等式的性质

课题

等式的性质

课型

新授课

设计

说明

本节课的内容是在学生根据天平平衡的原理理解了方程的意义之后安排的一个课时，它又是为后面用等式的性质解方程做准备的。本节课的主要任务是让学生在天平的两边增减砝码使天平保持平衡，学生自己用等式表示操作过程，从而自主归纳并总结出等式的性质。

1.操作验证，培养探究能力。

在探究等式的性质时，安排操作活动，通过操作活动，学生亲自参与了等式的性质的发现过程，真正做到了“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力得到了锻炼和提高。

2.培养发散思维和解决问题的能力。

在学生验证自己的想法是否正确时，应鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“阀门”，对学生五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说、议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出等式的性质。通过质疑、讨论、交流等活动，培养学生的创造能力和解决问题的能力。

学习

目标

1.弄清方程和等式两个概念的关系。

2.通过天平游戏，使学生在探索中发现并掌握等式的性质。

3.在游戏中感受数学与实际生活的密切联系，发展学生数学的应用意识。

学习

重点

引导学生探索等式的性质。

学习

难点

抽象归纳出等式的性质。

学前

准备

教具准备：PPT课件

课时安排

1课时

教学

环节

导案

学案

达标检测

一、复习导入，揭示新课。

1.下面各式哪些是等式？

2b=12

6+7＜17

68÷2=34

23×4+8

23＞3a

-b

12×5=60

2.今天我们就来接着研究等式有哪些性质。（板书课题）

1.学生互相说一说，全班交流，等式有：

2b=12

68÷2=34

12×5=60

2.明确本节课的学习任务。

1.随意说出几个等式。

例如:

6a

=12

34÷2=17

ax

=c

二、试验、探究、体会、领悟。

1.实验一：出示教材第64页第一幅主题图。

（1）师：天平两边平衡，说明了什么？

（2）如果在天平两边再各放一个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？

（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。

（4）小结：天平两边放上同样重的物体，天平仍然保持平衡。

2.实验二：出示教材第64页第二幅主题图。

（1）观察这幅图，你有哪些发现？

（2）通过这个实验，你又有什么发现？小组讨论。

（3）教师小结：天平两边减少同样重的物体，天平仍然保持平衡。

3.实验三：出示教材第65页第一幅主题图。

（1）天平两边平衡，说明了什么？

（2）左边墨水的数量扩大到原来的2倍，要怎样做才能使天平保持平衡？

（3）试一试，当两边的物品分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？

（4）教师小结：天平两边的质量同时扩大相同的倍数，天平仍保持平衡。

1.（1）学生观察讨论明确：2个茶杯的质量等于1把茶壶的质量。

（2）学生交流后明确：左右两边仍然一样重，天平还是平衡的，不会有变化。

（3）小组讨论交流。

（4）学生认真倾听，思考理解。

2.（1）生：天平左边有1个花盆和1个花瓶，天平右边有4个同样的花瓶，天平平衡；将天平两边同时去掉1个花瓶，天平仍然平衡，并且可以知道1个花盆与3个花瓶同样重。

（2）小组讨论交流。

（3）认真倾听，思考理解。

3.（1）1盒墨水的质量等于1个铅笔盒的质量。

2.同桌互相出题，验证等式的性质1。

鼓励学生大胆发言。

3.同桌互相出题，验证等式的性质2。

学生积极动手操作。

4.利用天平动手演示并表述等式的性质。

（学生自己动手操作。）

5.在括号里填数字。

（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15

-(6)。

（2）如果x-25=48，那么

4.实验四：出示教材第65页第二幅主题图。

（1）学生独立完成，并说说自己发现的规律。

（2）教师小结：天平两边的质量同时缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。

5.总结：

（1）教师引导：通过刚才的实验，我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两端发生变化时，等式的两边也在发生变化。从天平保持平衡的规律中你们能发现等式保持不变的规律吗？想一想，并在小组内讨论。

（2）教师总结等式保持不变的规律：

A：等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；

B：等式两边都乘以或除以相同的数（除数不为0），等式保持不变。

（2）右边铅笔盒的数量也扩到原来的2倍，天平保持平衡。

（3）学生自己动手实验。

（4）倾听、理解。

4.（1）学生观察、动手试验，并交流自己的发现。

（2）学生认真倾听、思考。

5.（1）小组讨论，推荐代表汇报小组意见，然后集体交流。

（2）学生认真倾听，思考理解。

x-25+8=48

+(8)。

（3）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36

×

(12)。

（4）如果9x=36，那么9x÷9=36

÷

(9)。

三、巩固练习。

1.完成教材第66页第4题。

2.完成教材第66页第5题。

1.独立完成后汇报，并说出自己的想法，集体订正。

2.学生独立完成，教师巡视，个别指导。

四、课堂总结，布置作业。

1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

教学过程中老师的疑问：

五、教学

板书。

六、教学反思

教学中我采用了体验探究的教学方式,在学生的配合引导下,让学生自己动手、动脑、操作、观察、归纳出等式性质，体验知识的形成过程，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与到教学活动中，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导，上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。

教师点评和总结：