b）］－[-(b－１）]+(－1-c）＝a－１＋ｃ-b＋b－１-1－c=a-3．

难点探究专题：整式中的规律探究（选做)

——从特殊到一般,探寻多方规律

类型一　整式规律探究

一、有规律的一列数

1.已知一组数:1,３,５，7，9，…按此规律，第n个数是

.【方法9①】

2.观察下列一组数:，1，，…它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n个数是

(n为正整数).二、有规律的一列单项式

３.有一组单项式：a2，－，,-，,…则第１0个单项式是,第ｎ个单项式是

．

４.观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,３x２,5x３，7x4，９x5,11x6，…按照上述规律,第201７个单项式是【方法9①】（）

A.2０1７ｘ2024

Ｂ.４033x2016

Ｃ.4033x201７

D.４035ｘ2024

三、数的循环规律或式中的规律

5.如图是钢琴键盘的一部分,若从４开始,依次弹出4，５,6,7，１，4,5，6，7,1，…按照上述规律弹到第2024个音符是

.6.设aｎ

第四篇：七年级上册期末复习

七年级（上）思想品德期末复习提纲

第一单元走进中学

1.1我上中学了

1、中学生活新变化：

（1）学习科目增多；（2）学习难度加大；

（3）自主管理要求高；（4）社团活动更丰富多彩。

2、如何尽快适应新生活：

（1）自觉遵守规章制度；

（2）尽快建立新的人际关系；

（3）主动迎接学习的新挑战。

（4）把中学当作我们人生的一个新起点.1．2认识新伙伴

1、闭锁心理的概念

这种将自己闭锁起来、抗拒与外界接触的心里状态被称为闭锁心理。

2、闭锁心理的特征：

（1）自我封闭，抗拒与外界接触；（2）自卑，缺乏自信（3）渴求友情的人际温暖。

3、闭锁心理的危害：

（1）对人的心理健康有消极的影响。

（2）如果任其发展，容易形成自我封闭、孤僻冷漠的性格，将他人的关怀、友情拒之门外。

（3）如果总是对别人怀有戒备之心，就像一把“心锁”，会锁紧我们通向友谊的大门。

（4）不利于建立良好的人际关系。

4、怎样克服闭锁心理？

（1）养成热情开朗的性格。

（2）人际交往是双向的，“来而不往非礼也”。如果我们渴望人与人之间的关切温暖，就要拿出自己的真诚、信任；如果我们想获得理解，就要坦露自己的真实想法，如果我们敞开心扉，主动伸出温暖友爱的手，一定会有一双同样真挚的手向我们伸过来。

5、在新集体中，与同学正确的交往方式有哪些？（结识新伙伴的方法）

（1）热情开朗；（2）主动交流；（3）关心他人；（4）方式恰当。

6、热情开朗的性格的作用：（为什么要养成热情开朗的性格？）

①热情开朗的态度，对人的生理、心理产生积极的影响；

②热情开朗的人，容易被人接受，建立良好的人际关系；

③同时也能在集体营造融洽的人际氛围，自己也会感到满足和快乐。

7、（补充了解）怎样培养热情开朗的性格？

（1）可以尝试每天保持一种好心情；

（2）对老师、对同学态度友好；

（3）与人交往主动、豁达，不斤斤计较个人得失。

8、（补充了解）怎样建立真正的友谊？

（1）友谊要靠真诚和宽容“播种”；（2）友谊要靠平等与尊重“护理”；

（3）友谊要靠信任与奉献“浇灌”；（4）善交益友，不交损友，乐交诤友。

1．3融入新集体

1、什么是集体？

集体是指许多人集合起来的有组织的整体。

2、个人和集体的关系？

个人和集体是不可分割的，个人离不开集体，集体也不能缺少个人。

3、为什么学校是我们成长的园地，是我们人生的第二个家?

（1）学校为我们提供良好的学习环境，满足我们的心理需求。

（2）在学校，我们拓展了视野、获得了知识，增长了才干；

（3）在学校，我们找到了新朋友、学会了悦纳自己；

（4）在学校，同学与老师平等相处，同学之间充满友爱，生活在活力四射的学校里，我们感到幸福和快乐。

4、集体荣誉感的含义 ：

集体荣誉感是一种热爱集体、关心集体兴衰成败的道德情感。

5、集体荣誉感的作用：

（1）它是一种积极的心里品质，是推动个人为集体的事业奋发努力，作出贡献的强大精神动力。

（2）集体荣誉感会给我们带来自豪感和归属感。(3)班集体每一个成员都具有集体荣誉感，我们的班集体就具有向心力和亲和力。

6、良好班集体的目标（标准）：

把我们的班级建设成为团结友爱、积极向上的良好班集体。

7、要实现良好班集体的目标，我们要怎么做？

我们要做到同学之间、师生之间融洽温暖，彼此尊重，互相帮助，遵守纪律，共同创造优秀业绩。

8、如何建设良好班集体？

（1）主动参与班集体活动（2）自觉遵守班集体规则

（3）增强班集体的凝聚力（4）各尽所能，发挥所长，为班集体的建设增添光彩。（补充了解）

1、增强集体荣誉感

(1)原因：集体的荣誉会给人带来自豪感、产生归属感，形成向心力、亲和力。

(2)做法：把自己的一言一行和集体荣誉、利益联系起来，把集体的荣誉看作高于个人的荣誉，为集体的成功而感到自豪，为集体的挫折或失败感到苦恼；热爱自己的集体，决不以损害集体的利益来获取个人的名利。

2、让个性在集体中张扬

(1)原因：一个优秀的班集体，是由个性各异的人组成的。各人的优点、特长越能够充分发挥，集体就越坚强、团结和优秀。

(2)做法：自觉遵守集体纪律，服从集体利益，主动地提出自己的建议，发挥自己的特长，坚持自己的兴趣，张扬自己的个性。

第二单元认识自我2.1悦纳自己

1、如何正确认识自己？

正确认识自己要用全面的、发展的眼光来看待自己。

2、观察和认识自己包括三个方面（从哪些方面来观察和认识自己？）：

(1)外在的体征；(2)内在的精神世界；(3)自己在集体中的地位。

3、认识自己的方式（途径）：（1）自我评价；（2）他人评价；（3）与他人比较。

4、如何做到悦纳自己？

悦纳自己就是欣然地接受自己，可从三方面去努力：

①客观地评价自己②欣赏自己的优点③接受自己的不足。

5、不恰当评价自我的影响：

不恰当的自我评价对于个人的健成长是不利的。过低的评价容易使我自卑，评价过高容易使我们产生自负。

6、悦纳自我的重要性：

悦纳自我是心理健康的表现。当你快乐的接受了自己，你的整个心胸就会舒展和开放，同时你会发现，你也更加容易接受他人了。

7、如何完善你自己？

①发扬优点。要找出自己的长处和优点，强化它，发扬它；

②克服缺点。要找出自己的缺点和不足，克服它，改善它；

③追求进步。青春期是我们人格和能力快速成长的时期，我们要学会用发展的眼光看待自己，培养自己开放的胸襟，不断进步，实现自我完善。

2.2调控情绪

1、情绪的含义：

情绪是一种内心体验，喜怒哀惧等都是伴随着我们生活经历过程中自然而然所产生的内心体验，这些体验就是情绪。

2、情绪的特点：情绪具有多样性和复杂性

3、情绪的类型(1)按内容：喜 怒 哀 惧；（2）按性质：积极情绪、消极情绪。

（积极情绪和消极情绪分别有什么影响？ 见《全频道》24页）

4、情绪需要调适，情绪可以调适。

5、为什么情绪需要调适？

情绪是我们自觉失衡的主观感受，它往往伴随着某种生理变化。因此，不论何种情绪，均需调适。

6、情绪调控的方法：

（1）输入自我调控的意识（自我暗示法）；

（2）转换角度看问题（注意转移法）；

（3）用行动调控自己的情绪（合理发泄法）。

7、情绪与心态的关系：

情绪与人的心态紧密相连，乐观的人看事物都是从好的方面去想。即是遇到挫折和困难，只要用一种乐观向上的心态去积极面对，眼前的事物就如朗朗明月。

8、乐观健康的心态的作用：

乐观健康的心态有助于我们找到良好的自我感觉，建立有价值的人际关系，获得成功的人生。

9、如何培养（保持）乐观健康的心态?

①树立积极健康的生活态度；②勇敢面对挫折和失败；③学会爱和感恩。

2.3感受青春

1、青春期的含义： 青春期是指青少年生理发育和心理发展急剧变化的时期，是童年向成年过渡的时期，也是人生观和世界观逐步形成的时期。

2、（青春的喜悦）青春期我们的身体、心理发生了那些变化？

（1）我们的身高和体重迅速增长，嗓音也发生了变化，第二性征出现，我们感受到了身体生长的力量；

（2）我们的感觉特别敏锐发达；

（3）我们的兴趣特别广泛；

（4）我们的思维特别活跃；

（5）我们的性意识开始萌动，对异性产生了别样的感觉。

3、青春期给我们带来的烦恼有哪些？（课本）

4、面对的青春的烦恼，你有哪些方法可以让我们快乐的渡过青春期？

（1）可以向父母、老师、亲友、社会寻求帮助；

（2）学会当自己的心里医生，如听音乐、打球，转移自己的不良习惯；

（3）在感到孤独的时候，与同学聊聊天或给朋友写信等。

5、如何珍惜青春，做青春的主人？

（1）开放自己的心灵世界；(2)努力充实自己；(3)从生活小事做起。

6、如何开放自己的心灵世界？

（1）多与父母、老师和同学沟通，真诚的沟通可以加深理解，分享欢乐，宣泄烦恼，调节情绪，保持乐观开朗的心情；

（2）不要沉迷于网络，要多读健康有益的书，读书可以增长知识，提高个人修养；

（3）多运动，运动有助于身心协调；

（4）多做好事，做好事可以使人身心愉悦。

7、青春的意义？(为什么要珍惜青春)

青春短暂，但青春给予我们激情，青春给予我们力量，青春给予我们思考，青春给予我们勇气，青春给予我们梦想，让我们珍惜短暂的青春，让青春由于我们的奉献而更加灿烂、辉煌和美丽。

第三单元学会交往

3.1我和父母

1.家的类型及共同之处

类型：核心家庭大家庭单亲家庭收养家庭重组家庭

共同之处：都有亲人之间的相互关爱，都有温暖的血缘亲情。

2.家的意义：

（1）家为我们提供物质生活的保障。

（2）家是我们情感的归宿

（3）家是人生的港湾。

3.我们为什么要孝顺父母？（孝顺父母的原因有哪些？）

（⑴天下父母无不疼爱自己的子女，这是一种天然的情感。子女是父母生命的延续、情感的归属、希望的寄托。

⑵孝敬父母的中华民族的传统美德，是做人的本分，是社会的基本道德要求。

⑶成年子女要承担赡养父母的义务，这是法律规定。

4.孝敬在不同阶段内容不同。在少年时期，孝敬父母有哪些表现？

主要表现在对父母的体谅、关心，尽可能为父母分担生活的压力和苦恼，让父母为自己的良好行为高兴、骄傲，不使父母为自己的错误行为忧虑、烦恼。

（在父母年老时要承担赡养父母的义务，不仅是道德要求，也是法律规定）

5.“爱的冲突”产生的原因：

当我们从幼稚走向成熟，我们的视野逐渐开阔，能力逐渐增强，独立性逐渐显现，对父母惯常的关切、要求、管教可能越来越不以为然，有时还会产生抵触情绪。在这种情况下，“代沟”就出现了，“爱的冲突”发生了。

6.“爱的冲突”的危害性：

使父母忧心，使自己烦恼，使家庭气氛紧张，消极后果显而易见。

7.怎样化解“爱的冲突”？

化解“爱的冲突”办法很多，归结起来就是双方的理解与沟通。

（1）时刻记住父母的良苦用心，发生矛盾时不闹对立；

（2）经常与父母谈心，让他们了解自己的学校生活和朋友关系；

（3）有事多和父母商量，听取他们的意见，特别是父母不大放心的事情，不要自作主张；

（4）做了错事主动检讨，不逃避责任；

⑸对父母作出的承诺要说到做到，在父母面前建立信用；

⑹了解父母的工作，体谅他们的难处和面对的压力；

⑺学习父母的良好品德，在生活中帮助父母，精神上支持父母，做父母的朋友

学会换位思考。

⑻发现父母言行有误，敢于指出，耐心说服纠正，在家庭生活中也能坚持正确原则。

3.2师生情谊

1、老师的作用

（1）人生不能缺少教育，教育不能缺少老师

（2）老师是文化知识的传播者；是我们道德人格形成的导师；是我们心灵的保健医生；是我们的朋友；是我们的榜样。

2、新型的师生关系：

民主、平等、和谐，师生之间人格平等、互相尊重、互相学习、教学相长。

3、我们应该怎样对待老师？

（1）尊重与信任老师，正确对待老师的表扬与批评。

（2）理解与体谅老师，当老师做错了某些事，我们也应善意指出。

（3）关心和帮助老师，和老师做朋友。

3．3文明交往

1、交往是人的基本需要：

（1）每个人都是社会的一员，社会交往是人类必不可少的活动。（交往的必然性）

（2）交往对成长有着重要作用：通过社会交往获得知识、友谊、信任、肯定，从而找到自己在社会中的位置，产生归属感和安全感。

2、交往艺术须学习

（1）尊重是交往的前提：尊重他人，平等待人，才能获得别人的尊重，只有懂得尊重他人的人，才能获得他人的信任和友谊

（2）礼貌是交往的“通行证”：礼貌是谦虚恭敬的态度和言行，是尊重他人的表现形式；礼貌表现出一个人的文化内涵和良好修养；礼貌能够增添一个人的风采和魅力； 礼貌是文明社会必不可少的交往方式。

3、如何看待网络交往？（进行网络交往时应注意哪些事项？）p64

（1）自己上网，应自觉规范上网行为，遵守网络规则，有网络道德，做文明上网人。（2）对网上信息要有分辨能力，避免轻信盲从（3）提高安全防范意识（4）提高抗诱惑能力

4、沉迷网络的危害?

造成精神颓废、荒废学业、影响身心健康、造成经济负担、造成交往能力障碍、有的走上违法犯罪道路。

5、网络交往并不是一无是处，青少年没必要远离网络。（第三次大联考试卷考题）

因为网络交往存在利弊兼有的两面性，网络存在不可知的风险，也给予我们无限的可能性，青少年不能因为网络具有弊端就远离网络，而要节制上网。

第四单元学会学习

4.1培养正确的学习观念

l、学习的含义是什么

学习是个人经过练习，由不会到会，由不能到能的过程。

2、学习的类型和特点

（1）学习活动的类型：语文学习、技能学习、解决问题学习、品德学习

（2）学校学习的特点：①学习内容：系统地掌握知识和培养能力；②学习方式：在老师指导下进行；③学习时间：相对集中；④学习目标：为未来服务社会做准备。

（3）初中学习的重要性：初中三年的学习是我们终身学习的重要基础，把握好初中的学习生活将使我们终身受益。

3、做学习的主人：

（1）树立正确的学习动机，把自己的学习动机与国家与集体的利益联系起来，学习的动力就会更强大更持久。

（2）自主参与学习活动。

（3）培养浓厚的学习兴趣。

4、树立正确的学习观念对个人和国家有哪些意义？

⑴对个人：

①学习是我们自身成长的需要。

②学习是我们在未来提高生活质量的需要。

⑵对国家： 学习是国家、民族发展和强盛的前提条件。

5、树立终身学习新观念

联合国提出：“学会学习”、终身学习”；

中国：倡导建设全民学习、终身学习的学习型社会。

4．2掌握科学学习方法

1、学习方法的重要性：

(1)掌握学习方法，可以节省学习时间和提高学习效率，(2)可以提升自信心

(3)学习方法不管是在现在还是在未来都很重要。

2、最基本的学习方法：(1)做好学习计划，科学安排时间；(2)集中注意力；（3）培养记忆力；(4)学会收集、整理、运用信息；（5）善于运用互联网进行学习。

3、探索适合自己的学习方法：(1)每个人都有自己的学习方法，在不同的学习阶段，学习方法都会有所不同；（2)我们不能照搬别人的方法，应该根据自己的性格特点，理解问题的思维特点去探索出适合自己的学习方法。

4．3养成良好学习习惯

1、习惯的含义：人们长期养成后不易改变的态度和行为；

2、学习习惯的含义：在长期的学习过程中形成的比较稳定的学习行为方式。

3、学习习惯有良好与不良之分：

①良好的学习习惯的作用：有利于提高学习效率，获得优良的学习成绩，塑造健康人格，使人受益终生；

②不良的学习习惯的危害性：造成学习效率低下，学习效果不佳，严重者还可能产生厌学，荒废学业，导致可能会助长生活中的消极因素，贻害无穷．

③良好学习习惯的表现：

学习有目标，有计划；能够集中精神，排除干扰；不依赖他人，独立完成学习任务；爱动脑筋，爱观察，爱提问；有适合自己的学习方法；经常使用工具书、参考书；喜欢阅读，适当上网，拓宽知识面；经常与同学讨论问题；今日事，今日毕；等等。

④不良学习习惯的表现：

学习时间不固定，边吃边读、边玩边读；上课开小差，精神不集中；课后不复习，学习不自觉；爱面子，不懂不会也不问；做作业前不看书，做作业不相信自己总要找人对答案才放心；作业本、作文本、考试卷发到手，看看分数就扔到一边，不认真分析、检查；平时不复习，考前“开夜车”；等等。

4、如何养成良好的学习习惯：

(1)养成良好学习习惯需要制定明确、具体、可行的计划；

(2)纠正不良学习习惯的方法：①用监督法来提醒自己；②用暗示方法提醒自己；③用日记法来管束自己。

第五篇：七年级语文上册期末复习专题

七年级语文上册期末复习专题

一、根据拼音写汉字或根据汉字写拼音。

chī（）想

隐mì（）诱huò（）xuān（）腾 shùn（）间 níng（）成 铁qīng()méng lóng（）

màn()湿

sǒng()立

训jiè（）lín xún（）yū()回

níng（）视

chuò()泣纳hàn（）小心yìyì（）悬崖qiào（）壁 lǚ()次 là（）在后面

高不可pān（）头晕目xuàn（）

庸lù（）

ｓāｏ()扰

小ｑì()zhuó（）壮

qíng（）天

ｈàｎ（）地

短zàn（）内jiù（）

mò（）生

tiào（）望

gū（）负

糟tà（）áng（）然挺立 sù（）然起敬

yīng（）许

ｂèｎg（）溅

zhù（）立

仙露qióng（）浆 沉diàn（）

fán（）密

忍俊不jīn（）

zhàn（）开

xī（）零

ling dīng（）

盘qiú（）卧龙

酒ｎiàｎg（）

蜂围dié（）阵 jī（）寒 zhuì（）连

qǐ()梁船bó（）jué（）强坚zhēn（）洗zhuó（）功xūn（）bìn（）发

diàn（）污

yuàn（）恨

扒qiè（）zǔ（）咒 海天相wěn（）

lù lù 终生（）绝处féng（）生 可望不可jí()tuì（）变 寂liáo（）bìn（）发船bó（）贪lán（）

duò（）落点zhuì（）rǎn rǎn 升起（）苦áo（）chú（）形

huí（）味无穷

shà（）时

丰shuò（）稀shū（）硕果léi léi（）zǐ（）妹

污zhuó（）沉diān diān（）牙yín（）fū（）化

繁急xián（）管

玲珑tī（）透

具体而wēi（）多zī（）多彩不可mó（）灭 xī（）戏

huì（）心

慷kǎi（）bǐng（）告 liú（）落 zhé（）磨

风yùn（）闲shì（）è（）运 落nàn（）归shǔ（）chēng（）拐杖

抢jié（）

行qǐ（）金jiào（）

jiǎo（）洁

心kuàng（）神怡

无忧无lǜ（）险象dié（）生 得失之huàn（）多chóu（）善感

天zāi（）人祸

阴qíng（）圆缺 举shí（）无双 mǐn（）灭

心痛如gē（）突如qí（）来

yí（）国他乡 lǔ（）去

zhǎn（）新

biān（）策

天fù（）

简 lòu（）xuàn（）染 执zhuó（）shèng（）名

报chóu（）róu lìn（）

shē（）望hē（）责 ào（）恼

沉 zuì（）cù（）然长逝问心无kuì（）专心zhì zhì（）纯cuì（）mèi（）力

坚忍不bá（）获益fěi（）浅闲xiá（）

朗rùn（）酝niàng（）卖nòng（）wǎn（）转

liáo（）亮

黄yùn（）hōng（）托

静mò（）shū（）活

xīn xīn（）然

fán（）花嫩枝

fǔ（）摸

抖sǒu（）精神 呼朋引bàn（）chēng（）伞

发jiào（）

花zhī（）招展

鸟cháo（）应hè（）xiāng（）嵌

发jì（）zhù（）蓄

水zǎo（）chéng（）清 绿píng（）

狭zhǎi（）zhuó（）落

害xiū（）kān（）护

宽chǎng（）zhàn（）蓝 xuán（）奥清chè（）chán（）心 yōu（）径shì（）川

níng（）神

犬fèi（）qiáo（）悴

青cuì（）zàn（）助 dé（）高望重 波光明mi（）fǎn（）老还童

jīnjīn（）乐道

浑zhuó（）树guàn（）zhī子花（）唱hè（）chán心（）luè过（）憔cuì（）xié（）手 恩zé（）

肥shuò（）qī（）息

liáo阔（）枯hé（）清liè（）梦mèi（）yōu（）谷

归bó（）biān（）鱼

乌jiù（）背lǒu（）晨xī（）jié石（）sǒngzhì（）jī角（）树chà（）

寒zhàn（）发lèng（）脸jiá（）zuàn着（）dǎi着玩（）痒sūsū（）庸1ù（）

gū（）负

zhù（）立

小qì（）chú（）形

静mì（）téng（）萝滑jī（）gōu（）火

zuàn（）紧

dǎo（）告蹂lìn（）zhuó（）越

mián（）延 xī（）戏

迸（）溅

屡（）次

连缀（）女娲（）

糟蹋（）

慷慨（）劫掠（）

哀号（）

蜕（）变

酝酿（）霎（）间 骸（）骨

堕（）落

虬（）枝

头衔（）

七年级语文上册期末复习专题(练习1）

1、下面各项加点字的注音都有一个错误，找出并订正。

A．荡漾yàng

干涸gù

蝴蝶dié（）B．窗扉fēi

狩shòu猎

细菌jūn（）C.虐nuè杀

怦怦pēng

裹guǒ藏（）D．富贵guì

炫xuán耀

应和hè

()

2、找出下面一段话中写错的字词并订正。

我们进入中学以经半年了，老师们精精业业地工作，同学们克苦努力地学习；校园里文明礼貌尉然成风，校荣校貌涣然一新，真是一片兴兴向荣的景象。

3、下列成语中有6个错别字，先在错别字下面画横线，然后在下面的方格中正确规范地书写。水泻不通

刻骨铭心

碌碌无为

津津乐到

见义思迁

明查秋毫

问心无愧

耀武扬威

德高望众

晦人不倦 塞翁失马

海枯石烂

时过境迁

苦心孤诣

夜色苍茫

4、下面语段中画横线的词语有的运用不恰当，请找出并加以改正。在实施新课标的今天，课堂里发生了巨大的变化，再也看不到老师一堂课里从头至尾滔滔不绝地讲授知识，学生只知道津津有味地做笔记的现象，而更多地看到老师、学生、教材之间的互动，学生成了课堂的主人，他们自主探究、合作交流，常常听到骇人听闻的提问、千姿百态的答案，学生们在老师苦心孤诣创设的学习氛围中学习，各方面能力得到了相应的培养和提高。

5、下面的朗读节奏划分有一项不正确，请找出来。(1)A．明月／别枝／惊鹊，清风／半夜／鸣蝉。

B．常记／溪亭／日暮，沉醉／不知／归路。

C．商女／不知／亡国恨，隔江／犹唱／后庭花。

D．七八个／星天外，两三点／雨山前。

(2)A．断肠／人在天涯。

B．谢太傅／寒雪日／内集。

C．你看，那浅浅的／天河。

D．问渠／那得／清如许。

6、按要求修改下面一位同学的演讲稿。

我们北宁中学初一(1)班的同学个个都乐于助人。①特别是我班德高望重的班长王小刚同学，②在我生病住院期间，为了帮助我，竟然放弃了五一旅游的打算；天天到医院给我补课，③我要向天小刚和所有的同学表示忠心的感谢。

(1)句③中有一个错别字，它是

，应改为

。(2)句①中有一个词运用不当，这个词是。

(3)句③中有一处有语病，应将“

”改为“

”(4)句②中的一个标点符号用错了，应将“

”改为“

”

7、选词填空。

①我一直

于世界的优美之中，我所热爱的科学也不断增加它

的远景。A、迷醉

崭新

B、沉醉

宏伟

C、沉醉

崭新 ②神圣的事业

痛苦的，也惟有这种痛苦能把深沉给予我们。A、总是

但是

B、虽然是

但是

C、尽管

可是 ③月的阴晴圆缺

各具风韵，险象迭生，了无穷的得失之患。A、不在 反而

勾起

B、不再

反倒

勾起

C、不再

反倒

引起

8、下面文章的思路有些混乱，请认真阅读，按正确的顺序把句子的序号排列出来，写在前面的括号中。

（）一个人从接受知识到运用知识的过程，实际上就是一个记与识，学与思的过程。

（）正如人体对食物的消化过程那样，只学不思，那是不加咀嚼，囫囵吞枣；举一而不能反三，那是未经消化、吸收，所学知识无法化为“已有”。

（）学是思的基础，思是学的补充，这二者是紧扣的两环，缺一不可（）只有学而思之，才能将所学知识融会贯通，举一反三。

9、根据提供的句子，仿照示例，写两个句子。当那片云停在头顶的时候，人们一起抬头仰望。示例：一个饥饿的人说：“像一块面包。” 一个疲惫的旅人说：“像一张舒适的沙发床。”

仿写：

10、阅读下列文字，回答问题。

两条河流的理想都是投入大海的怀抱。它们结伴而行，奔流而下。

不久，它们遇到一片沙漠。沙漠浩瀚无边，能吞没一切。河流甲勇往直前，并充满激情地说：“为了实现理想，哪怕牺牲自己，我也要穿越沙漠。”河流乙却若有所思地说：“为了理想，我要等待好机会。”说着，它便掉转了方向。

(1)请各用一句话概括两条河流在遇到困难时所采取的不同做法：河流甲

，河流乙。

(2)请发挥你的想像，描述两条河流的结局。

答：

11、就你读过的古诗文或中外名著，写出你最喜爱的一句诗(文)或一个人物形象，说明出自何人之笔，并说说你喜欢的理由。

诗句(诗文)或人物形象：

出自：

喜欢的理由：

12、选出加点词语的正确解释。

①客路青山外（）

A、客人的路

B、旅途

C、寄居在外 ②春天像刚落地的娃娃（）A、指婴儿生下来

B、掉在地上

C、下地走路 ③吾日三省吾身（）A、三次反省

B、第三次反省

C、多次进行自我检查、反省 ④可望不可即，折磨着你那进取的心（）A、靠近、接触

B、立即

C、即使 ⑤又留蚊于素帐中（）A、朴素的蚊帐

B、未染色的帐子

C、单颜色的帐子 ⑥又像一个忍俊不禁的笑容，就要绽开似的。（）

A、忍不住笑

B、忍住不笑

C、大笑起来

13、对下列各句修辞方法判断有误的一项是（）

A、他的面孔黄里带白，瘦得叫人担心，好像大病新愈的人。（比喻）

B、有了崇高的理想、豪迈的气概和乐观的态度，还有什么困难不能克服呢?（反问）C、盼望着，盼望着，东风来了，春天的脚步近了。（反复

拟人）D、火辣辣的太阳把人的手和脊背都要晒裂了。（夸张）

14、从上下文连贯的要求看，下面句子的横线上应填入的一项是（）

周末，我喜欢逛热闹的“花鸟市场”，这里简直是动植物的世界：有色彩班斓的金鱼，有欢快歌唱的小鸟，________________。

A、有散发着鲜花的阵阵清香

B、有鲜花散发着的阵阵清香 C、有鲜花在散发着阵阵清香

D、有散发着阵阵清香的鲜花

15、下列句子中加点的词语运用不当的一项是（）

A、平时不努力，临考前的加班加点终究无济于事，我只有自咽苦果。B、全校同学聚精会神、目不暇接地聆听着科学家精彩的学术报告。

C、实行生产责任制以后，大家都要求技术员去指导，所以技术员身价百倍。D、放眼望去，气象万千，面对这种沧海桑田的奇景，能不诗兴勃发吗?

16、选出下列没有语病的一项（）A、绍兴黄酒是全国最大的黄酒产地。

B、减轻学生过重的课业负担，是目前中小学教学工作的当务之急。C、三月份以来，希望中学又一次掀起了“向雷锋同志学习”的活动。D、通过学习《听潮》一文，使同学们领略了大海的美。

17、下列各句标点使用正确的一项是（）A、“我下不去！”我哭着说：“我会掉下去，我会摔死的！”

B、理想是罗盘，给船舶导引方向；理想是船舶，载着你出海远行。C、“吹面不寒杨柳风，”不错的，像母亲的手抚摸着你。D、我知道今天卫生委员安排谁打扫教室？

18、下列文言语句与原文完全一致的一项是（）

A、定神细看，以丛草为林，以虫蚊为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。

B、神定，捉虾蟆，鞭数十，去之别院。

C、子曰：“见贤思齐焉，见不贤而内自省也。”

D、几处早莺争暖树，谁家新雁啄春泥。

19、与原文一致的一项是（）

A、有朋自远方来，不亦说乎？

B、旧时茅店社林边，路转溪头忽现。

C、向江面的冷雾撒下圆圆的网，收起乌桕叶似的青鳊鱼的影子。D、择其善者而从之，其不善者而改之。20、下列说法正确的一项是（）

A、英国作家莫顿"亨特写的《走一步，再走一步》，告诉人们：只要把大困难分解成小困难，人们终将战胜巨大的困难。B、《落难的王子》是一则寓言，它告诉人们：只要经历了恶运，就一定会变得坚强起来。C、《论语》是记录孔子和他的弟子言行的一部书，共20篇，是儒家经典著作之一。

D、杏林子的《紫藤萝瀑布》写的是一树盛开的紫藤萝花，不但文字优美，而且内涵也十分深刻。后面借花讲人生，使作品具有了现实意义。

21、下面连线的内容正确的一项是（）A、《次北固山下》——王湾——汉代乐府诗

B、《在山的那边》——王家新——现代诗 C、《童趣》——沈复——明代文学家

D、《济南的冬天》——朱自清——散文

22、下列句子中包含通假字的一项是（）A、果如鹤唳云端

B、又留蚊于素帐中

C、为之怡然称快

D、项为之强

23、下列句子中没有通假字的一项是（）A、子曰：“由，诲女知之乎！……”

B、三人行，必有我师焉。

C、学而时习之，不亦说乎？

D、知之为知之，不知为不知，是知也。

24、仿照句式，续写一个句子，使它与前两句构成排比句。

娇艳欲滴的鲜花，蓬勃向上的小草，给大自然增添了无限的生机。

25、模仿例句写出相同的句式

例句：选择了高山，你也就选择了坎坷。选择了宁静, 你也就选择了孤单。

仿句：

26、仿照例句，以“时间”开头，写一个句式相同的句子。

例句：书籍好比一架梯子，它能引导我们登上知识的殿堂。书籍如同一把钥匙，它能帮助我们开启心灵的智慧之窗。

时间。。

27、对下面《渭城曲》一诗分析不正确的一项是（）

渭城朝雨浥轻尘，客舍青青柳色新。劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。A、诗的一、二句点明道别的地点、时间和环境。“浥”是润湿的意思。B、“西出阳关无故人”，婉转地表达了对友人别后无人相伴，寂寞孤独生活的牵挂。C、这首诗先抒情，后写景，情景交融，情真意切。D、《送杜少府之任蜀州》和《渭城曲》都是送别诗，但前者襟怀开阔，后者感情较为忧郁。

28、解释下列文言语句中加点词语的含义

①果如鹤唳（）云端

②人不知而不愠（）

1、A涸gù-hé B狩shǒu-shòu C．虐nuè-nuè D．炫xuán—xuàn

2、以一已

精精一兢兢

克一刻

尉一蔚

校荣一校容 涣一焕

兴兴一欣欣

3、泻一泄 到一道 义一异 查一察众一重

晦一诲

4、“津津有味”改为“专心致志”，“骇人听闻”改为“有价值”或“令人深思”，“千姿百态”改为“精彩纷呈”，“苦心孤诣”改为“用心良苦”。

5、(1)D

(2)A

6、(1)忠一衷(2)德高望重

(3)将“所有的同学”改为“其他同学”

(4)将“；”改为“，”

7、①C ②A ③B

8、①③②④

9、一个天真的小孩说：“像奶奶的白发”(一个精明的商人说：“像我的货物，从天上运来。”一个健壮的牧羊人说：“像我的羊群。”)(缺少“饥饿”之类的修饰限制成分扣分，人物身份与说话内容不一致，不用比喻者，均不得分)

10、(1)答案一：甲河流矢志不渝，勇往直前，不畏困难(或甲河流急于求成，不够慎重)答案二：乙河流审时度势，讲究策略，不盲目行事(或乙河流谨慎有余，缺少在实践和探索中寻找或创造机会的精神)(意思对即可)(2)略

11、略

12、①B

②A ③C ④A ⑤B ⑥A

13、A

14、D

15、B

16、B

17、B

18、C

19、D 120、C

21、B

22、D

23、B

24、略

25、略

26、时间好比一把尺子，它能衡量我们奋斗的进程。时间如同一面战鼓，它能激励我们加快前进的步伐。（比喻恰当即可）

27、C

28、①鸟鸣 ②生气、发怒