高考数学解题技巧12种（精选合集）

第一篇：高考数学解题技巧12种

数学冲刺复习一定要把大纲中规定的核心重要考点进行梳理，结合做题来进一步的巩固，熟练把握。那么接下来给大家分享一些关于高考数学解题技巧12种，希望对大家有所帮助。

高考数学解题技巧12种

一、调理大脑思绪，提前进入数学情境

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场

集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

四、“六先六后”，因人因卷制宜

在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

1.先易后难。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

2.先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

3.先同后异。先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

五、一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

六、确保运算准确，立足一次成功

数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

七、讲求规范书写，力争既对又全

考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。

八、面对难题，讲究方法，争取得分

会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

1.缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。

2.跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。

九、以退求进，立足特殊。

发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

十、执果索因，逆向思考，正难则反

对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。

十一、回避结论的肯定与否定，解决探索性问题

对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。

十二、应用性问题思路：面—点—线

解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为“面”;透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”;综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景

高考数学大题答题技巧一、三角函数题

注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

二、数列题

1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

三、立体几何题

1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

四、概率问题

1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

3、记准均值、方差、标准差公式;

4、求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;

6、注意放回抽样，不放回抽样;

7、注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

8、注意条件概率公式;

9、注意平均分组、不完全平均分组问题。

五、圆锥曲线问题

1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

2、注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

1、先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);

2、注意最后一问有应用前面结论的意识;

3、注意分论讨论的思想;

4、不等式问题有构造函数的意识;

5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);

6、整体思路上保6分，争10分，想14分。

高考解答题答题须知

1、注意分步解答题目的形式，若各个小问题由一个大前提统领，则很可能上面的结论是下面问题的条件，要注意这一点，同时若小问题单独添加了限制条件，则其结论不可应用于下一个小问题的解答，所以应仔细审题，不可疏忽。

2、在运算过程中要求一次性运算准确，否则若出现运算失误，考生往往受思维定式的影响，很难检查出来。只要细心了，对自己就要有信心，不要一道题做了再反复去检查是否准确，那样会浪费大量宝贵的时间，在此问题上应把握“宁慢勿粗”。

3、对于解答题，要注重通性通法，不要过于追求技巧，把高考神秘化。因为高考越来越注重基础与通性通法的考查。举个例子来说吧，解析几何对大部分学生来说很难得全分，通常解析几何放在高考最后一题或倒数第二题的位置，算是一个压轴题吧。这类解析几何题的通法就是把直线方程与曲线方程联立，虽然有些时候可能计算会比较麻烦，但是都能做得出来。如果过于关注技巧，对有些题目就不适用了。

4、对绝大部分同学来说，要把主要精力和时间放在常规题目上(一般是指前19道题和最后1道选做题)。从高考的试卷来看，它的基础分可能会占到百分之七八十，如果你把基础题、常规题做好了，取得中等成绩是没问题的。在这个基础上，再拿一些难题的分数，就能获得比较理想的分数了。反过来，如果求快心切，就很容易在前面的基础题上出现本来可以避免的失误，而后面的难题又不一定得分，这样和别人的差距就拉大了，很吃亏。

第二篇：高考数学解题技巧

高考数学解题技巧

首先，你必须把经常用到的公式、知识点、常考的题目类型烂熟于心，例如：解方程技巧，因式分解，因式化简，不等式应用等基本功练熟练。

再就是最重要的——做题。其实课本可以少看一下，因为主要考察的知识点就是那几个，再看课本也很难看出什么东西，还是在做题之中熟悉知识点应用最好。怎么做题呢？你可以分类型做题，因为知识点可以看作很多的主题类型。具体怎么分类，很多辅导书都有知识点分类，你也可以自己分类。

做题技巧：在分类做题的基础上，在做每一类题时，要把每个问题分分类，出现了这类问题，应该怎么思考，出现那一类问题通常什么思路解决，比如立体几何证明，证明某条线和某个面垂直，通常思路是这条线和这个面两条线垂直，一般有两条线是很容易正垂直的，那一条可能通过做辅助线或是证明这个面中的线和那个线所在面垂直等等。再就是记住出现什么条件，这个条件经常怎么用，能的出什么结论。比如数列，出现Sn 和an 关系式，一般就用an=Sn-Sn-1。总之，学会做题时记住各类问题和各种条件怎么去运用，基本就会做题了，会做题成绩就提高了。

第三篇：高考解题技巧

2024高考语文科临考答题方略与技巧

一、语言知识考题

1、语音题

注意常见多音字,形似字的读音。侧重两个方面：一是容易读错的字，包括形近而音不同的字和声旁已不代表读音的字，如“狙击”中的“狙”，不能读声旁，而应读“jū”；二是多音多义字，音随义移，如“气喘吁吁”的“吁”读“xū”，“呼吁”中的“吁”读“yù”

* 特别提醒：“声韵调，三位一体”，特别注重声母和韵母。必要时可以组词成句试读。根据破音异读的原则，意思不同的字，读音也往往不同。

2、字形题

重点在于辨别容易混淆的同音字和形近字。如果怀疑某个是别字，可以写出几个同音字来比较,可以写出几个形似字来比较。通过分析形声字的形旁来推导这个字的含意，再放到这个词语中去判定是否相符。对于独体字或形声字中的形旁已失去表意功能的形声字可以通过分析词语的语法结构来确定它是不是别字，还可以通过对整个词语的理解,来寻找不合语境的别字。

* 温馨提示：“以词断字”就是通过词义推断字形。

3、实词理解题

对词义的理解，有相同语素又有不相同语素的词语，重点是分析理解不相同语素，可以通过组词来理解，也可以找出反义词来理解，还可以分析形声字的形旁来理解。语素都不相同的词语，重点从用法方面考虑。对词语的运用，一定要在上下文中找到相应的信息，重点是使用场合上的搭配。注意采用排除的方法，将最容易辨析的词语先排除，逐渐减少选项。* 小心敬告：注意分解语素，明确语义，注意词语的上下语境，仔细推断。

4、虚词辨析题

虚词它在语句中起着调节各种语言关系的作用，在口语尤其在书面语中使用频繁。在高考中作虚词题目，主要是凭语感，可以造一些结构相似的句子来分析它的正误，其次是理性分析。分析应考虑这样几点：一是虚词词典含义的分析，先分开解释，后组合理解；二是找出配套的关联词语，前后联系来确定虚词的含义；三是在单句中的虚词，要分析前后词语的联系和所作的句子成分；四是在复句中的虚词，要注意前后虚词的关联，如果配套的关联词语在句中只出现一个，应该将它补全分析；五是要将关联词语与句子内容结合起来分析，在关系上保持一致。

* 友情提醒：最关键的是仔细分析分句之间的关系，切不可武断草率。

5、成语运用题

高考成语命题时，往往从六个方面设置误点。第一，曲解词义，要注意不能望文生义；第二，误用褒贬，要体会成语的感情色彩；第三，用错对象，要注意成语使用范围；第四，自相矛盾（成语和语境的矛盾）；第五，搭配不当；第六，用词重复（成语和语境的重复）。* 善意的提醒：生僻的成语可能是对的。

6、病句辨析题

病句类型：语序不当、搭配不当、成分残缺或赘余、结构混乱、表意不明、不合逻辑。做这类题目，考生要认真细致审读每个选项，重点注意分析并列短语作句子成分与其他成分的搭配，可以将并列短语拆开逐一与其他成分搭配，验证其当否。对于句式杂糅的句子，先凭语感判定其不协调，再分别造成句子，再放回原文中，验证其当否。对于语序不当的句子，先也要凭语感检测，再将不协调的词语或句子调换位置，看是否通畅自然。有多重否定或还有反问的句子，要将否定换成肯定来理解。对因不明词义而造成前后矛盾的语句，应尽力推敲出这个关键词语的含义，推敲方法见词语题。对逻辑概念方面的不协调，可以凭事理推断。* 特别注意：分析句子成分，帮你理清句子结构： 1句子中的并列词语。2句首有介词的句子。3数量词定语可能造成的歧义。4一个谓语带两个宾语、两个谓语带一个宾语、两个谓语带两个宾语。5指代性词语的意义 6理清主干找准搭配关系。7注意主宾语关系。8杂糅。

7、语言连贯题（包括选择句式）

先从语句形式方面考虑，要求话题一致，陈述对象一致，叙述角度一致，上下文句句式保持基本一致，与上下文思路保持连贯。还要注意语言音节上的和谐及押韵。另外，并列词语或者短语字数少的在前，字数多的在后。再从语句内容方面考虑，在时间上、事理上注意先后顺序。还要在上下语句中找到相对应的信息。语言风格要前后一致。

* 特别提醒：排序题要结合句子内容，特别注意每句开头和结尾的词语，做到首尾相连。

8、标点符号题

冒号：总提下文，总括上文；管到底一个句号。

概数间不用顿号，层次比逗号要小。与“和”等连用，要放到最后一项。书名号和引号不要混淆。顿号逗号分号的层次。

使用分号，上句或下句至少要有一句中有逗号。引号后的标点的内外。

句内括号应紧贴被注释的部分。句外括号要在句末号的后边。

问号的使用注意有没有疑问语气。选择问问号在最后一项。反问、设问、疑问都是问。倒装句式的标点，尤其是疑问句和感叹句。

删节号不能和等等并用，破折号不能和“即”等解释性词语并用。表示列举未尽应在列举三项以上才能用删节号。* 敬请注意：标点符号也要从句义和句子结构入手。

二、自然科学文的阅读

注重整体阅读，认真读懂第一段和最后一段，并在头脑中大体复述各段内容。标出文章中揭示主旨的句子。阅读题目，找出选择肢相对应的区域。文章内容与题目相互应证。将题干中否定陈述转换为肯定陈述。有“根据”“证据”“原因”等字样的题干，选项与题干之间要能构成因果关系。将称代内容替代称代词，使称代词与称代内容保持一致。找出选项所关涉的内容区域，将选项与文章内容逐字逐词逐句进行比较、对照。推导的选项要在原文中找到根据，要有前因后果。注意未然与已然、原因与结果、先与后、夸大与缩小、部分与全体的区别。

1、词语理解题

辨明检索区间，确定对应语句。联系上下文体会，要死抠字眼。对词语的解说要抓住本质。将解释的含意放在被解释的词语处，看上下文是否连贯、恰当。寻求称代词与称代内容的联系，将称代的内容代入原文理解。联系全文的倾向性，检查该解释是否与全文保持一致。

2、句子理解题

理清复杂句子的结构关系，适当作些句子成分的分析。其次要对修饰成分认真思考，这是选项比较的重点。找出文中相对应的阐释，与选项逐字逐句对照、比较。分析原因和结果的关系。分辨先后顺序。检查该选项的解释与全文或全段的倾向性是否一致。

3、信息筛选题

找出选项相对应的内容区域，依次筛选。原文内容与选项保持一致，选项与题干要能构成因果关系。略过无关紧要的信息，如举例、描写等，抓住本质特征。

4、要点归纳题

找出文章中相对应的语句，抓住文中议论抒情的句子。转述内容要与原文内容逐一相对。概念不能随意扩大或缩小，因果、前后关系不能颠倒。注意选肢之间的比较，如果选项中有内容矛盾的选项必有一错。

5、推断想象题

找出推断的根据。选项的内容可能是原文中没有的，是根据原文的句子或段落推断出来的，所以要特别注意叙述角度和表达方式的转换，分辨可能与必然、必然与或然、未然与已然、全称与特称。推断不夸大,不缩小,不无中生有。

6、注意选项中的内容信息原文中可能根本就没有。所以要仔细判断。* 关键提示：选项和原文的严格对应关系，选项与题干的关系，（选项不在题干范围之内）选项的内容是原文中没有的，此三者是你选择正确答案的保证。

三、古诗文阅读

（一）文言文阅读

对文段用心地默读三遍。看原文时，要一边看，一边用现代汉语组词法理解翻译。叙事性的文章要顺着原文事件的发展脉络理解。包括写的什么人，写了他的几件事； 写了几个人，分别写了什么事。注意文段后的注释，很多时候有提示作用。对文段中的人名、地名、官名、物名、典章等要尽可能地排除，不受其干扰。对理解文段起关键作用的词句要联系上下文进行推导。认真阅读最后一道有关内容分析的题目，把握文段主旨。

1、文言实词题

分析字形，辨明字义。从字音相同推测通假字。用互文见义对照解释前后词。用成语比较推导词义。联系上下文，前后照应，保持一致。

*要把对诗词的解释带入到原句原文中，看看是否合乎原文的语言环境。

2、古今异义题

古代多单音节词，所以看到类似于现代汉语双音节的词，古义尽可能分开理解。要知道，古汉语的词语是以单音词为主的。分开解释的含义放在具体的语言环境中，与上下文保持一致。现代汉语的意义可放在现代汉语的句子中理解他的常用意义。四个选项比较、权衡，增强准确性。

3、文言虚词题

翻译这个文言虚词成现代汉语进行比较，看是否翻译成同一个词。先理解翻译所学课文中的虚词，再比较文段中的虚词。联系文句的整体意义和上下文的意义，注意辨明上下文的关系。借助语句的结构，看两句中该虚词词性和所作的成分是否相同。

4、信息筛选题

看清题目要求，一字一词地琢磨。选出一两句不相符的，排除部分选项。要注意从离中心最远的开始排除。必须注意每一个句子和题干规定的中心要形成因果或解证关系。照应上下文，一般作者评论性的话不能作为选项,别人赞誉的话可考虑。

5、内容归纳题

找出文段中与选项解释相对应的语句，一一对应。中心、主旨重点分析议论的语句。总体把握文意。叙述或分析的错误只在某一小点，主要是顺序的颠倒、无中生有等。此类题设错误项时，有一个典型的做法，就是把两件事混在一起，或把属两件事的内容说成是另一件事的内容。

*温情提示：一定要在原文中找到和选项相关的句子，仔细地进行对照，找出其中的差异。有个别选项是对原文中的某一句中的一个词翻译得不对。注意细节（时间、地点、事件、官职、迁调、人物等）。

6、文句翻译题

粗知全文大意，把握文意的倾向性。详知译句上下文的含义。逐字对应翻译，做好换、留、删、补、调。抓住句子中关键字词翻译，要与上下文对应，这些字词是得分点。由现代词、成语推导词语在文中的含义。注意词类活用、倒装、通假、偏义复词。复杂句子要作句子成分分析，抓住主干，注意句间关系。意译词语根据上下文推导，不拘泥于原文结构，由实到虚。组合成句子，前后通顺。* 关键提示：（1）严格执行直译的原则。（2）找准得分点：重点实词、活用词、句式特点、重要虚词、通假、偏义复词。（3）保持译句流畅通顺。（4）译句和原文语境吻合。（5）不随意改变顺序。（6）翻译完要读一遍，看看是不是通顺。

（二）古诗词鉴赏题

回答此类题目，首先要进行文字的理解，内容的梳理；其次，要知晓一些常见的典故和常用的表达技法；最后，还要咀嚼文中重要的字词，揣摩作者的炼字炼词。

内容有：山水诗、田园诗、边塞诗、情思诗、友谊诗、讽喻诗、风物诗、闲适诗等。表达方式有：叙述、描写、抒情、议论。（说明）

修辞手法有：比喻、比拟、夸张、对偶、排比、反复、衬托等。

表现手法有：象征、衬托、对比、想象、联想、照应、借景抒情、寓情于景、托物言志等。语言特点有：含蓄、幽默、风趣、直露、平实、典雅、粗俗、自然、清新、优美、质朴等。意象有：作品中具体的人、物、景等。

思想感情有：迷恋、忧愁、惆怅、寂寞、伤感、孤独、烦闷、恬淡、闲适、欢乐、仰慕、激愤，坚守节操、忧国忧民等。

* 敬请注意：要特别注意景和情的关系，动和静的关系，实和虚的关系。

这首诗采用了（表达方式、修辞手法、表现手法）技法，写出了（意象）的（某某）特点，表现了（突出了）（某某）思想、感情，起到了（某某）作用。

作用有：深化意境 深化主旨意境深远 意境优美 意味深长 耐人寻味 言近旨远等。△形象：（1）诗中塑造了一个（特征、性格、意愿、意志……）的形象

（2）诗中描写了（景物特征、季节特征、坏境特征——可译诗句）

△语言：本诗语言（含蓄、幽默、风趣、直露、平实、典雅、粗俗、自然、清新、优美、质朴）还要注意组名词成句的语言特点，如：马致远的《秋思》（枯藤老树昏鸦）

△表达技巧：本诗运用（比喻、比拟、夸张、对偶、排比、反复、衬托、象征、衬托、对比、想象、联想、照应、借景抒情、情景交融、寓情于景、情因景生、托物言志）手法, 表现了……

△思想内容：这首诗采用了（表达方式、修辞手法、表现手法）技法，写出了（意象）的（某某）特点，表现了（迷恋、忧愁、惆怅、寂寞、伤感、孤独、烦闷、恬淡、闲适、欢乐、仰慕、激愤，坚守节操、忧国忧民等）思想或情感，起到了（某某）作用。作者观点：肯定、否定、批评、讽刺、赞扬等。* 重点提醒：每一项解答之后要紧贴原诗句解释。

四、名句名篇题

要关注新教材的古代名家诗文；二是可能在古诗（特别是唐诗）、宋词、元曲、古代散文中选择三句默写；三是每道题目填写的内容不止囿于上下句，往往须填上两句。上下句的默写，可以根据上句或下句推导提醒。内容提示的默写，可先在头脑中默背有关内容，选取与提示相对应的内容默写。如果默写的内容印象不深，可先记得几个字默几个字，暂时放过，后面记起来了再默。

* 特别警告：做题时，要仔细认真，一个字也不能写错。

五、语言运用题

1、语段压缩题

明确题干要求，抓住陈述对象、事件经过及事件结果，画出文中的信息点，或归纳或概述特点，连缀成句，不多少文字，不出语病。

1一句话新闻或新闻标题：句式形式 谁做了什么事 什么东西是什么 什么东西怎么了

2压缩文段的内容：分层分类法。

2、语句扩展题

情景式扩展：抓住主题词，突出重点，有景有情，生动形象。事理式扩展：围绕中心，分析论述，正反多角度分析论证

* 重点提示：填充成分、增设语境、重点描写、增加理由、添加论据。

3、句式仿写题

看清列出题干几点要求，分析仿写句，琢磨句式特点及表现手法，注意材料中的思想内容，搜索仿写材料，展开联想和想象，按要求仿写，仿写句子与例句一一对应，尽可能使句子写得新颖，有深意。

* 温馨提醒：仿写的三个条件：内容相关、句式一致、修辞方法相同 重组句子要注意理清句间关系。

4、句式变换题

长句变短句：提出主干，修饰限制语分别变为分句，按顺序排列句子

短句变长句：选出一个短句做主干句，将其余的短句按顺序分别变为修饰语，插入主干句的相应位置。

* 简单提示：审清题干，分析句间关系，弄清陈述对象。

5、写好串词

作用：串联衔接：用承上启下的语句把线性的一个一个节目或信息衔接起来。用简短的话语对报道的节目作法律、法规、观念、伦理、道德、等方面的点评。引导观（听）众，展现主持人个性。

要求：简单明了、衔接巧妙自然、和谐的题。

分类：1串节目与主题：如：用饱含激情简洁有力的语言，为“青春万岁”大型文艺晚会的主持人写几句串词，引出下面的节目：下面请听大合唱《年轻的朋友来相会》。

答案示例：* 挺起你的胸膛，谱写壮丽的诗篇；迈开你的双脚，攀登成功的阶梯；张开你的双臂，拥抱美好的未来。朋友们，因为我们正年轻！下面请听大合唱——《年轻的朋友来相会》。

* 青春是一树鲜艳盛开的花，青春是一团激情燃烧的火；青春意味着奉献，青春意味着事业；青春写满活力，青春歌唱年轻。下面请听——《年轻的朋友来相会》。

串节目与主体：如：电台计划播放旅游天气预报时，在各条信息之间加上一些衔接的话，以增加知识性、趣味性和人文性。请在下面的天气信息之间为主持人加上这样两段话。三亚（海南）晴 24-320C 漠河（贺龙江）小雪-22-40C 大理（云南）多云转小雨 12-240C 答案示例：* 今天去三亚旅游，如果能带上一些防晒物品，会使你更加惬意。比起在三亚来，黑龙江的漠河却是另一片风光。飞舞的雪花会让南方的朋友欣喜不已。但你一定要多穿些衣服，以防感冒。具体天气情况是：……

* 北方的漠河用洁白的雪花迎接远方的客人，西南的大力则以温柔的小雨期待你的光临，加上舒适的温度，今天登临苍山，泛舟洱海，相信你一定会流连忘返。不过提醒你带上雨伞。具体的天气情况是……

3串节目与节目：一般出现在节目与节目之间，是节目或者播出内容转换自然衔接。

如：为了使新闻播报更加评议自然，编辑准备在每条新闻中间加上一些承上启下的话。请你帮助他们在下面三条新闻之间，涉及两条这样的话，要求衔接自然，转换巧妙。

◇沈阳人要不了多久将有第二个“身份证”，因为沈阳市公安局将把市民的指纹集中起来，建立全民指掌纹数据库。（《华商晨报》）

◇上海市灾害天气预警信号发布制下月开始实施，凡遇有台风、暴雨、高温、低温等灾害性天气，上海市中心气象台将统一发布预警信号，以便市民及时调整衣食住行等活动计划。（《解放日报》）

◇发生在广东揭东线、湖南武岗市、鞍山马鞍山市雨山区和新疆建设兵团农12师的4起高致病性禽流感意轻易被扑灭，昨天疫区封锁被解除。（新华社）

答案示例：☆现代信息技术为公安系统提供了方便，而生活在信息时代，老百姓的日常生活也变得更加方便了。据《解放日报》报道…… ☆今天的好消息还不止这些，下面关于禽流感疫情的消息想必是大家更加关注的。据新华社报道……

* 亲切提醒：写好串词要善于找到几则材料的共同之处。

6、对联

7、图表

8、阐述观点

9、情境对话

10、拟标语或口号

* 严重警告：语言运用题一定要认真审好题，要读完题干的全部，切不可只看开头就凭经验作答。读题干时一定要把相关的标志着答案要点的词语划出来，千万不要弄出“动植物不分”的笑话。

* 特别提醒：本不分试题创新题很多，形式多样，要求各异，所以同学们一定要加倍小心，仔细认真，不可有半点马虎。只要审清题意，明确要求和条件，对答案形式有一个清晰的轮廓，从容作答，就一定会圆满成功。

六、大阅读文章的阅读

大阅读的选读文本有文学文本和实用文本两种。考生任选一种作答。选择文本时要注意以下两个原则：一是文本所选择的内容是你熟悉的或者是易于理解的。二是文本后边的题目设计得比较具体。这一点很重要。

* 特别警告：千万不要忘记填涂所选文本的题号。

文学作品的体裁，有散文、小说、诗歌、戏剧。这四种体裁中最便于命题考查的作品体裁便是散文。这也是多年来高考文学作品阅读一直考散文的原因。所选散文，皆为现代中外的经典散文，且具有浓厚的文化气息。考生做大阅读题的总体原则是：

（一）先看文章的题目，对文章的内容做出大概的推测。

（二）在看文章后边命题人设计的问题，由此帮助我们理解文章的内容、作者的意向。使接下来的阅读有针对性。

（三）读原文。要边读边划出文中表明作者观点的词句，标出一些关键的词语，包括副词性的定语。注意总括性的词语（总之、因此、总而言之等），序数性的词语（其

一、首先等），然否性词语。解释性词语。还有冒号、分号、破折号等。找准题限。

从总体上把握文义时,可以撇开具体的事例,只抓住议论性和抒情性的句子,这样容易把握作者的思路和情感。

（四）对应试题，进行第二遍阅读。此时可以只看这些划了的词句，就能把握这篇文章的大意。议论性文章特别要注意论点和结论，叙事性文章看划出的词句就能理清这篇文章的情节结构。

* 特别告诫：要注意文章的段落层次。

* 特别警告：答案一定尽量用原文中的词语句子整合。

1、语言理解题型： 【常见设问形式】

1结合文章内容，简要阐释某句的深刻含义。2根据文意，写出某词的含义。3从文中看，某句指的是什么？4依据某段文字，如何理解某句话？ 【操作规则】

词语：找出词语解释的相对应的内容，用相对应的语句替代原词，使上下文保持一致，相对应的语句就是答案。

词语的含义：在具体语言环境中，考虑词语的表面意思，体味其内涵。词语的比喻义：找到词语的比喻本体，结合语境。代词意义：在上句寻找释义。

句子：先抓住句子的修饰语理解；其次看句子在文中的地位，是总起句，则在句子所涉及的范围提取关键词释义。是总结句则在上文寻找，是过度句则在上下文中提取相关信息，第三，看语境，找邻近句，结合文章中心理解。

2、分析综合题型 【常见设问形式】

1请简析本文中的内容是如何逐层深入的。2请概括指出作者在文中写到哪几类人的命运。3通览全文，简要分析作者对××有什么样的复杂心情。4作者从哪些角度写出了××的什么？请依照原文意思概括。5这篇文章写到哪些方面的对比？ 【操作规则】

分析综合题考查的主要是作品的主要内容和中心思想。答题的主要方法是直接摘录、提取关键词归纳：

若是要求理解段意，或清理段落层次，提取要点整合答案，或者摘录中心句作答。若是要求理解篇意，则要理清结构，层次关系，抓住关键词语句子归纳作答。

若是要求理解中心思想，则要求从全篇考虑，弄清层次和层次关系，或摘录或提取或综合，准确全面的整合答案。

3、技巧鉴赏题型 【常见设问形式】 1从全文看，××在内容和结构上起什么作用？2文中成功地运用了什么艺术手法，请简要回答。3这篇文章写到了哪些方面的对比，简要分析这种写法的好处。4作者是怎样把众多的材料联系到一起的？5本文以××为线索？可分为几层？请分析这样安排的好处。6文中的那一段在文中起什么作用？ 【操作规则】

明确文中用了何种技巧手法，主要从五个方面去审视： 1表达方式：叙述（顺叙、倒叙、插叙）；描写，（人物描写、事件描写、环境描写、景物描写、白描）；抒情，（直接抒情、间接抒情）；议论；说明。

2表现手法：铺垫、烘托、衬托、对比、象征、人称，虚实结合、欲扬先抑（欲抑先扬）、卒章显志、联想想象、渲染、类比、悬念。

3布局谋篇：布局谋篇，线索、顺序、过渡、照应、主次、详略。4行文结构：承上启下、衔接、铺垫、伏笔、照应。

6修辞手法：比喻、夸张、拟人、对偶、排比、反复、反问、设问。

* 深情提示：分析表达方法，一定要和文章表达的思想感情联系起来。并阐明收到的效果。

4、形象鉴赏型 【常见设问形式】 1简要分析文中××这一人物形象。2简要分析文中景物特征 【操作规则】

人物：语言、外貌、行动、心理，身份、地位、文化、思想品德、个性特征以及形象意义。景物：景物特征、季节特征、情调特征。* 亲切提示：注意人物景物分析，要认真体悟作者等创作意图，揭示人物和主题表达的关系，景物描写在表达中心上的作用。* 友情提示：认真分析题干，明确要求，答案尽可能紧扣问题（像政治考试中回答问题一样）。* 特别提醒：如果以简答题的形式出现，有字数限定的，不要多、少字数。没有字数限定的，尽可能详尽些，尽可能分点答题。

实用类文本的阅读主要包括人物传记、通讯（特写、消息）、访谈等。答题时要注意不同的文体特点。

【主观阐述题】这是一种最容易得分的题，认准题干要求阐述的中心，结合文章中作者的观点，加上个人自己的阐述论证。

* 一定牢记：注意字数要求；不限制字数的时候，尽可能的详尽些。要求注意论述结构，可以按“总-分-总”的方式展开，开头的一句话，一定是观点。必要时可以分条作答。* 必须注意：不得更改题号，不得挪动题号的位置！

七、写作

高考高分作文要求

准：审题准，材料准，文字要求足。新：标题新，观点新，材料新，结构新。特：结构有特色，语言有特色。

深：分析论述深刻，有自己独到的见解。

（一）作文写作过程

认真阅读话题材料及作文要求，不放过任何一点。

多角度、多侧面审题，列出三个观点，再按准、新、特、深的要求及适合自己写作选出一个论点或确立文章主题。

*特别提醒：观点一定要明确，具体。全文一定围绕着一个观点来写。列出材料（事实材料、理论材料），选出材料，排列材料。拟题目（千万不要忘记写题目），以论点为题，或用比喻象征性词句。布局，列出提纲

开头点明观点或引出观点，不超过80字； 正反对比并列论证，层进论证言明哲理；事实、比喻论证、总结归纳，照应前文，点明话题 ； 结尾不超过50字。

*严重警告：一定要弄清楚是材料作文还是话题作文还是命题作文。

（二）高考作文得分锦囊妙招：

考场作文不同于文学创作，他有特定的时间限制（40-60分钟），特定的字数（不少于800字）特定的阅卷时间（一般不超过2分钟）。所以他有自身的特殊要求。

“知己知彼，百战不殆”，要使我们从阅卷老师的角度考虑的话，我们或许会从中得到好多的益处。

第一条：让阅卷老师能快速度完你的文章

1、把字写得端正清晰。

* 严重警告：一笔一划，不得连笔。不要惹阅卷老师反感。尤其不要写错别字。* 关怀提示：不要因为卷面惹阅卷老师反感。

2、字的颜色要稍微深一些，尤其是网上阅卷。* 亲切告诫：不要影响阅卷老师的情绪。

3、段落不要太长。

* 特别提醒：不要让阅卷老师感到疲劳。

4、标点符号要规范。尤其是每段末尾的句末号。* 真诚告诫：不要让阅卷老师觉得你缺少语文修养。

5、要有文体意识，记叙文、散文、议论文。

* 敬请注意：通常的情况下，不要写记叙文。除非有特别要求。

第二条：让阅卷老师很快把握你的思路。

1、用小标题。

除去开头结尾，中间的几个段落都用小标题的形式。

* 敬请注意：各个小标题要有一定的顺序，或并列或顺联。每个小标题都要扣到中心上。

2、用排比段

除去开头和结尾，中间各段采用排比。

* 特别提醒：只是每段开头的一句或几句句式相同就可以。

3、采用串联句。

在文章的每个片段之间，用一句相同的或相似的语句，连缀文章，彰显思路。* 亲切提醒：连缀句会像红线一样把你的文章串联起来。

4、使用对比法

对比法可以使你的文章思路更清晰。

5、使用分论点

在每个自然段的开头用一句话概括，作为分论点。

第三条：要让阅卷老师看到你点题的句子

点题的句子可以安排在文章开头、文章的结尾、段落的首尾、过度的部分。* 友情提示：你要随时提醒老师你没有离题。但注意不要把文章弄得很碎。第四条：要让老师觉得你很有文采

1、在适当的位置恰当的引用诗文名句。（可用课本上的句子，背过的诗文名句）

2、用排比句开头或者用排比句议论抒情。

3、选用新鲜的事例，富有哲理的事例。

4、适当地引用富有哲理的甚至你自己也不很不明白的名句。

5、议论深透，分析透彻，点到要害关键。

* 亲切教导：做出有文采的样子并不是很难的，不信你试试。第五条：要让阅卷老师感到你有创新的意识

1、文体色彩显创新。

2、构思手法显创新。

3、结构形式显创新。

4、语言风格显创新。

5、观点见解显创新。

* 特别警告：创新意味着风险，中下水平的同学，还是老老实实的好。附录：高考作文实际评改要求：

审题准确，不偏离话题，观点明确。层次清楚，文从字顺，极少错别字，文末有点题的文字。不少于800字。一般44分左右。

内容丰富，分析较为深刻，不人云亦云。卷面整洁。一般45—48分。

语言优美，富于哲理，引用名言恰当，构思奇特，前后照应。一般50分左右。

记叙文能以情感人，使人有身临其境之感。不做作，感情真挚，读者能同悲喜。议论文能以理服人，说理充分，无懈可击。卷面整洁。51—60分。沉着应对，看清题干要求，明确题干指向，从容作答。要相信自己所学知识定能化难为易，攻克难关。我相信拥有智慧充满自信的你，一定能够坦然冷静，镇定自若，用扎实的知识和灵巧的方法，解开高考这个人生之结。

第四篇：2024上海高考数学大题解题技巧

上海高考数学大题解题技巧

一、立体几何题

1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；

2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系；

3.注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。二、三角函数题

注意归一公式、二倍角公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！），正弦定理，余弦定理的应用。

三、函数（极值、最值、不等式恒成立（或逆用求参）问题）

1.先求函数的定义域，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开（知函数求单调区间，不带等号；知单调性，求参数范围，带等号）； 2.注意最后一问有应用前面结论的意识； 3.注意分论讨论的思想； 4.不等式问题有构造函数的意识；

5.恒成立问题（分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法）；

四、圆锥曲线问题

1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法；

2.注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设x＝my+b（斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点差法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等；

3.战术上整体思路要保10分，争12分，想16分。

五、数列题

1.证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；

2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用数列的单调性（或者放缩法）；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证； 3.如果是新定义型，一定要严格的套定义做题（仔细理解新定义）。4.战术上整体思路要保10分，争12分，想16分。附：5种数学答题思路

另外，在高考时很多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完，试卷得分不高，掌握解题思想可以帮助同学们快速找到解题思路，节约思考时间。以下总结高考数学五大解题思想，帮助同学们更好地提分。1.函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。2.数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。3.特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。4.极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：

一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量；

二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；

三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。5.分类讨论思想

同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

第五篇：2024高考数学文科选择题+填空题解题技巧(最新)

2024高考数学选择题+填空题解题技巧（最新）

第1讲 选择题

题型一 直接对照法

直接对照型选择题是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解．

例1 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(99)等于

A．13B．21

3212D.13()变式训练1 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)＝f(x)f(1)＝－5，则f(f(5))的值为()

A．5B．－5151D

5x2y2

例2 设双曲线ab1的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为()5 A.B．5D.5 42

题型二 概念辨析法

概念辨析是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选择出正确结论的方法．这类题目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性质，这需要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时要多加小心，准确审题以保证正确选择．一般说来，这类题目运算量小，侧重判断，下笔容易，但稍不留意则易误入命题者设置的“陷阱”．

例3 已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，给出下列条件，①a＝kb(k∈R)；②x1x2＋y1y2＝

2220；③(a＋3b)∥(2a－b)；④a·b＝|a||b|；⑤x21y2＋x2y1≤2x1x2y1y2.其中能够使得a∥b的个数是()

A．1B．2C．3D．

4题型三 数形结合法

“数”与“形”是数学这座高楼大厦的两块最重要的基石，二者在内容上互相联系、在方法上互相渗透、在一定条件下可以互相转化，而数形结合法正是在这一学科特点的基础上发展而来的．在解答选择题的过程中，可以先根据题意，做出草图，然后参照图形的做法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论．

例4设集合x2y2A＝(x，y)4161 ，B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的子集的个数是()

D．

1()A．4B．3C．2例5函数f(x)＝1－|2x－1|，则方程f(x)·2x＝1的实根的个数是

A．0B．1C．2D．

3题型四 特例检验法

特例检验(也称特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而做出正确的选择．常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．特例检验是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”，这样以全称判断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略．

→→→→例6已知A、B、C、D是抛物线y＝8x上的点，F是抛物线的焦点，且FA＋FB＋FC＋FD＝

→→→→0，则|FA|＋|FB|＋|FC|＋|FD|的值为()

A．2B．4C．8D．16

11变式训练6 已知P、Q是椭圆3x2＋5y2＝1上满足∠POQ＝90°的两个动点，则OP＋OQ等于

834 A．34B．8C.15D.22

5例7数列{an}成等比数列的充要条件是()

A．an＋1＝anq(q为常数)B．a2an＋2≠0 n＋1＝an·

n－1 C．an＝a1q(q为常数)D．an＋1an·an＋

2a4n－1S变式训练7已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若aS()2n－1nn

A．2B．3C．4D．8

题型五 筛选法

数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论．筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论．

例8 方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负根的充要条件是()

A．0

A．(0,1)B．(0,1]C．(－∞，1)D．(－∞，1] 题型六 估算法

由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程．因此，有些题目，不必进行准确的计算,只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次．

例9 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝2，则球面面积是()

16864 A.πB.πC.4πD.π 939

规律方法总结

1．解选择题的基本方法有直接法、排除法、特例法、验证法和数形结合法．但大部分选择题的解法是直接法，在解选择题时要根据题干和选择支两方面的特点灵活运用上述一种或几种方法“巧解”，在“小题小做”、“小题巧做”上做文章，切忌盲目地采用直接法．

2．由于选择题供选答案多、信息量大、正误混杂、迷惑性强，稍不留心就会误入“陷阱”，应该从正反两个方向肯定、否定、筛选、验证，既谨慎选择，又大胆跳跃．

3．作为平时训练，解完一道题后，还应考虑一下能不能用其他方法进行“巧算”，并注意及时总结，这样才能有效地提高解选择题的能力.2知能提升演练

1．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩(∁NB)等于()A．{1,5,7}B．{3,5,7}C．{1,3,9}D．{1,2,3}

2．已知向量a，b不共线，c＝ka＋b(k∈R)，d＝a－b.如果c∥d，那么()

A．k＝1且c与d同向B．k＝1且c与d反向

C．k＝－1且c与d同向D．k＝－1且c与d反向

ππ3．已知函数y＝tan ωx在－2，2内是减函数，则(

A．0<ω≤)D．ω≤－1 B．－1≤ω<0C．ω≥14．已知函数f(x)＝2mx－2(4－m)x＋1，g(x)＝mx，若对于任一实数x，f(x)与g(x)的值至少有

一个为正数，则实数m的取值范围是()

A．(0,2)B．(0,8)C．(2,8)D．(－∞，0)

7．设x，y∈R，用2y是1＋x和1－x的等比中 项，则动点(x，y)的轨迹为除去x轴上点的A．一条直线B．一个圆C．双曲线的一支D．一个椭圆

10．已知等差数列{an}满足a1＋a2＋„＋a101＝0，则有()

A．a1＋a101>0B．a2＋a102<0C．a3＋a99＝0D．a51＝51

111．在等差数列{an}中，若a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝80，则a7－28的值为()

A．4B．6C．8D．10

11ba12．若<<0，则下列不等式：①a＋b|b|；③a2中，正确的不等式是 abab

A．①②B．②③C．①④D．③④

第2讲 填空题的解题方法与技巧

解题方法例析

题型一 直接法

直接法就是从题设条件出发，运用定义、定理、公式、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，得出正确结论，使用此法时，要善于透过现象看本质，自觉地、有意识地采用灵活、简捷的解法．

例1 在等差数列{an}中，a1＝－3,11a5＝5a8－13，则数列{an}的前n项和Sn的最小值________． 变式训练1 设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2＝3，a6＝11，则S7＝________.题型二 特殊值法

特殊值法在考试中应用起来比较方便，它的实施过程是从特殊到一般，优点是简便易行．当暗示答案是一个“定值”时，就可以取一个特殊数值、特殊位置、特殊图形、特殊关系、特殊数列或特殊函数值来将字母具体化，把一般形式变为特殊形式．当题目的条件是从一般性的角度给出时，特例法尤其有效．

(sin A－sin C)(a＋c)例2 已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足＝b

sin A－sin B，则C＝_______.变式训练2 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数列，cos A＋cos C则________.1＋cos Acos C

→→→变式训练3 设O是△ABC内部一点，且OA＋OC＝－2OB，则△AOB与△AOC的面积之比为

题型三 图象分析法(数形结合法)

依据特殊数量关系所对应的图形位置、特征，利用图形直观性求解的填空题，称为图象分析型填空题，这类问题的几何意义一般较为明显．由于填空题不要求写出解答过程，因而有些问题可以借助于图形，然后参照图形的形状、位置、性质，综合图象的特征，进行直观地分析，加上简单的运算，一般就可以得出正确的答案．事实上许多问题都可以转化为数与形的结合，利用数形结合法解题既浅显易懂，又能节省时间．利用数形结合的思想解决问题能很好地考查考生对基础知识的掌握程度及灵活处理问题的能力，此类问题为近年来高考考查的热点内容．

1例4 已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四个根组成一个首项为4|m－n|的值等于________．

变式训练4不等式（|x|-π2）·sin x<0，x∈[-π,2π］的解集为. 题型四 等价转化法

将所给的命题进行等价转化，使之成为一种容易理解的语言或容易求解的模式．通过转化，使问题化繁为简、化陌生为熟悉，将问题等价转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果．

2x－4x＋6，x≥0例6设函数f(x)＝，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，3x＋4，x<0

则x1＋x2＋x3的取值范围是________．

ax－11变式训练6 已知关于x的不等式的解集是(－∞,－1)∪(－2，＋∞)，则a的值______． x＋

1规律方法总结

1．解填空题的一般方法是直接法，除此以外，对于带有一般性命题的填空题可采用特例法，和图形、曲线等有关的命题可考虑数形结合法．解题时，常常需要几种方法综合使用，才能迅速得到正确的结果．

2．解填空题不要求求解过程，从而结论是判断是否正确的 唯一标准，因此解填空题时要注意如下几个方面：

(1)要认真审题，明确要求，思维严谨、周密，计算有据、准确；

(2)要尽量利用已知的定理、性质及已有的结论；

(3)要重视对所求结果的检验.知能提升演练

1．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5·a6＝9，则log3a1＋log3a2＋„＋log3a10＝________.2．在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝2an＋3(n≥1)，则该数列的通项an＝________.3．设非零向量a，b，c满足|a|＝|b|＝|c|，a＋b＝c，则cos〈a，b〉＝________.14．直线y＝kx＋3k－2与直线y＝－4x＋1的交点在第一象限，则k的取值范围是________

5．(2024·陕西)观察下列等式：13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，„，根据上述规律，第五个等式为________________________________．

6．已知最小正周期为2的函数y＝f(x)，当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则方程f(x)＝|log5x|的解的个数为________．